新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母第1课时利用去括号解一元一次方程导学案[精品].doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 第 1课时 利用去括号解一元一次方程 学习目标 ： 1.了解“去括号”是解方程的重要步骤 . 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程 . 重点 ：能正确运用去括号法则解一元一次方程 . 难点 ：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程 . 一、 知识链接 1. 利用去括号和合并同类项化简下面各式： (1) (3x 5)= (2) x+(2x 1)= (3) a 3(2a 1)= (4) 2m+5n ( 2m+4n)= 2.

2、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 一、 要点探究 探究点 1： 利用去括号解一 元一次方程 合 作探究： 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x + 6 ( x 2000 ) = 150000 解 ： 去 括 号 ， 得 _. 移 项 ， 得 _. 合 并 同 类 项 ， 得_.系数化为 1，得 _. 典例精析 例 1 解下列方程： (1)x 2(x 2) = 3x+5(x 1); (2) 3 1 2714 2 3x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+ 8 3 -

3、 6要点归纳： 解含有括号的一元一次方程的一般步骤 ：去括号移项合并同类项系数化为 1. 针对训练 1.解方程 3-5（ x+2） =x 去括号正确的是（ ） 自主学习 课堂探究 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套 PPT 讲授 1.复习引入 （见 幻灯片3-5） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片6-13） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = A 3-x+2=x B 3-5x-10=x C 3-5x+10=x D 3-x-2=x 2.若 2（ x+3）的值与 4（ 1-x）的值相等，则 x的值为 . 3.解下列方程： (1) 6x 2

4、(3x 5) 10； (2) 2 (x 5) = 3 (x 5) 6 . 探究点 2：去 括号解方程的应用 例 2 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2小时 50 分，逆风飞行要 3小时，求两城距离 方法总结： 涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要注意顺流 (风 )和逆流 (风 )时的速度不同 . 例 3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100度，那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100度不超过 200度，那么超过部分每度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度

5、按 0.75 元收费若某户居 民在 9月份缴纳电费 310元，那么他这个月用电多少度？ 方法总结： 对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准， 以及各节点的费用 .然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可 . 针对训练 1.某市出租车的收费标准是：起步价 7元（行驶距离不超过 3km，都需付 7元车费）， 超过3km 每增加 1km，加收 1.2元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费 19 元，那么小陈坐车可行驶的路最远是（ ） A 12km B.13km C 14km D 15km 2.一艘轮船在 A、 B两港口之间行驶，顺水航行需要 5h，逆水航行需要 7h

6、，水流的速度是5km/h，则 轮船在静水中航行的速度为 ,A、 B两港口之间的路程是 . 3.水浒中学要把 420元奖学金分给 22 名获一、二等奖的学生，一等奖每人 50元，二等奖每人 10 元求获得一、二等奖的人数分别是多少？ 二、 课堂小结 1. 解一元一次方程的步骤：去括号移项合并同类项系数化为 1. 教学备注 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片14-19） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变 . 1. 对于方程 2( 2x 1 ) ( x 3 ) =1 去括号正确的是 (

7、) A. 4x 1 x 3=1 B. 4x 1 x +3=1 C. 4x 2 x 3=1 D. 4x 2 x +3=1 2. 若关于 x 的方程 3x + ( 2a+1 ) = x ( 3a+2 ) 的解为 x = 0，则 a 的值等于 ( ) A. 51 B. 53 C. 51? D. 53? 3.爷爷现在的年龄是孙子的 5倍， 12年后，爷爷的年龄是孙子的 3倍，现在孙子的年龄是 _岁 . 4. 解下列方程： (1) 3x 5(x 3) = 9 (x+4)； (2) .12165326 ? ? ? xxx5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛 球比赛已知该协会购买了每张 300元 和每张 400元的两种门票共 8张，总费用为 2700元请问该协会购买了这两种门票 各多少张？ 6. 当 x为何值时，代数式 2(x2 1) x2的值比代数式 x2 3x 2的值大 6. 拓展提升 7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从 数学的角度出发回答这首诗所提出的问题 . 李白街上走，提壶去买酒 遇店加一倍，见花喝一斗 三遇店和花，喝光壶中酒 试问酒壶中，原有多少酒 当堂检测 教学备注 4.课堂小结 5. 当 堂 检 测（见 幻灯片20-25）