北师大版八年级下册数学课件：54分式方程.ppt

1、1.1.分式方程的定义分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做分母中含未知数的方程叫做 分式方程分式方程.整式方程的未知数不在分母中，整式方程的未知数不在分母中，分式方程的分母中含有未知数。分式方程的分母中含有未知数。2.2.整式方程与分式方程的区别整式方程与分式方程的区别你能设法求出上节课列出的分式方程 的解吗？98.21400-1400=xx532-21=+xx范例学习范例学习 理解领会理解领会xx32-1=例1 解方程解:方程两边都乘以 x(x2),得:x=3(x 2)解这个方程,得:x=3 检验:将 x=3 代入原方程,得:左边=1=右边.所以:x=3是原方程的解.解分式方程的基本思路：

2、把分式方程化为整解分式方程的基本思路：把分式方程化为整式方程。式方程。主动探究主动探究 合作学习合作学习 议一议：在解方程 时，小亮的解法如下：。你认为你认为 x=2是原方程的根（解）吗？与同伴交流。是原方程的根（解）吗？与同伴交流。=2-212-1xxx方程两边都乘x-2,得 1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得 x=2 在这里，在这里，x=2 x=2 不是原方程的根，因为它使得原分式不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的方程的分母为零，我们称它为原方程的增根增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母

3、为零的整式。能使分母为零的整式。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。解分式方程必须检验。研究 总结验根的三种方法：验根的三种方法：(1)(1)把解直接代入原方程进行检验；（把解直接代入原方程进行检验；（2 2）把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有把解代入每个分式的分母，看分母的值是否等于零，若有等于零的分母，即为增根。等于零的分母，即为增根。(3)(3)把解代入分式的最简公分把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。试一试试一试 解分式方

4、程解分式方程 解：方程两边乘以解：方程两边乘以 2.8x，得；，得；解这个方程，得：解这个方程，得：x=100 检验：检验：将将 x=100代入原方程，得：代入原方程，得：左边左边=9=右边右边所以，所以，x=100是原方程的解。是原方程的解。2.8*1400-1400=9*2.8x98.21400-1400=xx这里的检验要以这里的检验要以计算正确为前提计算正确为前提解分式方程一般需要哪几个步骤：解分式方程一般需要哪几个步骤：1.1.去分母，化为整式方程：去分母，化为整式方程：2.2.解整式方程解整式方程.3.3.检验检验.4.4.把把未知数的值代入最简公分母未知数的值代入最简公分母(简便方

5、法简便方法).).5.5.结论分式方程的解结论分式方程的解.解方程：解方程：(x=4 )xx41-3)1(=42-353-2)3(=+xxxxx-32-13-2)2(=(x=3,增根增根)(x=1)3某商品的单价为某商品的单价为x元元/件，小明购买此商品共花了件，小明购买此商品共花了80 元，则小明共买了此商品元，则小明共买了此商品 件。件。4.计算机车间计划在计算机车间计划在x天里共生产零件天里共生产零件1200个，但实际个，但实际 提前了提前了2天完成，那么此车间实际平均每天生产天完成，那么此车间实际平均每天生产 个。个。5.小明和同学一起去书店买书，他们先用小明和同学一起去书店买书，他们

6、先用15元买了一元买了一种科普书，又用种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少书少1本这种科普书和这种文学书的价格各是多少？本这种科普书和这种文学书的价格各是多少？6.某市从今年某市从今年1月月1日起调整居民用水价格，日起调整居民用水价格，每立方米水每立方米水费上涨费上涨 小丽家去年小丽家去年12月份的水费是月份的水费是 15 元，而今元，而今7月份的水费则是月份的水费则是30 元已知小丽家今年元已知小丽家今年7月份的用水量月份的用水量比去年比去年12月份的用水量多月份的用水量多5 m3，求该市今年居民用水的，求该市今年居民用水的价格价格 13水费水费每立方米水费每立方米水费用水量用水量去年去年12月份月份今年今年7月份月份 1530课堂小结：课堂小结：1、解分式方程的基本思路是？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是方程的增根？4、验根有哪几种方法？作业：作业：P128 P128 习题习题5.8 15.8 1、2 2。