北师大数学九上课件43九年级数学上册第四章第三节相似多边形 新北师大版.pptx

1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作九九年年级级数数学学(上上)第第四四章章图图形形的的相相似似第第3 3节节相相似似多多边边形形BCADEF请请找找出出形形状状相相同同的的图图形形.图图中中的的两两个个多多边边形形分分别别是是计计算算机机显显示示屏屏上上的的多多边边形形ABCDEF和和投投射射到到银银幕幕上上的的多多边边形形A1B1C1D1E1F1，它它们们的的形形状状相相同同吗吗？(1)在在上上图图两两个个多多边边形形中中,是是否否有有相相等等的的内内角角?(2)在在上上图图两两个个多多边边形形中中,相相等等内内角角的的两两边边是是否否成成比比例例?A=A1,B=B1,C=C1,D=D1,E

2、=E1,F=F1111111111111AFFAFEEFEDDEDCCDCBBCBAAB ABCDEFA1B1C1D1E1F1六六边边形形ABCDEF与与六六边边形形A1B1C1D1E1F1是是形形状状相相同同的的图图形形；其其中中A与与A1,B与与B1,C与与C1,D与与D1,E与与E1,F与与F1对对应应相相等等,称称为为对对应应角角;AB与与A1B1,BC与与B1C1,CD与与C1D1,DE与与D1E1,EF与与E1F1,FA与与F1A1的的比比都都相相等等,称称为为对对应应边边.ABCDEFA1B1C1D1E1F1相相似似多多边边形形概概念念：各各角角对对应应相相等等、各各边边对对应应

3、成成比比例例的的两两个个多多边边形形叫叫做做相相似似多多边边形形。相相似似比比概概念念：相相似似多多边边形形对对应应边边的的比比叫叫做做相相似似比比。如如：六六边边形形ABCDEF与与六六边边形形A1B1C1D1E1F1相相似似，记记作作六六边边形形ABCDEF六六边边形形A1B1C1D1E1F1,其其中中AB:A1B1的的值值就就是是相相似似比比.2、在在记记两两个个多多边边形形相相似似时时，要要把把表表示示对对应应角角顶顶点点的的字字母母写写在在对对应应的的位位置置上上。注注:1、相相似似符符号号“”读读作作“相相似似于于”相相似似比比相相似似多多边边形形对对应应边边的的比比。（k0）若若

4、相相似似比比k=1，相相似似图图形形有有什什么么关关系系？ABCDEFA1B1C1D1E1F1全全等等是是一一种种特特殊殊的的相相似似。当当相相似似比比k=1时时，相相似似图图形形即即是是全全等等图图形形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六六边边形形ABCDEF与与六六边边形形A1B1C1D1E1F1的的相相似似比比为为k1=2:1，对对应应边边AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED六六边边形形ABCDEF与与六六边边形形A1B1C1D1E1F1的的相相似似比比为为k2=1:2，对对应应边边AB：A1B1=1:2。相相似似比比与与叙叙述述的的顺顺序序有有关关。例例下下

5、列列每每组组图图形形形形状状相相同同，它它们们的的对对应应角角有有怎怎样样的的关关系系？对对应应边边呢呢？（1）正正三三角角形形ABC与与正正三三角角形形DEF（1）由由于于正正三三角角形形每每个个角角等等于于，60 60FC,60EB,60DAFDCAEFBCDEAB 所所以以由由于于正正三三角角形形三三边边相相等等，所所以以解解：ABCDEF（2）正正方方形形ABCD与与正正方方形形EFGH（2）由由于于正正方方形形的的每每个个角角都都是是直直角角，90HD,90GC,90FB,90EAHEDAGHCDFGBCEFAB 所所以以由由于于正正方方形形四四边边相相等等，所所以以解解：ABDCE

6、FGH正正六六边边形形放放大大对对应应角角有有什什么么关关系系？135135A=A1，B=B1，C=C1对对应应角角相相等等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1(3)任任意意两两个个正正n边边形形呢呢？正正六六边边形形放放大大对对应应边边有有什什么么关关系系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1对对应应边边成成比比例例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=（4）任任意意两两个个菱菱形形相相似似吗吗？对对应应边边成成比比例例，但但对对应

7、应角角不不一一定定相相等等。任任意意两两个个菱菱形形不不一一定定相相似似。1.如如果果两两个个多多边边形形相相似似，那那么么它它们们的的对对应应角角有有什什么么关关系系？对对应应边边呢呢?答答：如如果果两两个个多多边边形形相相似似，它它们们的的对对应应角角都都相相等等,对对应应边边成成比比例例。2.如如果果两两个个多多边边形形不不相相似似，那那么么它它们们的的对对应应角角可可能能都都相相等等吗吗？对对应应边边可可能能都都成成比比例例吗吗？答答：如如果果两两个个多多边边形形不不相相似似，它它们们的的对对应应角角可可能能都都相相等等;如如果果两两个个多多边边形形不不相相似似,对对应应边边也也可可能

8、能成成比比例例。但但如如果果两两个个多多边边形形不不相相似似,那那么么它它们们不不可可能能各各角角对对应应相相等等且且各各边边对对应应成成比比例例.题题型型1判判断断两两个个多多边边形形是是否否相相似似3正正方方形形344菱菱形形解解:正正方方形形，菱菱形形的的四四条条边边都都相相等等.它它们们的的对对应应边边成成比比例例，k=3:4.正正方方形形的的四四个个内内角角均均为为直直角角，而而菱菱形形的的内内角角有有钝钝角角有有锐锐角角.它它们们的的对对应应角角不不相相等等.这这一一组组图图形形不不相相似似.例题3正正方方形形368长长方方形形解解：正正方方形形和和矩矩形形的的四四个个内内角角都都

9、是是直直角角.它它们们的的对对应应角角相相等等.对对应应边边3:63:8.它它们们的的对对应应边边不不成成比比例例.这这一一组组图图形形不不相相似似.例题一一块块长长3m、宽宽1.5m的的矩矩形形黑黑板板如如下下图图所所示示，镶镶在在其其外外围围的的木木质质边边框框宽宽7.5cm。边边框框的的内内外外边边缘缘所所成成的的矩矩形形相相似似吗吗？为为什什么么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直直观观有有时时是是不不可可靠靠的的1531653151、五五边边形形ABCDE五五边边形形A B C D E，则则E,A,C D 五五边边形形A B C D E 与

10、与五五边边形形ABCDE的的相相似似比比为为118AEDCB2、如如图图：下下面面的的两两个个菱菱形形相相似似吗吗？为为什什么么？满满足足什什么么条条件件的的两两个个菱菱形形一一定定相相似似？32680A E D C B ABCD120EFGH608011842:1判判断断：（1）任任意意两两个个矩矩形形都都是是相相似似图图形形（）（2）任任意意两两个个圆圆形形是是相相似似图图形形（）（3）对对应应角角相相等等的的两两个个四四边边形形是是相相似似多多边边形形（）（4）两两个个正正五五边边形形是是相相似似多多边边形形（）（5）两两个个全全等等三三角角形形是是相相似似多多边边形形（）（6）两两菱菱

11、形形是是相相似似多多边边形形（）（7）两两个个相相似似多多边边形形，对对应应边边成成比比例例（）随随堂堂练练习习1图图中中每每组组两两个个矩矩形形相相似似吗吗？说说说说你你的的理理由由2如如图图，一一个个矩矩形形广广场场的的长长为为60m,宽宽为为40m，广广场场内内两两条条纵纵向向小小路路的的宽宽均均为为1.5m，如如果果设设两两条条横横向向小小路路的的宽宽都都为为xm，那那么么当当x为为多多少少时时，小小路路内内外外边边缘缘所所围围成成的的两两个个矩矩形形相相似似？随随堂堂练练习习1如如图图，矩矩形形ABCD矩矩形形EFGH，它它们们的的相相似似比比是是2 3，已已知知AB=3cm，BC=

12、5cm，求求EF，FG的的长长知知识识技技能能2在在菱菱形形ABCD与与菱菱形形EFGH中中，A=E，这这两两个个菱菱形形相相似似吗吗？为为什什么么？3以以正正方方形形各各边边中中点点为为顶顶点点，可可以以组组成成一一个个新新正正方方形形，求求新新正正方方形形与与原原正正方方形形的的相相似似比比.知知识识技技能能4现现有有大大小小相相同同的的正正方方形形纸纸片片30张张，小小亮亮用用其其中中3张张拼拼成成一一个个如如图图所所示示的的长长方方形形，小小芳芳也也想想拼拼一一个个与与它它形形状状相相同同但但比比它它大大的的长长方方形形，则则她她至至少少要要用用几几张张正正方方形形纸纸片片（不不得得把把每每个个正正方方形形纸纸片片剪剪开开）？你你知知道道她她可可能能拼拼出出什什么么样样的的图图形形吗吗？请请你你试试着着画画一一画画.数数学学理理解解2、相相似似多多边边形形对对应应边边的的比比叫叫做做相相似似比比。3、相相似似多多边边形形的的对对应应角角相相等等，对对应应边边成成比比例例1、各各角角对对应应相相等等，各各边边对对应应成成比比例例的的两两个个多多边边形形叫叫做做相相似似多多边边形形习习题题第第1、2、3题题下课了!