北师大版七年级下册数学：第三章变量之间的关系课件.ppt

1、第三章第三章 变量之间的关系（复习课）变量之间的关系（复习课）北师大版七年级下册北师大版七年级下册回顾与思考回顾与思考1表示两个变量之间关系的方法有（）（）表示两个变量之间关系的方法有（）（）（）（）图象法表示两个变量之间关系的特点是（）图象法表示两个变量之间关系的特点是（）用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）的数轴（纵轴）上的点表示（）因变量因变量自变量自变量关系式关系式表格表格图象法图象法非常直观非常直观 丰富的现实情境丰富的现

2、实情境自 变 量 和自 变 量 和因变量因变量变量之间关变量之间关系的探索和系的探索和表示表示列表法列表法关系式关系式图像法图像法利用变量之间利用变量之间的关系解决问的关系解决问题、进行预测题、进行预测变量之间的关系变量之间的关系思维导图思维导图一、典型例题例例1 1一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那

3、么随着x的变化，y的变化趋势如何？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例2如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是_；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3？y=x(20-2x)y=x(20-2x)2 2例例3 3小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店

4、买书，下图反应了她们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。(1)小红与小兰谁先出发？谁先达到？312450102030405060t/分钟s/千米实线-小兰虚线-小红 (2)描述小兰离开学校的路程与时间的变化关系。(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图像上直观地反映速度的大小？(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？限时抢答l 1.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：l（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）l（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）l（

5、3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）l（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间时间速度 Ao速度 D速度时间 C速度时间 BoooBDACv2.“龟兔赛跑龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是则下列

6、图象中与故事情节相吻合的是()D限时抢答3、正方形的边长为正方形的边长为a，那么它的面积，那么它的面积s 与与a与之间的关系式与之间的关系式为为 。4、骆驼被称为、骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是化，在这一问题中，因变量是_;5、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。v在这个变化中，自变量、因变量分别是在这个变化中，自变量、因变量分别是_、_;如果高为如果高为h(cm)时时,体积为

7、体积为V(cm3),则则V与与h的关系为的关系为_;v当高为当高为5cm时时,棱柱的体积是棱柱的体积是_;v棱柱的高由棱柱的高由1cm变化到变化到10cm时时,它的体积由它的体积由_变化到变化到_.小试牛刀小试牛刀 a6某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q606t(1)请完成下表(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是 升？(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了 小时；汽车行驶时间汽车行驶时间t/t/小时小时0 01 12.52.54 4油箱的油量油箱的油量Q/Q/升升6060(4)贮满60升汽油的汽车，最

8、多行驶 小时；开拓进取开拓进取7.小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示请你根据图象提供的信息完成以下问题：v（1）求降价前销售金额y（元）与x售出西瓜（千克）之间的关系式；v（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？v（3）小明这次卖西瓜赚了多少元？走进生活走进生活 你说、我说、大家说你说、我说、大家说课堂小结课堂小结v1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；变量的意义；2.在图象

9、中在图象中 上升线上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；表示因变量随自变量的增大而增大；水平线水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；表示因变量随自变量的增大而不变；下降线下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。表示因变量随自变量的增大而减小。3、在速度、时间图象中，水平线表示在速度、时间图象中，水平线表示（）；）；上上 升的线表示升的线表示（）；（）；下降的线表示下降的线表示（）。（）。4、在距离、时间图象中，、在距离、时间图象中，（1）水平线表示在对应的时间段内水平线表示在对应的时间段内（）；（）；上升的线表示在对应的时间段内上升的线表示在对应的时间段内（）；）；下降的线表示在对应的时间段内下降的线表示在对应的时间段内（）；）；（2）两个图象的交点表明两运动对象在此刻两个图象的交点表明两运动对象在此刻（）。）。匀速或静止匀速或静止加速加速减速减速静止静止匀速远离出发点匀速远离出发点匀速返回出发点匀速返回出发点相遇相遇选择选择1.课本复习题。课本复习题。选择选择2.附加单元测试题。附加单元测试题。