北师大版八年级下册数学： 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1 不等关系课件.ppt

1、2.1 不等关系 你还记得小时候玩的翘翘板吗？你想过它你还记得小时候玩的翘翘板吗？你想过它里面隐含的关系吗？里面隐含的关系吗？此例中含此例中含不等关系。不等关系。你能表示上图中你能表示上图中A、B、C的体重之间的关系吗？的体重之间的关系吗？这是限速标志，红圈中的数字是指行车这是限速标志，红圈中的数字是指行车不能超过的速度，你不能超过的速度，你能表示能表示行车速度行车速度V与与40的关系吗的关系吗？你还能举出生活中的其他的不等关系吗？你还能举出生活中的其他的不等关系吗？认识不等式号认识不等式号 归纳 符号符号“”读作读作“大于大于”.“”读做读做“小于等于小于等于”,又可理解为又可理解为“不大于

2、不大于”;“”读做读做“大于等于大于等于”,又可理解为又可理解为“不小于不小于”.“”也是不等号也是不等号,表示左、右两边不相等表示左、右两边不相等.练一练练一练1 1 用适当的符号表示下列语句用适当的符号表示下列语句：“不大于不大于”“”“不少于不少于”“至少至少”“”“至多至多”“非负数非负数”“”“不超过不超过”0练一练练一练2 用用“”填空填空：3_10)2(0_3)3(x0_1)4(2x0_)1()5(2 a01.0_5)1(练一练练一练3你能表示出下列关系吗？你能表示出下列关系吗？不等式的定义及表示方法不等式的定义及表示方法：一般地，用符号一般地，用符号 “”（或（或“”），），“

3、”（或（或“”）“”连接的式子叫做不等式。连接的式子叫做不等式。如：如：45.1，a3,x-76+2x.mn ，45等。等。新课讲解新课讲解 1、某电影院有、某电影院有500个座位，今晚观个座位，今晚观众有众有x人，座位有人，座位有空余空余，请表示，请表示x与与500之间的关系。之间的关系。列不等式列不等式 2、通过测量一棵树的树围、通过测量一棵树的树围(树干的周长树干的周长)可以计可以计算它的树龄。某棵树栽种时的算它的树龄。某棵树栽种时的树围为树围为6cm，以后，以后10年内年内每年约增加每年约增加3cm，这棵树生长多少年后其，这棵树生长多少年后其树围才能树围才能超过超过30 cm？设这棵树

4、至少生长 x 年其树围才能超过30 cm，则：3630 x 列不等式列不等式 3、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为a的绳子，分别的绳子，分别围成一个正方形和圆：围成一个正方形和圆：新知探究新知探究(1)填空：（用含填空：（用含a的式子表示）的式子表示）正方形的边长为正方形的边长为 ；正方形的面积为；正方形的面积为 。圆的半径为圆的半径为 ；圆的面积为；圆的面积为 。162a42a 3、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为a的绳子，分别的绳子，分别围成一个正方形和圆：围成一个正方形和圆：新知探究新知探究(2)要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于25，那么绳子长，那

5、么绳子长a应应满足怎样的关系式？满足怎样的关系式？162a25162a 3、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为a的绳子，分别的绳子，分别围成一个正方形和圆：围成一个正方形和圆：新知探究(3)要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于100,那么绳子长那么绳子长a应满足应满足怎样的关系式？怎样的关系式？42a10042a3、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为a的绳子，分别围成的绳子，分别围成一个正方形和圆：一个正方形和圆：新知探究(4)分别计算当分别计算当 a=8和和12 时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？当当a=8时时42a162a416821.5482

6、圆的面积大 3、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为a的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探究(5)改变改变a的取值再试一试。你能得到什么猜想？的取值再试一试。你能得到什么猜想？无论无论 a取何值，圆的面积总大于正方形的面积。取何值，圆的面积总大于正方形的面积。42a162a拓展提高 甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/千克千克)600100原料价格/(元/

7、千克)84 现配制这种饮料现配制这种饮料10千克，要求至少含有千克，要求至少含有4200单位的维生单位的维生素素C，写出所需甲种原料的质量，写出所需甲种原料的质量x(千克千克)应满足的不等式应满足的不等式。原料原料维生素及价格维生素及价格 甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素C/(单位/千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千克)84在例2的条件下，如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的另一个不等式吗？原料原料维生素及价格维生素及价格（1）不等式的定义：）不等式的定义：一般地，用符号一般地，用符号 “”（或（或“”“”），），“”（或（或“”“”）“”连接的式子叫做不等式。连接的式子叫做不等式。（2）列不等式：列出关系式，再确定不等号。）列不等式：列出关系式，再确定不等号。课堂小结课堂小结