北师大版八年级上册应用二元一次方程组里程碑上的数教学课件.ppt

1、5.5.应用二元一次方程组应用二元一次方程组北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 是一个两位数，是一个两位数，它的两个数字之它的两个数字之和为和为7 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔下图是小明每隔1 1小时看到的里程情况，你能确定小明小时看到的里程情况，你能确定

2、小明在在1212：0000时看到的里程碑上的数吗？时看到的里程碑上的数吗？12：00里里13:00里里14:00十位与十位与个位数个位数字与字与12：00时所时所看到的看到的正好互正好互换了换了.比比12:00时看到时看到的两位数中间多的两位数中间多了个了个0里里设小明在设小明在12：00看到的数的十位数字是看到的数的十位数字是x，个位数字是，个位数字是y，那么：（那么：（1）12：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_,根据两个数字和是根据两个数字和是7，可列方程，可列方程_.10 x+yx+y=7 设小明在设小明在12：00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位数

3、字是，个位数字是y，那么：，那么：（2）13：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_,12：0013：00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是_.（3）14：00时小明看到的数可表示为时小明看到的数可表示为_,13：0014：00间摩托车行驶的路程是间摩托车行驶的路程是_.（4）12：0013：00与与13：0014：00两段时间内摩托车的行驶两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？路程有什么关系？能列出相应的方程吗？能列出相应的方程吗？10y+x(10y+x)-(10 x+y)100 x+y(100 x+y)-(10y+x)里里13:00里里14:00十位与十位与个位数个位数字

4、与字与12：00时所时所看到的看到的正好互正好互换了换了.比比12:00时看到的两时看到的两位数中间多了个位数中间多了个0根据以上分析，得方程组：根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得：解这个方程组，得：16xyx+y=7，(100 x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10 x+y).小明在小明在1212：0000时看到的里程碑上的数是时看到的里程碑上的数是1616；例、例、两个两位数的和是两个两位数的和是6868，在较大的两位数的右边接，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一

5、个四位数位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大已知前一个四位数比后一个四位数大21782178，求这两，求这两个两位数个两位数.分析：设较大的数为分析：设较大的数为x,较小的数为较小的数为y.在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_,在较大的两位数的左边写上较小的两位数在较大的两位数的左边写上较小的两位数 _.100 x+y100y+x解：设较大的数为解：设较大的数为x,较小的数为较小的数为y，依题意得：，依题意得：x+y=68,(100 x+y)-(100y+x)=2178.解得：解得：y=23.所

6、以，这两个数分别是所以，这两个数分别是45和和23.x=45,1.1.一个两位数，减去它的各位数字之和的一个两位数，减去它的各位数字之和的3 3倍，结果是倍，结果是2323；这个两位数除以它的各位数字之和，商是这个两位数除以它的各位数字之和，商是5 5，余数是，余数是1.1.这个两位数是多少？这个两位数是多少？解：设十位上数字是解：设十位上数字是x，个位上的数字是，个位上的数字是y，依题意得依题意得:1)(51023)(310yxyxyxyxx=5=5y=6=6解得：解得：答：答：这个两位数是这个两位数是56；练习：练习：2.小亮和小明做加法游戏小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多小

7、明在第一个加数的后面多写一个写一个0,所得和是所得和是242;小亮在另一个加数的后面多小亮在另一个加数的后面多写一个写一个0,所得和是所得和是341,求原来的两个加数分别是多少求原来的两个加数分别是多少?解：设第一个加数为解：设第一个加数为x，第二个加数为第二个加数为y；根据题意得：根据题意得：3411024210yxyx3221yx解得：解得：答：答：原来的两个加数分别是原来的两个加数分别是21，32；3.小颖家离学校小颖家离学校1880m，其中一段为上坡路，一段为，其中一段为上坡路，一段为下坡路；她跑步去学校用了下坡路；她跑步去学校用了16min，已知小颖在上坡，已知小颖在上坡路上的平均速

8、度是路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度，在下坡路上的平均速度是是12km/h；小颖在上坡、下坡各用了多长时间；小颖在上坡、下坡各用了多长时间?解：设小颖在上坡用了解：设小颖在上坡用了xmin、下坡用了、下坡用了ymin，依题意得依题意得:整理，得整理，得:解得：解得：所以，所以，小颖在上坡用了小颖在上坡用了11min、下坡用了、下坡用了5min；;100018806012608.4,16yxyx;4752,16yxyx;5,11yx北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数4.某商店准备用两

9、种价格分别为某商店准备用两种价格分别为36元元/kg和和20元元/kg 的糖果混合成杂拌糖出售，混合后糖果的价格是的糖果混合成杂拌糖出售，混合后糖果的价格是 28元元/kg；现在要配制这种杂拌糖果；现在要配制这种杂拌糖果100kg，需要两，需要两 种糖果各多少种糖果各多少kg?解：设需要价格为解：设需要价格为36元元/kg的糖果的糖果xkg，价格为价格为20元元/kg的糖果的糖果ykg;依题意得依题意得:解得：解得：所以，需要两种所以，需要两种价格的糖果都是价格的糖果都是50kg;100282036,100yxyx;50,50yx北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数

10、北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数1 1一个两位数的十位数字与个位数字的和为一个两位数的十位数字与个位数字的和为7 7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原数小原数小2727，求原来的两位数，求原来的两位数.解：解：设原来两位数的十位数字为设原来两位数的十位数字为x，个位数字为，个位数字为y，根据题意，得根据题意，得:xyyxyx102710725yx解得：解得：答：原来的两位数为答：原来的两位数为52.52.练习二：练习二：北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应

11、用二元一次方程组（3）里程碑上的数2.甲、乙两人相距甲、乙两人相距42km，如果两人从两地相向，如果两人从两地相向而行，而行，2小时后相遇，如果二人同时从两地出发，小时后相遇，如果二人同时从两地出发，同向而行，同向而行，14小时后乙追上甲，求二人的速度小时后乙追上甲，求二人的速度.解：设甲的速度为解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为乙的速度为ykm/h，依题意得依题意得:化简，得化简，得:解得：解得：所以，甲的速度为所以，甲的速度为9km/h，乙的速度为，乙的速度为12km/h.;421414,4222xyyx;3,21xyyx;12,9yx北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3

12、）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数 解：设甲、乙速度分别为解：设甲、乙速度分别为x千米千米/小时，小时，y千米千米/小时，小时，根据题意得：根据题意得：3.A，B两地相距两地相距36千米，甲从千米，甲从A地步行到地步行到B地，乙从地，乙从B地步行到地步行到A地，两人同时相向出发，地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人倍，求二人的速度？的速度？解得：解得：54yx)636(263636)(4yxyx答：答：甲、乙速度分别为甲、乙速度分别为4千米千米/小时

13、，小时，5千米千米/小时；小时；北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数4.汽车在上坡时速度为汽车在上坡时速度为28km/h，下坡时速度，下坡时速度42km/h，从甲地到乙地用了从甲地到乙地用了4小时小时30分，返回时用了分，返回时用了4小时小时40分，分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？（列方程组不求解）（列方程组不求解）解：设从甲地到乙地上坡路是解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是千米，下坡路是y千米千米.依题意得：依题意得：32428422144228yxyx分析：从分析：从甲地甲地到到乙地乙地的的上坡路上坡路和和下坡路下坡路分别是分别是 从从乙地乙地到到甲地甲地的的下坡路下坡路和和上坡路上坡路.北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数列二元一次方程解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：审清题目中的等量关系 设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数北师大版八年级上册 5.5 应用二元一次方程组（3）里程碑上的数