工程地质-极射赤平投影原理及应用课件.ppt

1、极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 极射赤平投影极射赤平投影(StrerographicStrerographic projection)projection)简称赤平投影，简称赤平投影，它主要用来表示线和面的方向、相互间的角距关系及其运动轨它主要用来表示线和面的方向、相互间的角距关系及其运动轨迹，把物体三维空间的几何要素迹，把物体三维空间的几何要素(线、面线、面)反映在投影平面上进反映在投影平面上进行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、行研究处理。它是一种简便、直观的计算方法，又是一种形象、综合的定量图解，所以，广泛应用于天文、航海、测量、地理综合的定量图解，所以

2、，广泛应用于天文、航海、测量、地理及地质科学中。运用赤子投影方法，能够解决地质构造的几何及地质科学中。运用赤子投影方法，能够解决地质构造的几何形态和应力分析等方面的许多实际问属因此，它是研究地质形态和应力分析等方面的许多实际问属因此，它是研究地质构造的一种有效手段。构造的一种有效手段。赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距赤平投影本身不涉及面的大小、线的长短和它们之间的距离，但它配合正投影图解互相补充，则有利于解决包括角距关离，但它配合正投影图解互相补充，则有利于解决包括角距关系在内的计量问题。系在内的计量问题。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 二、极射赤平投影的基本要

3、素二、极射赤平投影的基本要素 极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其进行投影的各个组极射赤平投影是以圆球体作为投影工具，其进行投影的各个组成部分称为投影要素，包括：成部分称为投影要素，包括：投影球投影球(投射球投射球)以任意长为半径作成的球，投影球表面称以任意长为半径作成的球，投影球表面称为球面；为球面；赤平面赤平面过投影球球心的水平面，即赤平投影面；过投影球球心的水平面，即赤平投影面；基圆基圆赤平面与投影球面相交的大圆赤平面与投影球面相交的大圆(NESW)NESW)，或称赤平大圆，或称赤平大圆，圆内标有东西和南北直径线；圆内标有东西和南北直径线；极射点极射点球上、下两极的发射点，由上极射点把

4、下半球的几球上、下两极的发射点，由上极射点把下半球的几何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影，反之以下极射点何要素投影到赤平面上的投影称下半球投影，反之以下极射点把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球投影。把上半球的几何要素投影到赤平面上的投影称为上半球投影。介绍平面和直线的赤平投影介绍平面和直线的赤平投影(采用下半球投影采用下半球投影)。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 南极WSO赤道平面N北极E投影球和投影平面投影球和投影平面 极射赤平投影基本要素极射赤平投影基本要素 投影球投影球(投射球投射球)赤平面赤平面 基圆基圆 极射点极射点极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原

5、理及应用 WCSSOANNBEDSCWFOEN通过球心的平面的投影原理通过球心的平面的投影原理 极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 极射赤平投影的测读和作图，除了可以根据投影的几何原理，用圆规和直尺进行外，比较方便的是利用现成的投影网（吴氏网）来进行。实际中，只用半球投影就可以反映平面和直线的产状。下半球投影，代表面得弧线凸起的方向为倾向，上半球投影，弧线凹面对着倾向。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 (三三)吴氏网吴氏网-吴尔福网吴尔福网 为了准确，迅速为了准确，迅速地作图或量度方向，地作图或量度方向，可采用投影网常用可采用投影网常用的有的有吴尔福网吴尔福网 等角距等角

6、距网，图网，图12-3(12-3(A)A)和施和施密特网密特网 等面积网，图等面积网，图12-3(12-3(B)B)，其基本特其基本特点相同、点相同、赖特网赖特网为据为据等面积网改造而成的等面积网改造而成的极等面积网极等面积网 图图12-12-3(3(C)C)。本课程以吴氏本课程以吴氏网为例介绍。网为例介绍。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 DCFGhWNESAB330oo300o270240o210o180oo150o120o6090o30o0o60o30oAB270o180o90oo0直立小圆倾斜大圆 赤平网及其透视图赤平网及其透视图（据KWSpencer）A吴氏网；B球面大圆

7、、小圆透视图F极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 1 1基圆基圆 基圆即赤平面与球面的交线，是网的边缘大基圆即赤平面与球面的交线，是网的边缘大圆由正北顺时针为圆由正北顺时针为0 00 03603600 0，示方位角，如走向，倾向，示方位角，如走向，倾向，倾伏向等。倾伏向等。2 2直径直径 分别为南北走向和东西走向直立平面的投影分别为南北走向和东西走向直立平面的投影.自圆心至基圆为自圆心至基圆为90900 00 00 0，每小格，每小格2 20 0，表示倾角、倾伏角，表示倾角、倾伏角.3 3经线大圆经线大圆 经线大圆是通过球心的一系列走向南北，经线大圆是通过球心的一系列走向南北，向东或

8、向西倾斜的平面投影自南北直径向基圆代表倾角向东或向西倾斜的平面投影自南北直径向基圆代表倾角由陡到缓的倾斜平面由陡到缓的倾斜平面4 4纬线纬线小小圆圆 纬线小圆是一系列不通过球心的东西走纬线小圆是一系列不通过球心的东西走向直立平面的投影，它们将南北向直径及经线大圆弧和基向直立平面的投影，它们将南北向直径及经线大圆弧和基曰等分曰等分(每小格每小格2 20 0)极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用（读图）1.投影图上已绘一极点A，求其所代表的结构面的产状。SW60PONEA3050 联OA，OA所指的方位（50）为结构面的倾向方位。由A点向网格的圆心方向按经线的分度数90，得P点。P点所在的

9、经线即为极点A所代表的结构面的投影大圆。该经线端点在投影图基圆上的方位为结构面的走向方位，它所代表的角度为结构面的倾角。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用（读图）2直线的产状：投影图上绘一直线AO，表示空间一直线的极射赤平投影，求其产状 BSW50NOCE30A 延长OA到基圆，得B点。读BA线段所包括的经线的分度值，或A点在经线所代表的角度，便是该直线的倾角（50）。AO所指的方位，或延长AO至基圆，得C点，C点的方位分度值，就是该直线的倾向方位（30）。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用（读图）（读图）3平面的产状：大圆ABC为一平面的极射赤平投影，求读该平面的产状。W

10、OBSWEC60GODBS70ANNAEC 连BO，为平面的倾向线，它所指方位为平面的倾向方位（60）。A点（或C点）所在的方位为平面的走向方位（注意平面的走向和倾向的方位均应根据投影图基圆上所标示的方位分度测读）。与大圆ABC重合的经线所代表的角度，即为该平面的倾角。由图读得大圆ABC所代表的平面的产状为走向N30W，倾向NE，倾角30。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用（读图）（读图）平面上两直线的夹角 投影图上已绘一平面的投影为大圆ABC，DO和GO为该平面上的两条直线，即D点和G点都在大圆ABC上，求读出两直线的夹角。WOBSWEC60GODBS70ANNAEC 将透明的投影

11、图覆于投影网上。转动投影网，使A、C两点与投影网的S、N重合。在大圆ABC上按投影网的网格读取DG弧段所包含的纬度线的纬度数，就是DO和GO两直线的夹角。如图47，DO和GO两直线的夹角为70。另一个夹角为18070110。极射赤平投影原理及应用（作图）极射赤平投影原理及应用（作图）（1）在透明纸上作一基圆，其直径等于投影网直径，O为圆心。在基圆上标出E、W、S、N方位和方位角分度（图48）。（2）在基圆上根据已知直线的倾向（N30E）标出A点，并联结AO。（3）将透明投影图覆于投影网上，使AO与投影网的EW线重合。延长AO，找到与已知直线的倾角（30）一致的经线，将它与投影网的EW线的交点绘

12、于投影图上，为P点。（4）连结PO，即为已知直线的投影。1已知直线产状，求作其投影 已知一直线产状为倾向N30E，倾角30，求作其极射赤平投影。GW30POSEDSCOBEANNAW极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 GW30POSEDSCOBEANNAW2已知平面的产状，求作其投影已知一平面的产状为走向N40E，倾向NW，倾角30，求作其极射赤平投影。（1）如基本作图法1，在透明纸上作好投影图基圆，并标出已知平面的走向方位点A（N40E）和倾向方位点G（N50W）。（2）将透明投影图覆于投影网上，转动投影网，使A点与投影网的N点（或S点）重合，使G点与投影网的W点（或E点）重合。（

13、3）在与倾向方位点G相对的半圆内，找出与已知平面倾角一致的经线（30），将其描在投影图上，得大圆ABC。此大圆即为已知平面的投影。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 3已知直线产状，求作垂直于该直线的平面：已知一直线产状为倾向N50E，倾角50，求作垂直于此直线的平面。（1）按基本作图法1，将已知直线绘于透明的投影图上，为直线PO。（2）将投影图覆于投影网上，转动投影网，使PO与投影网的EW线重合。（3）自P点沿投影网的EW线，向圆心方向按经线的分度数90，得B点。（4）将B点所在的经线描在投影图上，得大圆ABC，即为所求作平面的投影，其产状为走向N40W，倾向SW，倾角40。根据这

14、一作图法，若已知极点，根据这一作图法，若已知极点，即可作出它所代表的结构面。即可作出它所代表的结构面。OSPWAECGBCWBPOSENAN极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 4已知平面，求作其法线，或已知平面，求作其极点求作其极点：已知一平面产状为走向N40E，倾向NW，倾角60，求作其法线。OSPWAECGBCWBPOSENAN（1）按基本作图法2，将已知平面绘于透明的投影图上，为大圆ABC。（2）将投影图蒙在投影网上，转动投影网，使A、C两点与投影网的S、N重合，大圆ABC与投影网的EW线的交点为B。（3）连BO，即为已知平面的倾向线。自B点沿投影网的EW线向圆心方向按经线的分

15、度数90，得P点，即为已知平面的极点。（4）连PO，即为求作法线的投影，其产状为倾向S50E，倾角30。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 5已知两直线，求作包含此两直线的平面：已知两直线的投影如图412，为CO和DO，求作一平面包含此两直线。（1）将透明的投影图覆于投影网上。转动投影网，直至C、D两点落在投影网的同一条经线上。（2）将包含C、D两点的这条经线描绘在投影图上，得大圆ADCB。此大圆即为求作平面的投影，其产状为走向N50E，倾向SE，倾角30。BABWCDSOCWFESPODGENAN极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 BABWCDSOCWFESPODGENA

16、N过一直线，求作一平面垂直于另一已知平面：在透明的投影图上已绘一已知平面的投影为大圆ABC，和一已知直线的投影DO（图413），求作一平面包含DO并垂直于已知平面ABC。（1）按基本作图法4，作出已知平面ABC的法线，为PO。（2）按基本作图法5，作包括已知直线DO和已知平面的法线PO的平面，为大圆FDPG，即为求作平面的投影。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 7已知相交两直线，求它们的夹角：在透明的投影图上已绘已知相交两直线的投影为CO和DO，求作它们的夹角。（1）按基本作图法5，作出包括直线CO和DO的平面的投影，为大圆ADCB。（2）将投影图覆于投影网上。转动投影网，使A、B

17、两点与投影网的S、N重合，将D、C两点沿其所在的纬度线移至基圆，亦即将平面ADCB翻转至水平位置，得F、H两点。（3）连结FO、HO，FOH即为DO和CO两直线的夹角。其角度值可以根据FH弧段所包含的方位分度数读出，也可以按读图法4的方法在投影网上根据CD弧段所包含的纬度数读出，如图，为60。WCOHBSEWBSOAFEFNDANDC极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 WCOHBSEWBSOAFEFNDANDC8已知两平面，求作它们的交线：已知两平面的产状分别为走向N20E，倾向NW，倾角60，和走向N40W，倾向NE，倾角40，求作它们的交线。（1）按基本作图法2，根据两已知平面的

18、产状作出它们的投影，为大圆ABC和DBF，它们相交于B点。（2）联BO，即为两已知平面的交线，其产状按读图法2读出，为倾向N2E，倾角29。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 9已知相交两平面，求作它们的夹角：在透明的投影图上，已绘相交两平面的投影为大圆AIB和CID，I为它们的交点，求作它们的夹角。（1）按基本作图法3，以I为极点，作其所代表的平面，即作一同时垂直于两已知平面的平面，其投影为大圆EKHW，它与两已知平面的交点为K和H。（2）将投影图覆于投影网上。转动投影网，使投影图的E、W两点与投影网的S、N重合。将K、H两点沿其所在的纬度线移至基圆，得F、G两点。联FO、GO，F

19、OG即为所求作两已知平面的夹角，其角度值为FG弧段所包含的方位度数，或按读图法由KH弧段所包含的纬度数读出，为84。NBDSHGGWI8496OHKKFACEF极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 极射赤平投影原理及应用（下半球）极射赤平投影原理及应用（下半球）(一一)平面的投影方法平面的投影方法(图图12-1)12-1)设一平面走向南北，设一平面走向南北，向东倾斜，倾角向东倾斜，倾角4040，若，若此平面经过球心此平面经过球心O O，则其则其与下半球面相交为大圆与下半球面相交为大圆PGFPGF，以以A A点为发射点，点为发射点，PGFPGF弧在赤平面上的投影弧在赤平面上的投影为为PH

20、FPHF弧，弧，PHFPHF弧向东凸弧向东凸出，代表平面向东倾斜，出，代表平面向东倾斜，走向南北，走向南北，DHDH之长度代之长度代表平面的倾角。表平面的倾角。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 (二二)直线投影方法直线投影方法(图图12-2)12-2)设一直线向东倾伏，倾设一直线向东倾伏，倾伏角伏角4040，此线交下半球面于，此线交下半球面于G G点，以点，以A A点为发射点，球面点为发射点，球面上的上的G G点在赤平面上的投影点在赤平面上的投影为为H H，H H与与O O点联线交赤平大点联线交赤平大圆于圆于D D点，点，D D的方位角即该直的方位角即该直线的倾伏向线的倾伏向(E9

21、0E90），），HDHD长度长度代表直线的倾伏角代表直线的倾伏角4040同理，同理，一条直线倾伏向南西，倾伏一条直线倾伏向南西，倾伏角角2020，交球面于，交球面于J J点，其赤点，其赤平投影为平投影为K K。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 (三三)吴氏网吴氏网-吴尔福网吴尔福网 为了准确，迅速为了准确，迅速地作图或量度方向，地作图或量度方向，可采用投影网常用可采用投影网常用的有的有吴尔福网吴尔福网 等角距等角距网，图网，图12-3(12-3(A)A)和施和施密特网密特网 等面积网，图等面积网，图12-3(12-3(B)B)，其基本特其基本特点相同、点相同、赖特网赖特网为据为据等

22、面积网改造而成的等面积网改造而成的极等面积网极等面积网 图图12-12-3(3(C)C)。本课程以吴氏本课程以吴氏网为例介绍。网为例介绍。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 DCFGhWNESAB330oo300o270240o210o180oo150o120o6090o30o0o60o30oAB270o180o90oo0直立小圆倾斜大圆 赤平网及其透视图赤平网及其透视图（据KWSpencer）A吴氏网；B球面大圆、小圆透视图F极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 1 1基圆基圆 基圆即赤平面与球面的交线，是网的边缘大基圆即赤平面与球面的交线，是网的边缘大圆由正北顺时针为圆由

23、正北顺时针为0 00 03603600 0，示方位角，如走向，倾向，示方位角，如走向，倾向，倾伏向等。倾伏向等。2 2直径直径 分别为南北走向和东西走向直立平面的投影分别为南北走向和东西走向直立平面的投影.自圆心至基圆为自圆心至基圆为90900 00 00 0，每小格，每小格2 20 0，表示倾角、倾伏角，表示倾角、倾伏角.3 3经线大圆经线大圆 经线大圆是通过球心的一系列走向南北，经线大圆是通过球心的一系列走向南北，向东或向西倾斜的平面投影自南北直径向基圆代表倾角向东或向西倾斜的平面投影自南北直径向基圆代表倾角由陡到缓的倾斜平面由陡到缓的倾斜平面4 4纬线纬线小小圆圆 纬线小圆是一系列不通过

24、球心的东西走纬线小圆是一系列不通过球心的东西走向直立平面的投影，它们将南北向直径及经线大圆弧和基向直立平面的投影，它们将南北向直径及经线大圆弧和基曰等分曰等分(每小格每小格2 20 0)FRFF极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 1 1平面的投影平面的投影 投影产状投影产状l20l200 030300 0的平面的平面(图图12-4)12-4)(1)(1)将透明纸上的指将透明纸上的指N N标记与投影网正标记与投影网正N N重合，以重合，以N N为为0 00 0,在基圆上顺时针数至在基圆上顺时针数至1201200 0(倾向倾向)得一点得一点D D，为平面的倾向为平面的倾向 图图12-5(

25、12-5(A)A)。(2)(2)转动透明纸将转动透明纸将D D点移至东西直径上，由基圆向圆心数点移至东西直径上，由基圆向圆心数30300 0(倾角倾角)得得C C点，点，描绘描绘C C所在的经线大圆弧所在的经线大圆弧 图图12-5(12-5(B)B)中之中之ACBACB弧弧，A A，B B点的方位角为平面的走点的方位角为平面的走向向(30(300 0或或2102100 0)。(3)(3)转动透明纸，使指转动透明纸，使指N N标记与网上标记与网上N N重合重合 图图12125(5(C)C)，ACBACB大包圆弧即为大包圆弧即为l20l200 0 30300 0平面投影。平面投影。将透明纸将透明纸

26、(或透明胶片或透明胶片等等)蒙在吴氏网上，描蒙在吴氏网上，描画基圆及画基圆及+字中心，字中心，固定网心固定网心,使透明纸能使透明纸能旋转旋转(或固定透明纸旋或固定透明纸旋转网转网)，然后在透明纸，然后在透明纸上标出上标出N N，E E，S S，W W极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 2 2直线的投影直线的投影 投影产状为投影产状为3303300 0 40400 0的直线。的直线。(1)(1)使透明纸上指使透明纸上指N N标记与网上标记与网上N N重合，以重合，以N N为为0000，顺时针在基圆上数至，顺时针在基圆上数至3303300 0得得A A，为直线的倾伏向为直线的倾伏向 图图

27、(A);A);(2)(2)把把A A点转至东西直径上点转至东西直径上(也可转至南北直径上也可转至南北直径上)，由基圆向圆心数，由基圆向圆心数40400 0(倾伏角倾伏角)得得AA点点 图图12-7(12-7(B);B);(3)(3)把透明纸的指把透明纸的指N N标志转至与网上正标志转至与网上正N N重合，重合，AA即为产状即为产状3303300 040400 0直线的投直线的投影影 图图12-7(12-7(C)C)。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 例如，求一产状为例如，求一产状为90900 040400 0的平面的法线投影的平面的法线投影 图图121299。(1)(1)使透明纸上

28、指使透明纸上指N N标记与网上的标记与网上的N N重合，以重合，以N N为为0 00 0，顺时针数至，顺时针数至90900 0为在东西直径的为在东西直径的E E点，点，自自E E点沿直径向圆内数点沿直径向圆内数40400 0得得D D，点，为平面倾斜线的投影点，为平面倾斜线的投影 (2)(2)自自D D，点继续数点继续数90900 0(越过圆心越过圆心)得得P P，点，为该平面法线的投影点，为该平面法线的投影(极点极点)，也可自圆心，也可自圆心向倾向相反方向数向倾向相反方向数40400 0(即与平面垂直的方向即与平面垂直的方向)得得P P，点，为该平面法线的投影点，为该平面法线的投影 图图12

29、129(9(B)B)平面和直线的投影方法，是研究线与线、线与面、面与面相互关系的基础。平面和直线的投影方法，是研究线与线、线与面、面与面相互关系的基础。3 3法线的投影法线的投影 法线的投影指平面法法线的投影指平面法线的产状的投影。平线的产状的投影。平面及其法线的投影常面及其法线的投影常常互为使用，两者互常互为使用，两者互相垂直，夹角相差相垂直，夹角相差90900 0，由于法线的投，由于法线的投影是极点，平面的投影是极点，平面的投影是圆弧，所以往往影是圆弧，所以往往用法线投影代表与其用法线投影代表与其相对应的平面投影。相对应的平面投影。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 1 1已知真

30、倾角求视倾角：已知真倾角求视倾角：岩层产状为岩层产状为3003000 0 40400 0，求在走求在走向向3353350 0方向直立剖面上的视倾角方向直立剖面上的视倾角 (1)据岩层面产状作其投影弧EHF；(2)在基圆上数方位角至3350得D点；(图12-10)(3)作D点与圆心O的联线，交EHF大圆弧H点。H点为岩层面与走向3350剖面的交线在下半球的投影，DH间的角距即为3350方向剖面上的视倾角。2 2求两平面交线的产状求两平面交线的产状(图图121211)11)(1)据巳知两平面的产状，在吴氏网上分别求出其投影大圆弧EHF和JHK，两大圆弧的交点H为两平面交线与下半球面交点的投影。(2

31、)作圆心O与H点的连线交基圆于G点，GH间的角距则为交线的倾伏角,HO为倾伏向。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 3 3两直线为两直线为1201200 036360 0和和1801800 020200 0，求所构成平面的产状及两直线间的夹角，求所构成平面的产状及两直线间的夹角(图图1212-12)12)(1)据已知产状作出两直线的投影点F、D。(2)转动透明纸使F、D两点位于同一经线大圆弧上，AFDB大圆弧图12-12(B)即为两直线所共的平面的投影，用前述方法求出的AFDB大圆弧的产状，即两直线所共的面的产状，DO方位是其倾向，DD”反映的角是其倾角；(3)将大圆弧转至SN图12

32、-12(B)，FD间的角矩即为两直线间的夹角。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 4 4已知一平面已知一平面产产状状为为l50l500 065650 0，该该面上一直面上一直线侧线侧伏向南，伏向南，侧侧伏角伏角40400 0，求此直，求此直线线的的倾倾伏向、伏向、倾倾伏角伏角(图图12-13)12-13)。(1)(1)依平面依平面产产状作出其投状作出其投影大影大圆圆弧，弧，标标出平面走出平面走向南端所在的点向南端所在的点A A。(2)(2)将大将大圆圆弧弧转转至南北至南北方向，自平面走向南端方向，自平面走向南端的的A A点数点数经线经线大大圆圆弧被弧被纬纬线线小小圆圆弧分割的弧分割的

33、40400 0所在所在的点的点C C。(3)(3)点点C C为直线为直线L L在倾斜在倾斜平面上的投影，平面上的投影，CBCB间的间的角距角距r r为该直线的倾伏角，为该直线的倾伏角，COCO为其倾伏向。为其倾伏向。极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用 一切面状构造，如岩层面、断层面、劈理面、流面、褶皱轴面等的一切面状构造，如岩层面、断层面、劈理面、流面、褶皱轴面等的投影方法，都可采用空间平面的投影方法。一切线状构造，如二平投影方法，都可采用空间平面的投影方法。一切线状构造，如二平面的交线、走向线、倾斜线、擦痕、流线、线理、褶皱的枢纽、轴面的交线、走向线、倾斜线、擦痕、流线、线理、褶皱

34、的枢纽、轴迹等的投影方法都与直线的投影相同。这些面状和线状构造的产状迹等的投影方法都与直线的投影相同。这些面状和线状构造的产状要素，都可以借助于前述赤平投影的作图方法求得。利用这些方法，要素，都可以借助于前述赤平投影的作图方法求得。利用这些方法，可以解决以下构造问题：可以解决以下构造问题：(1)(1)已知岩已知岩层产层产状，求某一方向剖面上的岩状，求某一方向剖面上的岩层视倾层视倾角。角。(2)(2)已知岩已知岩层层在两方向剖面上的在两方向剖面上的视倾视倾角，求岩角，求岩层层走向、走向、倾倾向和向和倾倾角。角。(3)(3)求断求断层层面与岩面与岩层层面交迹面交迹线线的的产产状。状。(4)(4)已

35、知断已知断层产层产状及其上擦痕的状及其上擦痕的侧侧伏，求擦痕的伏，求擦痕的倾倾伏向、伏向、倾倾伏角。伏角。(5)(5)求一对共轭剪节理的交线求一对共轭剪节理的交线(即应变椭球体即应变椭球体B B轴轴)的产状。的产状。三、课堂作业三、课堂作业1.1.投影平面投影平面2452450 0 30300 0;2.2.投影直线投影直线42420 0 62620 0;3.3.投影平面投影平面3183180 0 26 260 0 的法线的法线(即极点即极点)。4.4.投影包含直线投影包含直线2582580 0 40400 0及及42420 0 62 620 0的平面产状。的平面产状。5.5.已知铁矿层产状为已知铁矿层产状为ll4ll40 0 40400 0，求下列各方向剖面上求下列各方向剖面上的视倾角的视倾角:30300 0、3303300 0 、l90l900 0 极射赤平投影原理及应用极射赤平投影原理及应用