34实际问题与一元一次方程配套问题与工程问题课件.ppt

1、LLRLLR2.解方程：解方程：一起说一说一起说一说1.1.解一元一次方程的分几个步骤？解一元一次方程的分几个步骤？563214xxx去分母去分母去括号去括号解：两边都乘以解：两边都乘以 _ _，得，得12 6032163）（）（xxx6062663xxx6606263xxx605 x12x移项移项合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1 1 点拨引导学习目标：学习目标：1.会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题问题；2.掌握用掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤。一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤。重点：重点：用一元一次方程解决实

2、际问题的基本思路和步骤。用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤。难点：难点：正确分析实际问题中的数量关系和相等关系。正确分析实际问题中的数量关系和相等关系。产品类型产品类型生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉1 200螺母螺母2 000人数和为人数和为22人人22x1 200 x2 000(22x)_ 3.列方程列方程:_ 即即:螺母的数量螺母的数量螺钉数量的螺钉数量的 2 2 倍倍例例 1.1.(课本课本P100)P100)某车间某车间2222名名工人生产螺钉和螺母，每人每工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产天平均生产螺钉螺钉12001200个个或或螺母螺母2000200

3、0个个，一个螺钉要配两个螺一个螺钉要配两个螺母母，为了使每天生产的产品，为了使每天生产的产品刚好配套刚好配套，应该分配多少名工人，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？生产螺钉，多少工人生产螺母？问题&情境知识点一：知识点一：配套组合问题配套组合问题：思考？螺钉数螺钉数：螺母数：螺母数=1：2.x 解题后的反思解题后的反思 用方程解实际问题的步骤：用方程解实际问题的步骤：审审（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的数量关系）（借助表格、图表等提炼数学信息，理解问题中的数量关系）;设设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号

4、化）;列列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解解（求出方程的解）（求出方程的解）;验验（检验方程的解是否符合实际问题有意义）（检验方程的解是否符合实际问题有意义）;答答（写出答案）（写出答案）.当堂练习当堂练习 练习：练习：(课本课本P100P100)一套仪器由一个一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成。用部件构成。用1m1m钢材可以做钢材可以做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件。现在要用部件。现在要用6m6m钢材制作这种钢材制作这种仪器，应用多少钢材做仪器，应用多少钢材做A A部件，多少钢材做部件，

5、多少钢材做B B部件，恰好配成这种部件，恰好配成这种仪器多少套？仪器多少套？类型类型1m1m产量产量用料数量（用料数量（mm）总产量总产量A A部件40B B部件240相等关系相等关系40 x2 40(6x)B B部件的数量部件的数量 A A部件数量的部件数量的3 3倍倍6xx 例例2 2：整理一批图书，由一个人做要：整理一批图书，由一个人做要4040小时完成。现在计小时完成。现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4 4小时小时,再增加再增加2 2人和他们一起做人和他们一起做8 8小时，完小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应

6、先安排多少人工作人工作?解：设先安排解：设先安排x人工作人工作4小时小时.140)2(8404XX根据两段工作量之和是总工作量，得根据两段工作量之和是总工作量，得解方程，得：解方程，得：x10 提示提示:当不知道总工当不知道总工程的具体量时，程的具体量时，一般把总工程一般把总工程当做当做“1”.解方程解方程一元一次方程的一元一次方程的解（解（x x=a)双检验双检验 设未知数、设未知数、列方程列方程一元一次方程一元一次方程四四.归纳归纳 总结总结1.1.用一元一次方程解决实际问题的基本过程：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：2.2.列一元一次方程解决实际问题的步骤：列一元一次方程解决实际问

7、题的步骤：（五字法）：（五字法）：设设-列列-解解-检检-答答3.3.用方程解实际问题的类型：用方程解实际问题的类型：（二）（二）.工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：（1）工作效率）工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间 （2）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和（3）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和知识归纳知识归纳中的数量关系：中的数量关系：解题关键解题关键根据配套物品之间具有一定的数量关系列方程根据配套物品之间具有一定的数量关系列方程注意注意:(1)当不知当不知道总工程道总工程的具体量的具体量时，

8、一般时，一般把总工程把总工程当做当做“1”.(2)当知道当知道总工程的总工程的具体量时，具体量时，不能把总不能把总工程当做工程当做“1”.2）设修好这条）设修好这条管线管线共需要共需要 y 天完成。天完成。等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天的工作量天的工作量=11.1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要1212天，天，由由乙工程队单独乙工程队单独铺设需铺设需要要2424天天.1 1）如果甲、乙两工程队从两端同时铺设如果甲、乙两工程队从两端同时铺设，要多少天可以，要多少天可以铺好这条管线铺好这条管线？2 2）如果甲、乙两工程队合作了）如果

9、甲、乙两工程队合作了4 4天后，因甲工作队另有任务，剩下工作天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条由乙工作队完成，则修好这条管线管线共需要几天？共需要几天？解：解：1）设两工程队合作需要）设两工程队合作需要x天完成。天完成。等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得x=8x=8 依题意得依题意得答：两工程队合作需要答：两工程队合作需要8天完成，修好这条公路还需天完成，修好这条公路还需16天天。大胆来尝试大胆来尝试五.【应用迁移应用迁移】1241121xx12414121y16y1.1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张

10、铁皮可制盒身2525个，或制盒底个，或制盒底4040个，一个盒身与个，一个盒身与两个盒底配成一套两个盒底配成一套.现在有现在有3636张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？可使盒身与盒底正好配套？。分析：本题配套关系：盒身数：盒底数分析：本题配套关系：盒身数：盒底数=1：2.解：设用解：设用x张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身张制盒底，则共制盒身25x个，共个，共制盒底制盒底40(36-x)个，根据题意，得个，根据题意，得 225x=40(36-x)解得解得 x=16,36-x=20答答:用用16张

11、制盒身，张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套张制盒底正好使盒身与盒底配套.2.已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？分析：分析：注入或放出率注入或放出率注入或放出时间注入或放出时间注入或放出注入或放出量量注入注入放出放出 解：设两管同开解：设两管同开x分钟分钟,等量关系：注入量放出量等量关系：注入量

12、放出量=缸的容缸的容 3111020 xx依题意得：依题意得：答：管塞同开的时间为答：管塞同开的时间为4分钟分钟.110120 x+2x=3x（分钟）（分钟）x（分钟）（分钟）310 x120 xx=42.已知开管注水缸，已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水分钟可满，拨开底塞，满缸水20 分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时分钟流完，缸内的水流完后，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？管塞同开的时间是几分钟？P106 2P106 2、3 3、4 4、5 5P107 12P107 12结束寄语结束寄语不学自知不学自知,不问自晓不问自晓,古今行事古今行事,未之有也未之有也.下课了!2018.11.