初中数学苏科版数学九年级初三上册课件51 二次函数.ppt

1、奥运赛场腾空的篮球奥运赛场腾空的篮球 很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？篮时，篮球运动的路线是什么曲线？节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？经过的路线？它会与某种函数有联系吗？一粒石子投入水中，激起的波纹不断一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积向外扩展，所形成的圆面积S与半径与半径r有何有何关系？关系？2Sr创设情境，感受生活创设情境，感受生活 用用16m长的篱笆围成长的篱笆围成长方形长方形的的生物园饲养小兔，怎样围可使小

2、兔生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围最大的活动范围最大.x8xy2设长方形的长为设长方形的长为x x米，则宽米，则宽为（为（8-x8-x）米，如果将面积）米，如果将面积记为记为y y平方米，那么变量平方米，那么变量y y与与x x之间的函数关系式为：之间的函数关系式为：情境三：一面长与宽之比为情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米元，边框的价格是每米30元，加工费为元，加工费为45元元.设镜面宽为设镜面宽为x米，求总费用米，求总费用y与镜面宽与镜面宽x之间的函数关系式之间

3、的函数关系式.（1）镜面的费用为）镜面的费用为_；（2）边框的费用为）边框的费用为_；（3）其他费用为）其他费用为_；（4）总费用）总费用y为为_.2x24030(22)xxxx45224018045yxx2Srx8xy2224018045yxx自学质疑，问题导学自学质疑，问题导学 定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫做的函数叫做x的的二次函数。二次函数。（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量 x的的（3）等式右边的自变量最高次数为）等式右边的自变量最高次数为 ，可，可以没有一次项和常数项，但以没有

4、一次项和常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。注意注意：（2）a,b,c为常数，且为常数，且整式整式a0.2自主归纳自主归纳，形成概念，形成概念 定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数叫做的函数叫做x的的二次函数。二次函数。通常，二次函数的自变量通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是，可以取任意实数。但是，如果它的取值要受到实际意义的限制。如果它的取值要受到实际意义的限制。在上述实际问题中，在上述实际问题中，自变量的取值范围分别是多少？自变量的取值范围分别是多少？2Srx8xy2976x120 x240y2 下列函数中，哪些是二次

5、函数？下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1 ()(2)y=3x2 （)(3)y=3x3+2x2 ()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x ()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是感悟概念，知识运用感悟概念，知识运用 y=x(40-2x)即：即：y=-2x2+40 x例题导学例题导学写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数 1 1、正方体的表面积、正方体的表面积S S（cm2cm2）与棱长）与棱长a a（cmcm）之间的函数）之间的函数表达式；表达式；一展身手一展身手（书第（书第7 7页练习）页练习）2、

6、已知圆柱的高、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积，写出圆柱的体积V（cm3）与底面半径）与底面半径r（cm）之间的函数表达式。）之间的函数表达式。一展身手一展身手3、如图，把一张长、如图，把一张长30cm、宽、宽20cm的矩形纸片的一角剪的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm2）与所）与所剪正方形边长剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式。）之间的函数表达式。3020 xx4、如图学校准备将一块长为、如图学校准备将一块长为20m、宽、宽14m的矩形绿地扩的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加建，如果长、宽都增加xm，写出扩建面积，写出扩建

7、面积s（m2）与）与x（m）之间的函数表达式及自变量的取值范围。）之间的函数表达式及自变量的取值范围。2014xx例例2、y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7迁移应用，分组活动迁移应用，分组活动 如果函数如果函数y=(k-3)+kx+1y=(k-3)+kx+1是二次函是二次函数数,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k-3 3k k+2 2x x0如果函数如果函数y=+kx+1y=+

8、kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k-3 3k k+2 2x x0，3挑战自我挑战自我 如果函数如果函数y=y=x xk+1k+1+kx+1+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ 1 某商场将进价为某商场将进价为40元元的某种服装，按的某种服装，按50元元售出时，每天可以售出售出时，每天可以售出300套据市场调套据市场调查发现，这种服装查发现，这种服装每提高每提高1元元售价，销量就售价，销量就减少减少5套套，如果商场将售价定为，如果商场将售价定为x，请，请你联你联系前面的知识写系前面的知识写出每天销售利润出每天销售利润y与售价与售价x的函数表达式，说明这是什么函数？的函数表达式，说明这是什么函数？发展能力，拓展延伸发展能力，拓展延伸 谈谈你的收获。谈谈你的收获。课堂小结，感悟收获课堂小结，感悟收获 二次函数是描述现实世界变量之间关二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型系的重要数学模型.