北师大版七年级数下册第六章全章课件.pptx

1、第六章第六章 频率与概率频率与概率 甲、乙、丙三人参加某电视台的抽奖栏目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物(如图)，每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美，那么取得礼物B可能性最大的是()骰子的介绍骰子的介绍一种游戏用具或赌具，用骨头，木头等制成的立体小方块，六面分刻一 二 三 四 五 六点，有的地方叫骰子.理论上造型均匀的色子掷出以后各面朝上的概率均等.一般用于麻将，棋牌类等民间博艺活动.思考下列事件（一）：如果随机投掷一枚均匀的骰子，那么

2、 掷出的点数会是10吗？你猜你想 掷出的点数一定不超过6吗？掷出的点数一定是1吗？探究思考下列事件（二）：1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会碎；3.今天星期天，明天星期一；2.太阳从东方升起；这些事情我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件。太阳从西方升起；一个数的绝对值小于0；探究 这些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件。必然事件和不可能事件都是确定事件。掷一枚硬币，有国徽的一面朝上。买彩票恰好中奖 从商店买的饮料中奖 通过点名器找同学回答问题，“”被选中 思考下列事件（三）：探究 这件事情我们事先无法肯定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件。

3、以小组为单位以小组为单位,举例说明生活中的必举例说明生活中的必然事件然事件,不可能事件与不确定事件不可能事件与不确定事件.事件的分类试判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？在确定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？(1)随意写一个有理数，则其平方大于它本身；(2)随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；(3)随意写两个不相等的有理数，则它们平方的和为正数；(4)随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；(5)四个连续的自然数相加，和为奇太阳从东方升起；太阳从西方落下；明天是晴天；掷骰子支出点数是5；1+1=2 ；1+1=3；我们班20号是女生；打开电视正在播放广告；刻舟求

4、剑；拋一枚硬币，正面朝上.检测提升(1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以只掷一次骰子,也可以连续掷几次.（2）当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止,并且得分为0.掷骰子游戏游戏规则：(3)比较两人得分，谁的得分多谁就获胜。多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表：第1次点数第2次点数第3次点数得分第一次游戏甲乙第二次游戏甲乙第三次游戏甲乙 在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？1 5 46 35 2 53 2 61 4 52 2 510900109在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是

5、5，你是否决定继续投掷还是决定停止投掷？如果掷出的点数一定是9呢？162一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的.1.下列事件中为必然事件的是()(A)投掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上(B)从一副只有1到10的40张扑克牌中任意抽出一张，它比1大(C)袋子中有20个红球，从中摸出一个恰好是白球(D)随机从0，1，2，9十个数中选取2个不同的数，它们的和小于18【解析解析】选选D.AD.A项，不确定事件；项，不确定事件；B B项，不确定事件；项，不确定事件；C C项，不可能事件；项，不可能事件；D D项，项，2 2个不同数字，它们的和必个不同数字，它

6、们的和必小于小于1818，必然事件，必然事件2.2.下列事件中，属于不可能事件的是下列事件中，属于不可能事件的是()()(A)(A)某个数的绝对值小于某个数的绝对值小于0 0(B)(B)某个数的相反数等于它本身某个数的相反数等于它本身(C)(C)某两个数的和小于某两个数的和小于0 0(D)(D)某两个负数的积大于某两个负数的积大于0 0【解析】选A.因为任何数的绝对值都是一个非负数，所以某个数的绝对值小于0是不可能事件.3 3、某路口红绿灯的时间设置为：红灯、某路口红绿灯的时间设置为：红灯4040秒，绿灯秒，绿灯6060秒，黄灯秒，黄灯4 4秒。当人或车随意秒。当人或车随意经过该路口时，遇到哪

7、一种灯的可能性经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大，遇到哪一种灯的可能性最小？根最大，遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？据什么？4 4.一盒乒乓球共有一盒乒乓球共有6 6只，其中只，其中2 2只次品，只次品，4 4只正只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取任取3 3只，出现了下列事件：只，出现了下列事件：(1)3(1)3只正品；只正品；(2)(2)至少有一只次品；至少有一只次品；(3)3(3)3只次品；只次品；(4)(4)至少有一只正品至少有一只正品.指出这些事件分别是什指出这些事件分别是什么事件么事件.【解析】(1)，(2)可能发生，也可能不

8、发生，是不确定事件.(3)一定不会发生，是不可能事件.(4)一定发生，是必然事件.5.有一些写着数字的卡片，他们的背面都相有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：（1）摸到几号卡片的可能性最大？摸到几号卡片的可能性最小？（2）摸到的号码是奇数，和摸到的号码是偶数的可能性，哪个大？1122416、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用、下面第一排表示了各袋中球的情况，请你用第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并第二排的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来。用线连起来。不确定事件事先无法肯定会不会发生的事情必然

9、事件不可能事件事先能肯定一定会发生的事情事先能肯定一定不会发生的事情确定事件事件第六章第六章 频率与概率频率与概率小军和小凡在玩抛图钉游戏 抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样 大吗?直觉告诉我任意掷直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可上和钉尖朝下的可能性是不相同的。能性是不相同的。我的直觉跟你我的直觉跟你一样，但我不一样，但我不知道对不对。知道对不对。不妨让我们不妨让我们用试验来验用试验来验证吧！证吧！做一做（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上

10、频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n（3 3）根据上表完成下面的折线统计图：）根据上表完成下面的折线统计图：20 4080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率钉尖朝上的频率试验总次数试验总次数20 4080 120200 2401603202800.2400360

11、1.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数（4）小军共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？结论结论：在试验次数在试验次数很大很大时，钉尖朝上时，钉尖朝上的频率都会在一个的频率都会在一个常数常数附近摆附近摆动，即钉尖朝上的动，即钉尖朝上的频率频率具有具有稳稳定性定性.议一议（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？人人们在长期的实践中发现,在

12、随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律规律.频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利（16541705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。频率稳定性定理频率稳定性定理数学史实数学史实1 1、某射击运动员在同一条件下进行射击，、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：结果如下表：射击总次数n102050100 200 5001000击中靶心的次数m9164188168 429861击中靶心的频率m/n（1 1）完成上表；）完成上表；（2 2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的）根据上表画出该运动员击中

13、靶心的频率的折线统计图；折线统计图；（3 3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？变化有什么规律？2.在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积.进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是_.(结果用小数表示，精确到0.1)【解析解析】根据抽样的意义可得幼树成活的概率为根据抽样的意义可得幼树成活的概率为(89+910+9 008)(89+910+9 008)(100+1 000+10 000)0.9.(100+1 000+10 000)0.9.答案：答案：

14、0.90.9数学理解数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？1、通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2、在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？第六章第六章 频率与概率频率与概率 1.举例说明什么是必然事件?。3.举例说明什么是不确定事件。2.举例说明什么是不可能事件。你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率做一做做一做实验总次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正

15、面朝下的频率频率频率实验总次数实验总次数 真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.50.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度较大，的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.50.5水平直线水平直线”的上下摆动的幅度会逐的上下摆动的幅度会逐渐变小。渐变小。频率频率实验总次数实验总次数 真知灼见，源于实践 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790.4979历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔

16、逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 试验者试验者投掷投掷次数次数n n正面出现正面出现 次数次数m m正面出现正面出现的频率的频率 m/nm/n历史上掷硬币实验 1、无论是抛掷均匀的硬币还是抛掷图钉，在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。事件事件A A发生的概率发生的概率P(A)P(A)的取值范围的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件

17、发生的概率又是多少不可能事件发生的概率又是多少?想一想想一想 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？议一议议一议 1、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？3525 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？12 3 3、把标有号码、把标有号码1 1，2 2，3 3，1010的的1010个乒乓球放在一个箱子中，摇匀个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意

18、取一个，号码为小于后，从中任意取一个，号码为小于7 7的的奇数的概率是奇数的概率是_掷一枚均匀的骰子。（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？（1）会出现哪些可能的结果？1 1、频率的稳定性。、频率的稳定性。2 2、事件、事件A A的概率，记为的概率，记为P(A)P(A)。第六章第六章 频率与概率频率与概率.）会出现哪些可能的结果？你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？举出日常生活中你所见到的“等可能的实验”。2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？例：任意掷

19、一枚均匀骰子。（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以 P（掷出的点数大于4）=（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以 P(掷出的点数是偶数）=21633162一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个黄球，每个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：

20、P P（摸到红球）（摸到红球）=P P（摸到白球）（摸到白球）=P P（摸到黄球）（摸到黄球）=3 3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4.现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则P（摸到2号卡片）=;P（摸到3号卡片）=;P（摸到4号卡片）=;P（摸到奇数号卡片）；P（摸到偶数号卡片）=.P（摸到1号卡片）=;515152525153 4、任意翻一下2014年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 .03651第六章第六章 频率与概率频率与概率 小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，

21、摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？小组合作讨论：从盒中任意摸出一个球，12345解：这个游戏不公平理由是：如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球，共有5种等可能的结果：摸出1号球 或2号球。P(摸到红球）=2 512345 这个游戏不公平。摸出白球可能出现三种等可能的结果：摸出3号球 或4号球P(摸到白球）=或5号球。35 2 535 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？思考：选取选取4 4个除颜色外完全相同的球设计一个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏，使得摸到红球的概率为个摸球游戏，使得摸到

22、红球的概率为 ，摸到白球的概率也是摸到白球的概率也是 。1212想一想想一想 选取选取4 4个除颜色外完全相同的球设计一个除颜色外完全相同的球设计一 个摸球游戏个摸球游戏,使得摸到红球的概率为使得摸到红球的概率为 ，摸到白球和黄球的概率都是摸到白球和黄球的概率都是 。1 412 你能选取你能选取7 7个或个或8 8个除颜色外完全相同的球个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏设计一个摸球游戏,使得摸到红球的使得摸到红球的 概率为概率为 ，摸到白球的概率也是，摸到白球的概率也是 吗？吗？1212 你能选取你能选取7 7或或8 8个除颜色外完全相同的球个除颜色外完全相同的球 设计一个摸球游戏设计一

23、个摸球游戏,使得摸到红球的使得摸到红球的 概率为概率为 ，摸到白球和黄球的概率，摸到白球和黄球的概率 都是都是 吗？吗？12 1 4 请你设计一个双人游戏，使游戏对双方请你设计一个双人游戏，使游戏对双方是公平的。是公平的。1 1、小明和小刚都想去看周末的足球赛，但、小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为小明找来一个转盘，转盘被等分为8 8份，随份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去。刚

24、去看足球赛；转到其它颜色，小明去。你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗？你能设计一个公平的游戏吗？2 2、道单项选择题有、道单项选择题有A A、B B、C C、D D四个四个备选答案，当你不会做的时候，从备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概中随机地选一个答案，你答对的概率是率是 。任意掷一枚均匀的骰子。任意掷一枚均匀的骰子。01第六章第六章 频率与概率频率与概率1 1、摸到红球的概率？、摸到红球的概率？P P（摸到红球（摸到红球）=摸出红球可能出现的结果数摸出红球可能出现的结果数摸出任一球所有可能的结果数摸出任

25、一球所有可能的结果数 2 2、三种事件发生的概率及表示？、三种事件发生的概率及表示？必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为1 1，记作：，记作：P P（必然事件）（必然事件）=1=1；不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0 0，记作：，记作：P P（不可能事件）（不可能事件）=0=0；若若A A为不确定事件，则为不确定事件，则0 0P P（A A）1 1下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小球分别在卧室和书房中自由地自颜色外完全相同，小球分别在卧室和书房中自由地自由滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，由滚

26、动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？小猫停留在黑砖上的概率大？概率大小与概率大小与_有关有关面积大小面积大小 下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大？概率大小与概率大小与_有关有关面积大小面积大小议一议议一议P（摸到白球）=摸到白球的结果数摸到任一球的结果数=3 34 41515

27、2020关键总结关键总结事件发生概率事件发生概率=区域面积区域面积 总面积总面积若若A为不确定事件，则为不确定事件，则P(A)=A区域面积区域面积总面积总面积 如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 P(指针指向6)=；P(指针指向奇数)=；P(指针指向3的倍数)=；P(指针指向15)=；P(指针指向的数大于4)=；P(指针指向的数小于11)=.12345678910101211030531A A 区区B B 区区1249 卡片被藏在 区域的可能性最大；P(藏在蓝色区域)=，P(藏在黄色区域)=，P(藏在绿色区域)=。2、一张卡被人藏在下面的矩形区域中，（每个方格大小一样）绿

28、色绿色314112501(2)(1)5、如图（2）所示的飞镖游戏板，由里向外两圆半径依次是2厘米，4厘米求击中红色圆形的概率4、如图（1）所示的飞镖游戏板，由里向外两正方形边长依次是厘米，厘米求击中红色正方形的概率4142)(22击中红色圆形P4121)(22击中红色正方形P 8、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若甲、乙图中箭头所指的数字分别是a，b，其中a+b恰好为偶数的概率为多少？2 28 84 43 35 57 76 6甲乙知知 识识 要要 点点 关关 键键 总总 结结 注注 意意 问问 题题根据面根据面积比计积比计

29、算概率算概率事件发生的概率等事件发生的概率等于区域面积与总面于区域面积与总面积的比积的比概率是比概率是比值，没有值，没有单位单位P P（A A）=事件事件A A发生的结果数发生的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数在古典概率模型中在古典概率模型中在几何概率模型中在几何概率模型中()=AP A构成事件 的区域面积试验的全部结果所构成的区域面积（长度或体积）（长度或体积）（长度或体积）（长度或体积）第六章第六章 频率与概率频率与概率1 1、游戏的公平性、游戏的公平性2 2、概率及其计算方法、概率及其计算方法该事件所占区域的面积所求事件的概率=总面积 计算事件发生的概率事件A发生的概率表示为

30、P（A）=事件A发生的结果数 所有可能的结果总数问题的引出问题的引出如图是一个可以自由转动如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分区域和红色区域的概率分别是多少？别是多少？1201200 0红红蓝蓝21指针不是落在蓝色区域就是指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，域和红色区域的概率相等，所以所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）=P=P（落在红色区域）（落在红色区域）=1201200 0红红蓝蓝211201200 0红红1 1蓝蓝红红2 2先

31、把红色区域等分成先把红色区域等分成2 2份，这份，这样转盘被分成样转盘被分成3 3个扇形区域，个扇形区域，其中其中1 1个是蓝色，个是蓝色，2 2个是红色，个是红色，所以所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）=P P（落在红色区域）（落在红色区域）=3132利用圆心角度数计算，所以利用圆心角度数计算，所以P P（落在蓝色区域）（落在蓝色区域）=P P（落在红色区域）（落在红色区域）=1201200 0红红蓝蓝3236024036012036031360120各种结果出现的可能性务必相各种结果出现的可能性务必相同。同。转盘应被等分成若干份。转盘应被等分成若干份。转动如图所示的转盘，当转盘停止

32、时，指针落在转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？你有红色区域和蓝色区域的概率分别是多少？你有什么想法？什么想法？想一想想一想1101100 0红红蓝蓝例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？一张写有密码的纸片被随意地埋在一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个格大小相同）下面矩形区域内（每个格大小相同）（1 1）埋在哪个区域的可能性大？）埋在哪个区域的可能性大？（2 2）分别计算出埋在三个区

33、域内的）分别计算出埋在三个区域内的概率；概率；（3 3）埋在哪两个区域的概率相同。）埋在哪两个区域的概率相同。认真认真呦呦!.1 1、如图：转盘被等分成、如图：转盘被等分成1616个个扇形，请在转盘的适当地方涂扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为在红色区域的概率为 ,你还你还能举一些不确定事件它发生的能举一些不确定事件它发生的概率也是概率也是？2 2、设计一个落在红色区域概、设计一个落在红色区域概率为率为 白色区域为白色区域为 黄色区黄色区域的概率为域的概率为 83834183833

34、 3、如图是一个转盘，扇形、如图是一个转盘，扇形1 1，2 2，3 3，4 4，5 5所对的圆心角分所对的圆心角分别是别是180180，9090，4545，3030，1515，任意转动转盘，任意转动转盘，求出指针分别指向求出指针分别指向1 1，2 2，3 3，4 4，5 5的概率。（指针恰好指的概率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为向两扇形交线的概率视为零）。零）。4 4、某、某电视频道播放正片与电视频道播放正片与广告的时间之比为广告的时间之比为7 7：1 1，广，广告随机穿插在正片之间，小告随机穿插在正片之间，小明随机地打开电视机，收看明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能该频道，他开

35、机就能看到正看到正片的概率是多少？片的概率是多少？5 5、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为上画了半径为2m2m和和3m3m的同心圆（如图），蒙上的同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你小红胜，否则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？6 6、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，、一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一点的可能性已知它停在这副七

36、巧板上的任一点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率相同，求停在各种颜色板上的概率。学生活动学生活动：1 1、自行设计，在小组内交流。、自行设计，在小组内交流。2 2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。创作根据。生活中的数学生活中的数学A A、公式总结：、公式总结：该事件所占区域的面积该事件所占区域的面积所求事件的概率所求事件的概率=总面积总面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。、各种结果出现的可能性务必相同。第六章第六章 频率与概率频率与概率1.会判定三类事件：必然事件、不可能事会判定三类事件：必然事件、不可能事件（合称确定事件），不确定事

37、件，及件（合称确定事件），不确定事件，及三类事件发生的概率，会用图来表示事三类事件发生的概率，会用图来表示事件发生的概率。件发生的概率。2.理解概率的意义，会计算有关摸球、理解概率的意义，会计算有关摸球、面积等一些事件的概率面积等一些事件的概率3.会设计满足某些有关概率的游戏。会设计满足某些有关概率的游戏。1 1请将下列事件发生的概率标在图上：请将下列事件发生的概率标在图上：从从6 6个红球中摸出个红球中摸出1 1个红球个红球从从4 4个红球中摸出个红球中摸出1 1个白球个白球从从3 3红红3 3白白6 6球中摸出球中摸出1 1个白球个白球从红、白、蓝三个球中摸出一个白球从红、白、蓝三个球中摸

38、出一个白球1234（1）P(摸到红球摸到红球)的结果数摸出一球所有可能出现果数摸到红球可能出现的结（2）P(事件发生事件发生)=组成的图形面积所有可能出现的结果所所组成的图形面积此事件可能出现的结果2、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则(摸到红球)=;(摸到白球)=;(摸到黄球)=。1 19 91 13 35 59 9 3、一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。3/104/10=2/58/10=4/55/10=1/2b.盒子里面是豆角的概率是多少

39、？c.盒子里面不是菠菜的概率是多少？d.盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？a.盒子里面是玉米的概率是多少？4、有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，利用这个转盘做下面的游戏：当转盘停止转动后，指针指上几，就顺时针走几格，得到一个数字（如指针指上3，就顺时针走3格，得到一个数字6），谁得到偶数得1分，否则不得分。想一想：这个游戏对双方公平吗？为什么？转盘转盘A转盘转盘B 5、一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是25%，拿出蓝色弹珠的概率是35%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？蓝色弹珠有6035%=21解：红色弹珠有6025%=15白

40、色弹珠有60（12535）=246、飞镖随机地掷在下面的靶子上。1、在每一个靶子中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？2、在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？3、在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？A AB BC CA AB BC C在学校举办的游艺活动中，数学俱乐部办了个掷骰子的游戏。玩这个游戏要花四张5角钱的票。一个游戏者掷一次骰子。如果掷到6，游戏者得到奖品。每个奖品要花费俱乐部8元。俱乐部能指望从这个游戏中赢利吗？做出解释。解、中奖的概率是 ，即6个人玩，有一个人能中奖，即收2612元，要送一个8元的奖品，所以能盈利。617 7、请你设计一个游戏，使某一事件的概、

41、请你设计一个游戏，使某一事件的概率为率为 。（自编题目，要求完整）。（自编题目，要求完整）41BAC8、如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（）、（）、（）。53011 1、会判定三类事件、会判定三类事件(必然事件、不可能事件、必然事件、不可能事件、不确定事件不确定事件)及三类事件发生可能性的大小及三类事件发生可能性的大小（即概率），用图来表示事件发生可能性的大（即概率），用图来表示事件发生可能性的大小。小。2 2、理解概率的意义，会计算摸球等一类事件、理解概率的意义，会计算摸球等一类事件的概率。的概率。3 3、会设计游戏

42、使其满足某些要求。、会设计游戏使其满足某些要求。419动手操作：小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在红色方砖上的概率是 ，你试着把每块砖的颜色涂上。欣赏：欣赏：小小 房房 子子鲜鲜 花花动手操作拿一张长方形白纸，剪成正方形，对折出现2个三角形，剪开，拿其中一个三角形对折剪开，另一个三角形从顶角向下折，碰到底边后剪开，然后剩下一个等腰梯形，对折梯形后剪开，拿其中一半沿着剪出一个三角形和一个正方形，然后用另一半和沿着剪出的三角形对比后，剪出一个三角形和一个平行四边形。ABCDEFGHOI 制作七巧板制作七巧板中点中点中点中点中点中点中点中点中点中点它是用一个 分割成五个 、一、个 、

43、和一个 。构成：三角形平行四边形小正方形你发现七巧板中最大板（三角形）是最小板（三角形）的几倍？平行四边形的面积是七巧板总面积的几分之几？在制作的过程中还要注意应用哪些数学知识呢？正方形ABCDEFGHLO找一找：找一找：有互相平行的线段吗？有互相垂直的线段吗？你能找出一个锐角、一个直角、一个钝角吗？并说出它们的度数。如：如：ABFDABFD如：如：ABBDABBD如：如：ABF=45ABF=45 你会拼吗？你会拼吗？1.动物类2.人物类3.字母类拼有趣的图形拼有趣的图形内容：拼出一种有趣的图形内容：拼出一种有趣的图形形式：四人小组形式：四人小组材料：七巧板、活动报告（附后）材料：七巧板、活动报告（附后）思考思考：1 1、你的拼图想表现什么？写出解说词。、你的拼图想表现什么？写出解说词。2 2、指出拼图中两组互相平行、垂直的线，、指出拼图中两组互相平行、垂直的线，并表示出来。并表示出来。3 3、在拼图中找出一个锐角、一个直角、一、在拼图中找出一个锐角、一个直角、一个钝角，表示出来并分别指出多少度？个钝角，表示出来并分别指出多少度？三角形下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？三角形平行四边形长方形梯形正方形你收获了什么？认识七巧板，丰富了对线段平行、垂直以及角等知识的认识。了解了七巧板的制作方法。能通过制作的七巧板拼摆美丽图案。