北师大版初中八年级上册数学：平行线的证明-回顾与思考-课件.ppt

1、第一环节第一环节 知识回顾知识回顾 第二环节第二环节 做一做做一做 第三环节第三环节 想一想想一想 第四环节第四环节 试一试试一试第五环节第五环节 反馈练习反馈练习1.1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？成？对名称和术语的含义加以描述对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定作出明确的规定,也就是给出它们的也就是给出它们的定义定义 .判断一件事情的句子判断一件事情的句子,叫做叫做命题命题.命题由条件和结论组成。命题由条件和结论组成。2.2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？平行线的性质定理与判定定理分别是什么？3.3.三角形内角和定理是什

2、么？三角形内角和定理是什么？4.4.与三角形的外角相关有哪些性质？与三角形的外角相关有哪些性质？5.5.证明题的基本步骤是什么？证明题的基本步骤是什么？第一环节第一环节 知识回顾知识回顾 平行线的判定与性质平行线的判定与性质a ab bc c1.阅读下列解题过程，在括号内填出理由：（1）已知，如图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。（1）1=ABC(已知)AD BC (同位角相等，两直线平行)(2)3=5(已知)AB DC (内错角相等，两直线平行)(3)2=4(已知)ADBC(内错角相等，两直线平行)(4)1=ADC(已知)ABDC(内错角相等，两直线平行)(5)A

3、BC+BCD=180（已知）ABDC(同旁内角互补，两直线平行)54321BCDA1.下列语句是命题的有（）（1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等；（4）花儿在春天开放；（5）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题，请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反例！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b；第二环节 做一做 1,3,5真真假3.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定

4、全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果ab,ac,那么b=c.是是是不是是是不是是不是是 4.4.用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是是 ；正方形或平行四边形正方形或平行四边形1ABCDEF23=_.3.3.如图，如图，ADAD、BEBE、CFCF为为ABCABC的三条角平分线的三条角平分线,则：则：1+2+31+2+390 5.5.如图所示，如图所示，ABCABC中，中，ACD=115ACD=115，B=55B=55,则则A=A=,AC

5、B=ACB=_ 6.6.ABCABC的三个外角度数比为的三个外角度数比为345345，则它的三个外角度数，则它的三个外角度数 分别为分别为 _.7.7.已知：如图，已知：如图，ABABCDCD，若，若ABEABE=130=130,CDECDE=152=152，则则 BED=_.ABCDABCDEF第第5 5题图题图 第第7 7题图题图 6060 6565 9090,120,120,150,150 7878 第三环节第三环节 想一想想一想 1.1.已知：如图，直线已知：如图，直线a a,b b被直线被直线c c所截，所截，a ab b。求证：求证：1+2=1801+2=180。证明：证明：a a

6、b b（已知）（已知）1+3=1801+3=180（两直线平（两直线平行，同旁内角互补）行，同旁内角互补）3=23=2（对顶角相等）（对顶角相等）1+2=1801+2=180（等量代换）（等量代换）2.2.已知：如图，已知：如图，1+2=1801+2=180.求证：求证：3=4.3=4.证明：证明：2=52=5（对顶角相等）（对顶角相等）1+2=1801+2=180（已知）（已知）1+5=1801+5=180（等量代换）（等量代换）CDCDEFEF（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）3=43=4（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）GFEDCBA第四环节第四环

7、节 试一试试一试 3.已知：如图，直线已知：如图，直线ABED.求证：求证：ABC+CDE=BCD.证法一：如图，过点证法一：如图，过点C C作作CFCFABAB.ABCABC=BCFBCF（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ABABEDED（已知）（已知）EDEDCFCF（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）（两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）EDCEDC=FCDFCD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BCFBCF+FCDFCD=EDCEDC+ABCABC（等式性质）（等式性质）即：即：BCDBCD=ABCABC+CDECDE 证法二：如图

8、，延长证法二：如图，延长BCBC交交DEDE于点于点G GABABDEDE（已知）（已知）ABCABC=CGDCGD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）BCDBCD是是CDGCDG的一个外角（已知）的一个外角（已知）BCDBCD=CGDCGD+CDECDE（三角形的一个（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）外角等于和它不相邻的两个内角的和）BCDBCD=ABCABC+CDECDE（等量代换）（等量代换）4.将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短

9、（即用线段而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中把四个顶点连接起来），已知图中DAE=ADE=30,AEF=BFE=120,你能证明此时你能证明此时ABEF吗？吗？答：能答：能.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是正方形（已知）是正方形（已知）DABDAB=90=90DAEDAE=30=30（已知）（已知）EABEAB=60=60（等式性质）（等式性质）AEFAEF=120=120（已知）（已知）AEFAEF+EABEAB=120=120+60+60=180=180（等式的性质）（等式的性质）ABABEFEF（同旁内角互补，两直线平行）（同

10、旁内角互补，两直线平行）1.1.如图，如图，ABCABC中，中，B B=55=55,C C=63=63,DEDEABAB,则则DECDEC等于等于 【】（A A）6363 (B)62 (B)62 (C)55 (C)55 （D D）1181182 2命题命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是的题设是 【】（A A）垂直）垂直 (B)(B)两条直线两条直线 (C)(C)同一条直线同一条直线 （D D）两条直线垂）两条直线垂 直于同一条直线直于同一条直线3 3如图，如图，BDBD平分平分ABCABC，若，若1 12 2，则，则 【】（A A）ABCD (

11、B)ADBC (C)AD=BC ABCD (B)ADBC (C)AD=BC （D D）AB=CDAB=CD4.4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【】（A A）锐角三角形）锐角三角形 (B)(B)钝角三角形钝角三角形 (C)(C)直角三角形直角三角形 （D D）无法确定）无法确定5 5锐角三角形中，最大角锐角三角形中，最大角的取值范围是的取值范围是 【】（A A）009090(B)60(B)6090 90 (C)60(C)60180 180 （D D）606090 90 ABCDE第1小题123ABCD第3小题第五环节第五环节 反馈练习反馈

12、练习BDBBD6.6.如图，如图，A=65A=65，ABD=BCE=30ABD=BCE=30，且，且CECE平平分分ACB,ACB,求求BECBEC的度数的度数.EDCBA7 7、如图，、如图，ABAB，CDCD相交于相交于O O，且，且C C1 1。试。试问：当问：当2 2与与D D的有什么大小关系时，的有什么大小关系时，ACBDACBD？请证明你的结论。？请证明你的结论。CECE平分平分ACB,ACB,DCE=BCE=30DCE=BCE=30.又又ABD=30ABD=30，A=65A=65，CDE=A+ABD=95CDE=A+ABD=95。BEC=CDE+DCE=125 BEC=CDE+DCE=125 当当2=D2=D时时,ACBD,ACBD证明：证明：2=2=1 1（对顶角相等）（对顶角相等）C=C=1(1(已知）已知）2=2=C C（等量代换）（等量代换）如果如果2=2=D D 则则C=C=D D所以所以ACAC BDBD