北师大版九年级数学上册48图形的位似第1课时课件.pptx
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1、4.8 图形的位似第1课时 探索与思考观察下列图形的特点A AB BC CD DP P特征:(1)是相似图形(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点问题:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点O O.有什么关系?ABCDEEDCBAOOEOE,ODOD,OCOC,OBOB,OAOAOEOEODODOCOCOBOBOAOA 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P P,P P 所在的直线都过同一点O O,且OP OP =k k OP OP(k0k0),那么这样的两个多边形叫做点O O叫做位似中心位似中心.其中k k为相似多边形的相似比.下面两组也位似多边形.ABCDEE
2、DCBAO对应边互相平行对应边互相平行例1:如图,已知ABCABC,以点O O为位似中心画DEFDEF,使其与ABCABC位似,且位似比为2 2.解:画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,相似比为2.ABCFEDO(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P 所在的直线都过同一点O,且OP =k OP(k0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫做位似中心.解:画射线OA,OB,OC;顺序连接
3、D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.问题:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点O.顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1:2.问题:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点O.OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;例1:如图,已知ABC,以点O为位似中心画DEF,使其与ABC位似,且位似比为2.将黄色五角星缩小为原来的一半(2)每组对应点所在的直线都经过同一个点ABC画法二:ABC与DEF异侧顺序连接D D,E E,F F,使DEFDEF与ABCABC位似,相似比为2 2.OEFD解:画射线OAOA,O
4、BOB,OCOC;沿着射线OAOA,OBOB,OCOC反方向上分别取点D D,E E,F F,OD OD=2=2OAOA,OE OE=2=2OBOB,OF OF=2=2OCOC;(1)两个位似形一定是相似形;两个位似形一定是相似形;(2)对应顶点所在的直线都经过同一点;对应顶点所在的直线都经过同一点;(3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.(4)对应边平行对应边平行2.位似形有哪些性质呢?:ABCA1B1C1OOABCA2B2C2例2:已知点O O在ABCABC内,以点O O为位似中心画一个三角形,使它与ABCABC位似,且位似比为1 1:2 2.A
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