初中数学认识不等式课件.ppt

1、教学目标：让学生充分感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式和等式都是刻画现实世界的数量关系，都是研究量与量之间的重要模型，进一步发展符号感。使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化能力。通过具体事例理解不等式的解的概念 小型客车最高小型客车最高时速不得高于时速不得高于110110公里公里.大型客车、货运汽车大型客车、货运汽车和摩托车最高时速不得和摩托车最高时速不得高于高于9090公里公里.2 2、若用、若用v v(km/h(km/h)表示表示大客车大客车的速的速度，度，你能表你能表示示v v与与9090之间之间的关系吗？的关系吗？1 1、从图

2、中、从图中你发现了哪你发现了哪些信息？些信息？分析数量关系分析数量关系(1)(1)如图，天平左盘放三个质量相等的乒乓球，如图，天平左盘放三个质量相等的乒乓球，右盘放右盘放5g5g砝码，天平倾斜砝码，天平倾斜.设每个乒乓球的质设每个乒乓球的质量为量为x x（g g），怎样表示），怎样表示x x与与5 5之间的关系？之间的关系？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？若不能，应该用怎样的式子来表示？小明小明小聪小聪(2)(2)如图如图,小明与小聪在玩跷跷板小明与小聪在玩跷跷板,大家都不用力大家都不用力时时,跷跷板左低右高跷跷板左低右高

3、.若小明的身体质量为若小明的身体质量为 p(kgp(kg),),小聪的身体质量为小聪的身体质量为q(kgq(kg),),书包的质量为书包的质量为2kg,2kg,怎样表示怎样表示p p，q q之间的关系？之间的关系？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？若不能，应该用怎样的式子来表示？(3)(3)据科学家测定，太阳表面的温度不低于据科学家测定，太阳表面的温度不低于 60006000.设太阳表面的温度为设太阳表面的温度为t t（），），怎样表示怎样表示t t与与60006000之间的关系？之间的关系？(4)(4)要使代数式要使代数式

4、 有意义，有意义，x x的值与的值与3 3之间有什么关系？之间有什么关系？3 3x x3 3x x下列问题中的数量关系能用等式表示吗？下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？若不能，应该用怎样的式子来表示？定义定义定义定义:用 符 号用 符 号“”（或（或“”“”），），“”（或（或“”“”），），“”“”连成的数学式子，叫连成的数学式子，叫不等式不等式.“”（或（或“”“”），），“”（或（或“”“”），），“”“”统称统称不等号不等号.这些关系式有什么共同的特点？这些关系式有什么共同的特点？(1)3x (1)3x5(2)q5(2)qp+2p+2，(3)t6000

5、 (3)t6000，(4)x3(4)x3 8 比较大小选择适当的不等号填空比较大小选择适当的不等号填空：（1 1）3 3（2 2）-3.14-3.14 -;-;（3 3）（4 4）0 0（5 5）0 0，（，（a a为非负数）为非负数）,aba若则b2()aba选择合适不等号选择合适不等号根据下列数量关系根据下列数量关系列不等式：列不等式：（4 4）y y的的20%20%不小于不小于1 1与与y y的和；的和；（3 3）x x 减去减去1010不大于不大于1010；（2 2）y y的的2 2倍与倍与5 5的和比的和比1 1小；小；（5 5）设）设a a，b b，c c为一个三角形的三条边长，为

6、一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边两边之和大于第三边.（1 1）a a是正数；是正数；什么情况下用什么情况下用“”表示表示?什么情况什么情况下用下用“”表示表示?不等号的意义不等号的意义 小于小于(少于少于,低于低于,不足不足)小于或等于小于或等于(不超过不超过,不多于不多于)大于大于(多出多出,超过超过,高出高出.)大于或等于大于或等于(不低于不低于,不少于不少于.)不等于不等于(大于或小于大于或小于)课时P55 T8 做一做，想一想：做一做，想一想：1 1、取若干个满足不等式、取若干个满足不等式x x1 1的的x x的值，并表的值，并表示在数轴上，这些点的位置有什么特点？示在数轴上，

7、这些点的位置有什么特点？1 1-2-2-1-10 0-3-3x-2x-2 1x2.5 1x2.53 3 0 0 1 12 2 2.52.5做一做，想一想：做一做，想一想：2 2、如何将不等式、如何将不等式x-2x-2表示在数轴上呢？表示在数轴上呢？3 3、你能在数轴上表示出不等式、你能在数轴上表示出不等式1x2.512、数轴上有点、数轴上有点P、Q两点，其中点两点，其中点P所对所对应的数是应的数是x，点，点Q所对应的数是所对应的数是1，已知，已知P、Q两点之间的距离小于两点之间的距离小于1，请你利用数轴，请你利用数轴（1）写出）写出x所满足的不等式所满足的不等式（2）数）数-3、0、4所对应的

8、点到点所对应的点到点Q的距的距离小于离小于3吗？吗？01Q请说说，通过今天这节课的学习，你有哪些收获和体会？收获和体会收获和体会实际应用实际应用收获和体会收获和体会1 1、认识不等式和不等号、认识不等式和不等号2 2、根据数量关系列不等式、根据数量关系列不等式.3 3、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式.X X a aXaXab bX Xa a1、有一棵树苗刚栽下时有一棵树苗刚栽下时,树高树高1.2m,以后每年长以后每年长高高20cm.这棵树至少长多少年这棵树至少长多少年,它的高度才能超它的高度才能超3.5m?你能列出关系式吗你能列出关系式吗?3 3、温州乐园某游玩项目的票价是、温州乐园某

9、游玩项目的票价是:每人每人5 5元元;一一次购票次购票3030张张,每张票可少收每张票可少收1 1元元.某班有某班有2727名同名同学想参加该项目的游玩学想参加该项目的游玩.当领队小林准备好了当领队小林准备好了零钱到售票处买零钱到售票处买2727张票时张票时,爱动脑筋的小李喊爱动脑筋的小李喊住了领队小林住了领队小林,提议买提议买3030张票张票.有同学不明白有同学不明白,明明我们只有明明我们只有2727人人,买买3030张票张票,岂不是岂不是“浪费浪费”吗吗?画一画：在数轴上表示下列不等式：画一画：在数轴上表示下列不等式：（1）；（；（2）；（3）；（；（4）.3x 2x42x看我显身手看我显身手把不等式表示在数轴上一般有哪些步骤呢？把不等式表示在数轴上一般有哪些步骤呢？（2 2）确定端点是）确定端点是空心点空心点或或实心点实心点（1 1）准确画出数轴）准确画出数轴30 x（3 3）确定）确定方向方向2、设表示三种不同的物体，现用天平称了、设表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序列为（大到小的顺序列为（）A.B.C.D.B