冀教版九年级数学上册261《锐角三角函数》课件.pptx
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1、第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 冀教冀教 如图所示,轮船在A处时,灯塔B位于它的北偏东35的方向上.轮船向东航行5 km到达C处时,轮船位于灯塔的正南方,此时轮船距灯塔多少千米?(结果保留两位小数)该实际问题中的已知和所求为图中的哪些角和线段?(事实上,求轮船距灯塔的距离,就是在RtABC中,已知C=90,BAC=55,AC=5 km,求BC长度的问题)学学 习习 新新 知知直角三角形中锐角的对边与邻边的比是定值直角三角形中锐角的对边与邻边的比是定值ACBCCACBABC1.如图,在Rt中和RtCBA中,C
2、=C=.与 具有怎样的关系?=90.当 =时,AA(三角形相似)引导思考:(1)如何证明线段成比例?(2)根据已知,你能证明这两个直角三角形相似吗?(A=A,C=C=90,RtABCRtABC)(3)由三角形相似的性质可以得到 与 之间的关系吗?ACBCCACB(RtABCRtABC,BCB C ACA C,即=BCAC.B CA C 2.如图所示,已知EAF90,BCAF,BCAF,垂足分别为C,C.与 具有怎样的关系?ACBCCACB在两个直角三角形中在两个直角三角形中,当一当一对锐角相等时对锐角相等时,这两个直角这两个直角三角形相似三角形相似,从而两条对应从而两条对应直角边的比相等直角边
3、的比相等,即当即当A(小于小于90)确定时确定时,以以A为锐角的为锐角的RtABC的两的两条直角边的比条直角边的比 是确定的是确定的.ACBC如图所示,在RtABC中,C=90,我们把A的对边与邻边的比叫做A的正切正切,记作tan A,即tan A=.的邻边的对边AAba大家谈谈大家谈谈(tan A是一个比值,没有单位)(1)A的正切tan A表示的是tan 与A的乘积还是一个整体?(tan A表示的是一个整体)(2)当A的大小变化时,tan A是否变化?(tan A随着A的大小变化而变化)(3)tan A有单位吗?(4)B的正切怎么表示?tan A与tan B之间有怎样的关系?(tanB=,
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