新人教版七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第2课时单项式导学案[精品].doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第二章 整式的加减 2.1 整式 第 2课时 单项式 学习目标 ： 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念 . 2.会用单项式表示简单的数量关系 . 重点 ：理解单项式、单项式的系数和次数的概念 . 难点 ：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 . 一、 知识链接 用代数式表示下列数量： (1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 _ ； (2) 若 三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 _； (3) 若 x表示正方形棱长，则正方形的体积是 _； (4) 若 m表示一个有理数，则

2、它的相反数是 _； (5) 小明从每月的零花钱中贮存 x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 _元 . 二、 新知预习 【自主归纳】 1.上面所填的这些式子中， 由 _与 _（或 _与 _）相乘组成的代数式叫做单项式 .单独的一个 _或一个 _也叫单项式 . 当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数 字因数写在字母因数的 面 ， 如 266a a a? ? ? . 2.单项式的系数和次数 一个单项式中， 叫做这个单项式的系数 . 一个单项式中， 叫做这个单项式的次数 . 三、 自学自测 1.判断下列式子 是不是单项式，并说明理由 . （ 1） 1x （ 2） a (3) -3a2b

3、3 (4) 23a (5) 67 (6) m+1 2.填空 (1)单项式 5y的系数是 _，次数是 _； (2)单项式 2a3b的系数是 _，次数 是 _. 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 四、我的疑惑 _ 一、 要点探究 探究点 1： 单项式的相关概念 问题 1： 用含有字母的式子填空： （ 1）棱长为 a的正方形的表面积为 _，体积为 _ . （ 2）铅笔的单价为 x元 ,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5倍 ,圆珠笔的单价是 _元 . （ 3）一辆汽车的速度是 vkm/h,它 t小时的行驶路程为

4、 _km. （ 4）一个圆的半径是 r cm，它周长是 _cm. 问题 2： 以上各式中运算有什么共同特点？ 单项式： 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算 (都是表示字母与数字、字母 与字母的积 ).这样的式子叫做 单项式 . 例 1 下列各式中哪些是单项式？ 方法归纳： 判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式 . 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算 . 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个 . 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 单项式的系数、次数 ：单项式中数与字母相乘 ,通常把数字因数叫做系数 ;所有字母的指数的和叫做这个单

5、项式的次数 . 例 2 用单项式填空 ,并指出它们的系数和次数 . （ 1）每包书有 12册 ,n包书有 _册； （ 2）底边长为 a,高为 h的三角形的面积是 _； （ 3）一个长方体的长和宽都是 a,高为 h,它的体积是 _； （ 4）一台电视机原价为 a元 ,现按原价的九折出售 ,这台电视机现在的售价为 _； （ 5）一个长方形的长为 0.9,宽为 a,面积是 _. 【归纳总结】 确定单项式的系数及次数时，应注意： 圆周率是常数； 当一个单项式的系数是 1或 1时，“ 1”通常省略不写； 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授

6、（见 幻灯片4-12） 32, 0 2 , 0 . 7 2 , , , + 1 , .33a x yx a aa， ， 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 省略 1的字母指数别漏掉； 单项式次数只与字母指数有关 . 探究点 2：单项式的应用 问题： 你能写出一个含有 x、 y，而且系数是 -3，次数是 4的单项式吗？ 提示： x、 y 的指数之和为 4. 例 3 若 (m-2)x2yn 是关于 x， y 的一个四次单项式， m， n应满足的条件？ 针对训练 1.下列代数式 22 215 , , 5 , , ,33x y a ba a b x? 中，

7、单项式有 . 2.指出下列各单项式 252xy? 22ab? 、 343r? 2 2 23xy? 、 x的系数和次数 . 3已知 x2my3z7 是八次单 项式，则 m的值是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 4.已知 21pxy? 是四次单项式，则 p2 _. 二、 课堂小结 1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是 1或 1时，通常 省略不写，如 x2， a2b等 3.圆周率是常数，把它当 作系数； 4.如果单项式系数为 0，它就是 0次单项式 . 5.单项式次数只与字母指数有关； 1.下列各式是不是单项式？为什么？ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5

8、.课堂小结 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片13-15） 4.课堂小结 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2xy? 5ab4m1? 5x?2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来 . （ 1）单项式 2xy? 的系数是 0, 次数是 2. ( ) （ 2）单项式 732a的系数是 2, 次数是 10 . ( ) （ 3）单项式23nxy?的系数是23?,次数是 n+1 . ( ) 3.若 ax2yb-1是关于 x,y的单项式，系数 为 6，次数是 3，则 a=( ),b=( ). 4.已知 2 | 1|( 2) aa x y ? 是 x， y的五次单项式 ， 求 a的值 . 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （见 幻灯片16-17）