北师大版七年级数学上册课件详解:探索与表达规律 1.ppt
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1、北师大数学七年级上册3.5 探索与表达规律探索与表达规律(2)第三章 整式及其运算1.经历探索数量关系、运用符号表经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过示规律、通过运算验证规律的过程程.2.会用代数式表示简单问题中的数会用代数式表示简单问题中的数量关系,能用合并同类项、去括量关系,能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律号等法则验证所探索的规律.学习目标学习目标2.按规律填空:按规律填空:1,1,2,3,5,8,_ 1.1+2+3+4+10=_ 1+2+3+4+n=_55)1(21nn13温故知新温故知新问题问题1:请先观察下列算式,再填空请先观察下列算式,再填空 32-
2、12=81 52-32=82 72-52=8_ 92-72=8_()2-92=85 132-()=8_ 通过观察归纳,写出反映这种规律的一般通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:结论:34111126(2n+1)2-(2n-1)2=8n (n为正整数为正整数)学习新知学习新知问题问题2:某药品数量与总价关系如下表某药品数量与总价关系如下表 数量数量(克克)总价总价(元元)1 2.1 2 4.1 3 6.1 4 8.1 =2+0.1=4+0.1=6+0.1=8+0.1写出药品数量写出药品数量x(克克)与总价与总价y(元元)之间的之间的关系关系.y=2x+0.1学习新知学习新知问题问题3:魔方
3、的故事魔方的故事第一个图形由第一个图形由 1 个小正方体搭成个小正方体搭成;第二个图形由第二个图形由 个小正方体搭成个小正方体搭成;第三个图形由第三个图形由 个小正方体搭成个小正方体搭成;由此搭下去,第由此搭下去,第n个图形由个图形由 个小正方体个小正方体搭成搭成.827n3问题问题4:探索具体情况下的事物的规律探索具体情况下的事物的规律若按下图方式摆放桌子和椅子:若按下图方式摆放桌子和椅子:桌子张数桌子张数1 12 23 34 45 5n n可坐人数可坐人数6221814104n+2若按下列方式摆放桌椅呢若按下列方式摆放桌椅呢?2n+4桌子张数桌子张数1 12 23 34 45 5n n可坐
4、人数可坐人数68101214问题问题5:若按下图方式将桌若按下图方式将桌子拼在一起子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐张桌子拼在一起可坐 人,人,3张桌子可坐张桌子可坐 人,人,n张桌子可张桌子可坐坐人。人。8(2n+4)23+422+4 10问题问题5:若按下图方式将桌若按下图方式将桌子拼在一起子拼在一起.(2)一家餐厅有一家餐厅有40张这样的长方形桌子张这样的长方形桌子,按按照上图方式每照上图方式每5张拼成张拼成1张大桌子张大桌子,则则40张张桌子可拼成桌子可拼成8张大桌子张大桌子,共可坐共可坐 人人.(3)在在(2)中中,若改成每若改成每8张桌子拼成张桌子拼成1张大张大桌子桌子,则共可
5、坐则共可坐 人人.112100问题问题6:如图将一个角对折,可以得到如图将一个角对折,可以得到一条折痕,对折一条折痕,对折2次可得到次可得到 _条折条折痕痕,对折,对折3次可得到次可得到_条折痕,条折痕,若连续对折若连续对折n次得到次得到_条折痕条折痕.37(2n-1)探索规律的一般步骤:探索规律的一般步骤:猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律具具 体体 问问 题题观观 察察 特特 例例成立成立得出结论得出结论不成立不成立头头 回回新新 重重索索 探探归纳总结归纳总结我们在探索规律时我们在探索规律时,要认真观察要认真观察数据数据,先先把数据中不变的量分离出来把数据
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