初中数学课件：二次根式的乘除.ppt

1、二次根式的乘除二次根式的乘除复习复习二次根式的乘法abab(0,0)ababab a0b0（，）思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？94,94)1(3232 4916,491627474949449164916用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：3232(1)52522=探究活动探究活动baba0,0ba二次根式的除法二次根式的除法例 计算 1813223241解：解：832432412224 1832181321813223212 1 10 05 50 0(2 2)2 23 32 2)1(10751436152112)4(练习baba 商的

2、算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根0,0ba例化简 2925210031yx 103100310031解：yxyxyx35925925222例3计算 a28327232531思考：你能用哪些方法去掉分母中的根号？53531解法5553515251525155553532解法515 363332332327232 aaaaaaaa2242228283解：1 在二次根式的运算中，最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把下列各式化简：；.73241）（baa22）（40323）（73241）（）（baa22）（4032

3、3解：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。773724；21144bababaa2babaa2102321010610260203056052练练 习习 1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立。2.化简下列二次根式，使得分母中不含有根号：8381）（27232）（a10a53）（xy4y242）（3.计算：95191）（）（41223481926234）（1a3）（）a1522）（）1081）（）42a153课堂知识反馈课堂知识反馈4、找出下列各根式

4、：、找出下列各根式：中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a5、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。为何值时，下列各式在实数范围内有意义。32)1(xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式.课堂小结课堂小结)0b0(，ababa 3.在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：；（2）把除法先写成分式的形式，再化简为最简二次根式.作业：作业：2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根

5、。977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有（的值有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2(xB3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy4、计算、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2C

6、ca 2)(bcaacD3、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；54)1(2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa例例4已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。86baba与例例5、化简、化简22)2()4(xx变式应用变式应用1、成立的条成立的条件是件是 。44162xxx4x3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：4540)1(245653)2(nmnm（1

7、）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yx ba)4(练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。12)1(48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4.0)8(243)9(121)10(523)11(计算计算32411821182)1(4832714122)2(ababaabba222)3(二次根式的混合

8、运算二次根式的混合运算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(计算计算2)5423)(1()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(变式应用变式应用1、比较、比较 的大小。的大小。3557与2、已知、已知求求 的值。的值。,2323x,2323y22xyyx3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A=BCD=Rt，已知，已知B=450，AB=CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积。的面积。623ABCD（2）会利用）会利用 （1）二次根式的乘法法则：）二次根式的乘法法则：abba（a0，b0）（2）会利用）会利用 化简二次根式化简二次根式baba（a0,b0)