初中数学苏教版数学八年级初二上册课件-64 用一次函数解决问题.ppt

1、名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15 15 km，由由1212座山峰组成，主峰海拔座山峰组成，主峰海拔5596 5596 m，海拔，海拔4500 4500 m处远远望处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林由于气候变暖等原因，由于气候变暖等原因，2002200220072007年间，玉龙雪年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升山的雪线平均每年约上升10 10 m，假如按此速度推算，假如按此速度推算，经过几年，

2、玉龙雪山的雪线将由现在的经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500 4500 m退至退至山顶而消失？山顶而消失？如何解决这个问题？如何解决这个问题？方法一（算术解法）：方法一（算术解法）：(5596(55964500)4500)1010109.6109.6（年）（年）方法二（函数的方法）：方法二（函数的方法）：按照上面的假设，雪线按照上面的假设，雪线海拔海拔 y（m）是时间是时间x(年年)的一次函数的一次函数,其函数表达式为：其函数表达式为：y450045001010 x.当雪线退至山顶当雪线退至山顶5596 5596 m时，得时，得450045001010 x5596.5596.解得解得x1

3、09.6109.6【练习练习】某市出租车收费标准：某市出租车收费标准：不超过不超过3 3千米千米计费为计费为7.07.0元，元，3 3千米后按千米后按2.42.4元元/千米计费千米计费（2 2）写出车费）写出车费 y(元元)与路程与路程 x(千米千米)之间的函之间的函数表达式；数表达式；（3 3）小亮乘出租车出行，付费）小亮乘出租车出行，付费1919元，计算小亮乘元，计算小亮乘车的路程车的路程.（1 1）当路程表显示）当路程表显示7 7 km时，应付费多少元？时，应付费多少元？问题问题1 1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为

4、每天1200012000元，生产该产品元，生产该产品的原料成本为每件的原料成本为每件900900元元（1 1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；成本）与产量之间的函数表达式；y1 1900900 x1200012000解：每天的生产成本解：每天的生产成本y1 1（元）与产量（元）与产量x（件）（件）之间的函数表达式是：之间的函数表达式是：问题问题1 1某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品元，生产该产品的原料成本为每件的

5、原料成本为每件900900元元(2)(2)写出每天的销售收入与产量之间的函数表达式；写出每天的销售收入与产量之间的函数表达式；（3 3）如果每件产品的出厂价为如果每件产品的出厂价为12001200元，那么每天生元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？产多少件产品，该工厂才有赢利？问题问题1 1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天运转的固定成本为每天1200012000元，生产该产品的原料元，生产该产品的原料成本为每件成本为每件900900元元 y2 212001200 x.解：每天的销售收入解：每天的销售收入y2 2（元）与（元）与 产

6、量产量x（件）之件）之间的函数表达式是：间的函数表达式是：当销售收入当销售收入y2 2大于生产成本大于生产成本y1 1时，工厂有赢利，时，工厂有赢利，即即12001200 x900900 x12000.12000.解得解得x 40.40.【交流交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为2 2 000000元，在元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加的月工资增加300300元元（1 1）某人在该公司连续工作）某人在该公司连续工作n年，写出他第年，写出他第n

7、年年的月工资的月工资 y与与n的的函数表达式函数表达式.解：解：他第他第 n 年的月工资年的月工资 y与与n的的函数表达函数表达式是：式是：y300(300(n1)1)2000.2000.【交流交流】在人才招聘会上，某公司承诺：应在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第聘者被录用后第 1 1 年的月工资为年的月工资为2 2 000000元，元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加年的月工资增加300300元元（2 2）他第他第5 5 年的年收入能否超过年的年收入能否超过4040 000000元？元？解：第解：第 5 5 年的月工资为：年

8、的月工资为：300300(5(51)1)2000 2000 3200(3200(元元).).所以年收入为：所以年收入为：32003200121238400(38400(元元).).38400384004000040000，所以他第，所以他第5 5年的年收入不年的年收入不能超过能超过4000040000元元.（四川凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共（四川凉山州）我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗元，乙种树苗每株每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是别是90%和

9、和95%（1）若购买这种树苗共用去）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？树苗各购买多少株？（2）要使这批树苗的总成活率不低于）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树，则甲种树苗最多购买多少株？苗最多购买多少株？（3）在（）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用苗的费用最低？并求出最低费用（四川南充）今年我市水果大丰收，（四川南充）今年我市水果大丰收，A、B两个水果基两个水果基地分别收获水果地分别收获水果380件、件、320件，现需把这些水果全部件，现需把这些水果全部运往甲、乙两

10、销售点，从运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件费用分别为每件40元和元和20元，从元，从B基地运往甲、乙两销基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件售点的费用分别为每件15元和元和30元，现甲销售点需要元，现甲销售点需要水果水果400件，乙销售点需要水果件，乙销售点需要水果300件件（1）设从）设从A基地运往甲销售点水果基地运往甲销售点水果x件，总运费为件，总运费为w元，元，请用含请用含x的代数式表示的代数式表示w，并写出，并写出x的取值范围；的取值范围；（2）若总运费不超过）若总运费不超过18300元，且元，且A地运往甲销售点的地运往甲销售点的

11、水果不低于水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费出最低运费（黑龙江龙东黑龙江龙东）为满足居民清洁能源的需求，计为满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村划为万宝村400户居民修建户居民修建A、B两种型号的沼气池共两种型号的沼气池共24个政府出资个政府出资36万元，其余资金从各户筹集两种沼气万元，其余资金从各户筹集两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：政府土地部门只批给该村沼气池用地政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修平方米，设修建建A型沼气池型沼气池x个，修建

12、两种沼气池共需费用个，修建两种沼气池共需费用y万元万元（1）求）求y与与x之间函数关系式之间函数关系式（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案）试问有哪几种满足上述要求的修建方案沼气池沼气池修建费用（万元修建费用（万元/个）个）可供使用户数（户可供使用户数（户/个个）占地面积（平方米占地面积（平方米/个）个）A型型32010B型型2158（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？少钱？某商店销售某商店销售10台台A型和型和20台台B型电脑的利润为型电脑的利润为4000元，元，销售销售20台台A型和型和10台台B型电脑的利润为型电脑的利润为

13、3500元元（1)求每台求每台A型电脑和型电脑和B型电脑的销售利润；型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，台，其中其中B型电脑的进货量不超过型电脑的进货量不超过A型电脑的型电脑的2倍。设购进倍。设购进A掀电脑掀电脑x台，这台，这100台电脑的销售总利润为台电脑的销售总利润为y元。元。求求y与与x的关系式；的关系式；该商店购进该商店购进A型、型、B型各多少台，才能使销售利润最型各多少台，才能使销售利润最大？大？(河南河南)（3）实际进货时，厂家对）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调型电脑出厂价下调m（0m100）元，且限定商店最多购进元，且限定商店最多购进A型电脑型电脑70台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息台。若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（及（2）中的条件，设计出使这）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利台电脑销售总利润最大的进货方案。润最大的进货方案。转化转化(一次函数一次函数)解决解决实际问题实际问题数学模型数学模型【小结小结】通过这节课的学习，你学习到什么新知识？通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？获得了什么经验？还有什么疑问？