55 应用一元一次方程--“希望工程”义演课件(北师大版七年级上).ppt

1、5 应用一元一次方程“希望工程”义演 1.1.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会 用方程解决实际问题的一般过程用方程解决实际问题的一般过程.2.2.运用一元一次方程解决运用一元一次方程解决“希望工程希望工程”问题问题.不管生活有多么艰辛和疾苦，不管生活有多么艰辛和疾苦，他们那求知的眼神时刻在震撼着我们他们那求知的眼神时刻在震撼着我们.【例例】某文艺团体为某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐组织了一次义演，募捐组织了一次义演，共售出共售出1 0001 000张票，筹得票款张票，筹得票款6 9506 950元元.学生票学生票5 5元元/张，成人张，

2、成人票票8 8元元/张张.问：售出成人票和学生票各多少张？问：售出成人票和学生票各多少张？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？成人票数成人票数+学生票数学生票数=1 000=1 000张张 （1 1）成人票款成人票款+学生票款学生票款=6 950=6 950元元 （2 2）【例题例题】问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解题 方法？方法？问题二：设售出的学生票为问题二：设售出的学生票为x x张，填写下表张，填写下表 学学 生生 成成 人人票数票数/张张票款票款/元元x x1 000-x1 000-x

3、5x5x8(1 000-x)8(1 000-x)解：解：方法一：方法一：设售出学生票为设售出学生票为x x张，则售出成人票为张，则售出成人票为(1 000-x)(1 000-x)张张.由题意得：由题意得：5x+85x+8（1 000-x1 000-x）=6 950,=6 950,5x-8x=6 950-8 000,5x-8x=6 950-8 000,-3x=-1 050,-3x=-1 050,x=350,x=350,1 000-350=650 1 000-350=650（张）（张）答：售出学生票答：售出学生票350350张，成人票张，成人票650650张张.方法二：方法二：设所得学生票款为设所

4、得学生票款为y y元，填写下表元，填写下表 学学 生生 成成 人人票款票款/元元票数票数/张张y y6 950-y6 950-y等量关系：成人票数等量关系：成人票数+学生票数学生票数=1 000=1 000张张 ，解方程解方程 8y+5(6 950-y)=40 0008y+5(6 950-y)=40 000 8y+34 750-5y=40 000 8y+34 750-5y=40 000 3y=5 250 3y=5 250 y=1 750 y=1 7501 750/5=350(1 750/5=350(张张)1 000-350=650()1 000-350=650(张张)因此，售出学生票因此，售出

5、学生票350350张，成人票张，成人票650650张张.列方程得：列方程得：+=1 000+=1 000y y5 56 950-y6 950-y8 8y y5 56 950-y6 950-y8 8如果票价不变，那么售出如果票价不变，那么售出1 0001 000张票所得张票所得 票款可能是票款可能是6 9306 930元吗？为什么？元吗？为什么？解：解：设售出的学生票为设售出的学生票为x x张，则由题意得：张，则由题意得：8 8（1 000-x1 000-x）+5x=6 930+5x=6 930，解得解得 x=1 070/3.x=1 070/3.因为票张数不可能出现分数，所以不可能因为票张数不可

6、能出现分数，所以不可能.在实际问题中，方程的解是有实际意义的，在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解代入原方程看是否符合题意因此应将解代入原方程看是否符合题意.想一想想一想结论：结论：1.1.一班有一班有4040位同学位同学,新年时开晚会新年时开晚会,班主任到超市花了班主任到超市花了115115元买果冻与巧克力共元买果冻与巧克力共4040个个,若果冻每若果冻每2 2个个5 5元，巧克力每块元，巧克力每块3 3元元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力问班主任分别买了多少果冻和巧克力?解：解：因为果冻每因为果冻每2 2个个5 5元，所以果冻每个元，所以果冻每个2.52.5元元.设班主任买了

7、设班主任买了x x个果冻，则买（个果冻，则买（40-x40-x）块巧克力，可列方）块巧克力，可列方程为程为2.5x+2.5x+（40-x)40-x)3=1153=115，解得解得 x=10 x=10，所以，所以40-x=40-10=30.40-x=40-10=30.答：班主任买了答：班主任买了1010个果冻，买了个果冻，买了3030块巧克力块巧克力.【跟踪训练跟踪训练】2.2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3 5003 500册图书册图书,实际共捐赠了实际共捐赠了4 1254 125册，其中初中学生捐赠册，其中初中学生捐赠了原计划

8、的了原计划的120%,120%,高中学生捐赠了原计划的高中学生捐赠了原计划的115%.115%.问问:初中初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?解：解：设初中学生原计划捐赠图书设初中学生原计划捐赠图书x x册，则高中学生原计册，则高中学生原计划捐赠图书（划捐赠图书（3 500-x3 500-x）册，根据题意，得）册，根据题意，得120%x+(3 500-x)120%x+(3 500-x)115%=4 125.115%=4 125.解得解得 x=2 000 x=2 000，所以，所以3 500-x=1 500.3 500-x=1 500.答：初中学生原计划捐赠

9、图书答：初中学生原计划捐赠图书2 0002 000册，高中学生原计册，高中学生原计划捐赠图书划捐赠图书1 5001 500册册.1.1.一个长方形的长比宽多一个长方形的长比宽多3cm,3cm,如果把它的长和宽分别增如果把它的长和宽分别增加加2cm2cm后，面积增加后，面积增加14cm14cm2 2,设原长方形宽为设原长方形宽为xcm,xcm,依题意列依题意列方程应为（方程应为（）A.(x+3)(x+2)A.(x+3)(x+2)x x2 2=14=14 B.(x+2)(x+5)B.(x+2)(x+5)x x2 2=14 =14 C.(x+2)(x+5)C.(x+2)(x+5)x(x+3)=14

10、D.x(x+2)=14x(x+3)=14 D.x(x+2)=14【解析解析】选选C.C.原长方形宽为原长方形宽为xcmxcm，所以原长方形的长为，所以原长方形的长为（x+3x+3）cmcm，现长方形的长为（，现长方形的长为（x+5x+5）cmcm，现长方形的宽，现长方形的宽为（为（x+2x+2）cmcm，根据相等关系：现长方形的面积原长方，根据相等关系：现长方形的面积原长方形的面积形的面积=14cm=14cm2 2,列方程为列方程为(x+2)(x+5)(x+2)(x+5)x(x+3)=14.x(x+3)=14.2.2.某车间某车间2828名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数的名工人生产螺栓和螺

11、母，螺栓与螺母个数的比为比为1212，每人每天平均生产螺栓，每人每天平均生产螺栓1212个或螺母个或螺母1818个，刚个，刚好配套好配套.求多少人生产螺栓？设：有求多少人生产螺栓？设：有x x名工人生产螺栓，名工人生产螺栓，其余人生产螺母其余人生产螺母.依题意列方程应为（依题意列方程应为（）A.12x=18(28A.12x=18(28x)B.2x)B.212x=18(2812x=18(28x)x)C.12C.1218x=18(2818x=18(28x)D.12x=2x)D.12x=218(2818(28x)x)【解析解析】选选B.B.因为有因为有x x名工人生产螺栓，则名工人生产螺栓，则(28

12、-x)(28-x)名工人名工人生产螺母，根据相等关系：生产螺母，根据相等关系：2 2生产的螺栓总个数生产的螺栓总个数=生产的生产的螺母总个数，列方程为螺母总个数，列方程为2 212x=18(2812x=18(28x).x).3.3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为与大纸杯的容量比为2 2：3 3，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为为4 4：5 5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120120个，则乙桶个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？内的果汁最多可装满几个大纸

13、杯？()()(A)64 (B)100 (C)144 (D)225(A)64 (B)100 (C)144 (D)225【解析解析】选选B.B.设小纸杯的容量为设小纸杯的容量为2x2x，则大纸杯的容量为，则大纸杯的容量为3x3x，乙桶内的果汁最多可装满乙桶内的果汁最多可装满y y个大纸杯，根据题意列方程为个大纸杯，根据题意列方程为1201202x2x5=y5=y3x3x4 4，解得，解得y=100.y=100.4.4.小华买了小华买了6060分和分和8080分的邮票共分的邮票共1010枚，花了枚，花了7 7元元4 4角，那么角，那么两种邮票分别买了两种邮票分别买了 枚、枚、枚枚.【解析解析】设小华

14、买了设小华买了6060分的邮票分的邮票x x枚，则买枚，则买8080分的邮票分的邮票（10-x10-x）枚，根据相等关系：）枚，根据相等关系：6060分的邮票分的邮票枚数枚数+80+80分的分的邮票邮票枚数枚数=7=7元元4 4角，列方程为角，列方程为60 x+80(10-x)=74060 x+80(10-x)=740，解得，解得x=3x=3，所以，所以10-x=7.10-x=7.解此题时还要注意单位统一解此题时还要注意单位统一.答案：答案：3 7 3 7 5.(5.(肇庆肇庆中考中考)2008)2008年北京奥运会年北京奥运会,中国运动员获得金、中国运动员获得金、银、铜牌共银、铜牌共 100

15、 100 枚枚,金牌数位列世界第一金牌数位列世界第一.其中金牌比银其中金牌比银牌与铜牌之和多牌与铜牌之和多 2 2 枚枚,银牌比铜牌少银牌比铜牌少7 7枚枚.问金、银、铜问金、银、铜牌各多少枚？牌各多少枚？【解析解析】设获得铜牌设获得铜牌x x枚，则获得银牌（枚，则获得银牌（x-7x-7）枚，获得）枚，获得金牌金牌(x+x-7+2)(x+x-7+2)枚，根据题意，得枚，根据题意，得 x+x+（x-7x-7）+(x+x-7+2)=100,+(x+x-7+2)=100,解得解得x=28x=28，所以，所以x-7=21,x+x-7+2=51.x-7=21,x+x-7+2=51.答：金、银、铜牌各答：

16、金、银、铜牌各5151枚、枚、2121枚、枚、2828枚枚.在解决在解决“希望工程希望工程”问题时常用的方法是什么？问题时常用的方法是什么？在解决在解决“希望工程希望工程”问题时常用的方法是图表法问题时常用的方法是图表法.在分析实际问题中复杂的数量关系时，可借助表格、在分析实际问题中复杂的数量关系时，可借助表格、图形帮助审题，准确地分析题意，探索已知量和未知量之图形帮助审题，准确地分析题意，探索已知量和未知量之间的数量关系，找出题中的等量关系，通过列一元一次方间的数量关系，找出题中的等量关系，通过列一元一次方程解决实际问题程解决实际问题.不要老叹息过去，它是不会再回来的，要明智地改善现在.要以不忧不惧的坚强意志去创造辉煌的未来.