初中数学课件：有理数的乘法.ppt

1、初中数学课件初中数学课件探索活动探索活动1:草地里住着一只蜗牛草地里住着一只蜗牛,每天都要离开家去每天都要离开家去寻找食物寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬的速度向右爬行行,那么那么3分钟后蜗牛在什么位置分钟后蜗牛在什么位置?3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在O点的右边点的右边6cm处。处。O用式子表示为：用式子表示为：（）（）（）（）规定：向右为正，几分钟之后为正。规定：向右为正，几分钟之后为正。问题：问题：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左的速度向左爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛

2、应在O点的左边点的左边6cm处。处。O用式子表示为：用式子表示为：（）（）（）（）规定：向右为正，几分钟之后为正。规定：向右为正，几分钟之后为正。问题：问题：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向右的速度向右爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在O点的左边点的左边6cm处。处。O用式子表示为：用式子表示为：（）（）（）（）规定：向右为正，几分钟之后为正。规定：向右为正，几分钟之后为正。问题：问题：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，那么分钟前蜗牛在什么位置？那么分钟前蜗牛在什么位置？3

3、分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在O点的右边点的右边6cm处。处。O用式子表示为：用式子表示为：（）（）（）（）规定：向右为正，几分钟之后为正。规定：向右为正，几分钟之后为正。观察这四个式子：观察这四个式子：（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）根据你对有理数乘法的思考，总结填空：根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：正数乘正数积为数：负数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：负数乘正数积为数：正数乘负数积为数：乘积的绝对值等于各因数绝对值的。乘积的绝对值等于各因数绝对值的。正正正正负负负负积积？思考：当一个因数为时，积是多少？

4、思考：当一个因数为时，积是多少？(同号得正同号得正)(异号得负异号得负)有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。并把绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。例1 计算：（1）（-4）（-6）（2）（-）（3）0.5（-8）（4）（-）（-1）（5）（-1 ）（-2 ）（6）（-0.3）（+）确定积的符号确定积的符号绝对值相乘绝对值相乘313121313241运算步骤：运算步骤：有理数相乘，先确定积的，再有理数相乘，先确定积的，再把。把。符号符号绝对值相乘绝对值相乘 （1）、）、一个数乘以一个数乘以1仍得这个数，一个数

5、乘以仍得这个数，一个数乘以-1 得这个数的相反数。得这个数的相反数。（2）、）、乘式中因数是带分数，一般要化成假分数乘式中因数是带分数，一般要化成假分数 以便约分。以便约分。（3）、）、小数与分数相乘一般把小数化为分数以便小数与分数相乘一般把小数化为分数以便 简化运算。简化运算。规律规律536543341、（-）（-）（-2）2、(-4)（+0.4)05 3、（-）（+5）（+）（+2）例例2 计算：计算：议一议：几个有理数相乘，因数都不为议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，时，你发现积的符号与每个因数的符号有什么你发现积的符号与每个因数的符号有什么规律？有一个因数为规律？有一个因数为0时

6、，积是多少？时，积是多少？43（-）（-5）（+）（+2）=（-）（-5）（-）（+2）=（-）（-5）（-）（-2）=4343343434+10+10-10 几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由 确定：运算方法：运算方法：多个有理数相乘，先确定积的多个有理数相乘，先确定积的 ，再，再把各因数的把各因数的 相乘。相乘。符号符号绝对值绝对值如：例如：例3：（：（1）（）（-4）5（-0.25）=+（450.25）=5归纳总结归纳总结3、两个带分数相乘，一般要化成、两个带分数相乘，一般要化成假分数假分数以便约分。以便约分。2、1乘以一个数仍得这个数，乘以一个数仍得这个数，-1乘以一个数得

7、这个乘以一个数得这个 数的相反数。数的相反数。1、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。绝对值相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。4、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，、两因式相乘时，第一个因式前面可以不加括号，但后面的因式必须添加括号。但后面的因式必须添加括号。几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由 确定：v计算：计算：v 1.(-)（-）=v 2.（-3）(-)=v 3.(-12)=v 4.(-)=v 5.(-)(-)0 =当堂检测：（检验自己的时候到了）833831421324513247

8、1634有理数乘法有理数乘法有理数加法有理数加法同号同号异号异号任何数与零任何数与零得正得正得负得负得零得零得任何数得任何数取相同的符号取相同的符号把绝对值相乘把绝对值相乘（-2）（-3）=6把绝对值相加把绝对值相加（-2）+（-3）=-5取绝对值大的加数的符号取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘把绝对值相乘（-2）3=-6（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值用较大的绝对值减小的绝对值有理数的乘法有理数的乘法（第二课时）（第二课时）1概念复习。（1）有理数的乘法法则（两个数、推广到多个数相乘）。2练习回顾：计算练习回顾：计算)721()41()541()65()3).(1()511()31

9、5()21()32).(2()1(03.0)1001).(3()3.0()152()45(24).4(新授：新授：请大家看下面的例子：.543543,60203543,60512543.5)6()6(5305)6(,30)6(5）（）（）（）（就是：）（）（）（）（）（）（就是：，思考？思考？从这两个例子中你能总结出什么？有理数乘法的运算律：有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律乘法交换律：ab=baab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变两个数相乘，积不变.乘

10、法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc).再看一个例子：再看一个例子：).7(535)7(35.203515)7(535,20)4(5)7(35思考？思考？从这个例子中大家能得到什么？从这个例子中大家能得到什么？一个数同两个数的和相乘，等于把这个一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：分配律：a(b+c)=ab+ac.a(b+c)=ab+ac.典例剖析：典例剖析：例例 1 1分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，

11、为了和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：解：原式=)16.0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16.0311843（计算变式 1：计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将律的条件解题，即将 拆分成一个整数拆分成一个整数与一个分数之

12、差，再用分配律计算与一个分数之差，再用分配律计算.161571解：解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(变式变式 2 2：计算：计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这这个因数，所以可逆用乘法分配律求解个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(说明：说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.错解

13、点击：错解点击：85246124432431248561433124解：原式）（）计算：（37441154188这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？正解：正解：）（）8561433124(21331215418885246124432431)24(注意：注意：1.1.不不要漏项要漏项;2.;2.不不可符号重用可符号重用巩固练习：用简便方法计算巩固练习：用简便方法计算302)20(30263302)84).(4(1519189).3()12()413121).(2()71()5()7()2).(1(本章小结：本章小结：本节课我们主要学习了乘法的本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低理地运用运算律是解题能力高低的具体体现的具体体现.