工程图学与CAD基础教程第5章-二维图形的构形及绘制课件.ppt

1、第5章 二维图形的构形及绘制本章学习提要：本章学习提要：二维图形除了被广泛应用在工程图样中，在计算机三维造型方法应用中也非常重要。通过对本章学习，掌握二维图形构形方法和平面构形设计。可培养空间思维能力和创造思维能力，为学习掌握AutoCAD、Pro/ENGINEER和UG等软件应用，构建三维实体创造条件。第5章 二维图形的构形及绘制5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.2 二维图形的构形方法二维图形的构形方法5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.1 等分直线段 5.1.2 圆内接正六边形的画法5.1.3 椭圆的画法5.

2、1.4 斜度与锥度5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.1 等分直线段 1.二等分直线段ABCDE作图步骤如下：（1）分别以已知直线段AB的端点A、B为圆心，以大于AB的1/2长度为半径画圆，得交点C、D。（2）连接点C和点D，直线段CD与AB相交于点E。点E即为将直线段AB二等分的等分点。5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法2.三等分直线段5.1.1 等分直线段 EABCD利用等腰三角形和直角三角形来完成。作图步骤如下：（1）已知直线段AB，分别以A、B为起始点，绘制与AB直线段夹角为30o的两条直线交于点E，形成底角为30的等腰三角形AEB。（2）再以点E

3、为起始点，绘制与线段AB中垂线夹角均为30的两条直线，分别与AB相交于点C和点D。交点C和D即直线段AB三等分点。5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.1 等分直线段 3.n等分直线段利用平行线法将直线段n等分。具体作图步骤如下：（1）过点A作任意直线AM。选取适当的长度为单位长度，在AM上量取n个线段，得n个点，分别标记为1、2、3、.、I、K点，K=n（2）过点1、2、3、.、I作KB的平行线，与直线段AB分别相交于点1、2、3、.、I。则点1、2、3、.、I将AB分为n等份ABA123IKMBA123IKMB123I5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5

4、.1.2 圆内接正六边形的画法圆内接正六边形的边长与其外接圆的半径相等圆内接正六边形的几何作图方法有两种 （a）方法一 （b）方法二 5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.3 椭圆的画法1.同心圆法作图步骤如下：（1）以O点为圆心，分别以长半轴OA和短半轴OC为半径作圆。（2）过圆心O作若干射线与两圆相交，过各交点分别作与长、短轴平行的直线，两直线的交点即为椭圆上的点（3）把椭圆上的各点用曲线板顺序光滑地连接成椭圆5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.3 椭圆的画法2.四心圆弧近似画法四心圆弧近似法是通过依次连接代替椭圆的四段圆弧而得到该椭圆的近似图形。

5、这四段圆弧具有四个圆心，故得名四心圆弧近似法。作图步骤如下：（1）连接长、短轴的端点A和C，取CE1=CE=OA-OC（2）作AE1的中垂线与两轴分别交于1和2两点，分别取两点1、2关于轴线CD和AB的对称点3、4两点，将点2和点1、点2和点3、点4和点1、点4和点3分别连接并延长。5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.3 椭圆的画法2.四心圆弧近似画法（3）分别以点1、2、3、4为圆心，直线段1A、2C、3B、4D为半径作圆弧，这四段圆弧就近似的连接成椭圆，圆弧间的连接点为四段圆弧与步骤2中延长线的交点K、N、N1、K15.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5

6、.1.3 椭圆的画法2.四心圆弧近似画法TtlLABCD1:51.4h斜度符号h-尺寸数字高5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.4 斜度与锥度1.斜度（1）概念：直线CD相对于线AB的斜度L=tan1TTtlTL（）：5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.4 斜度与锥度1.斜度（2）斜度的画法：603060305030101:5ACDB（a）给出图形 （b）作斜度1:5的辅助线 （c）完成全图5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.4 斜度与锥度1.锥度（1）概念：正圆锥底圆直径与圆锥高度之比或者正圆锥台的两个底圆直径之差与其高度之比

7、，称为锥度。正圆锥（台）的锥度=D/L（D-d）/l=2tan，为半锥角。锥度的绘制可转化为斜度的绘制，锥度是斜度的二倍，如锥度为1:5，则斜度为1:10。lLdDh-尺寸数字高锥度符号1:51.4h5.1基本几何图形的作图方法基本几何图形的作图方法5.1.4 斜度与锥度1.锥度（2）画法：（a）给出图形 （b）作斜度1:5的辅助线 （c）完成全图5.2 二维图形的构形方法二维图形的构形方法创建其他几何体的基础 5.2.1利用布尔运算构建二维图形 5.2.2利用子图形构建二维图形 5.2.3利用几何相交和相切构形5.2 二维图形的构形方法二维图形的构形方法 5.2.1利用布尔运算构建二维图形A

8、BABA/BB/AAB （a）图形和B （b）并运算结果 （c）交运算结果 （d）差运算结果5.2 二维图形的构形方法二维图形的构形方法 5.2.2利用子图形构建二维图形1.阵列构形子图形的矩形阵列子图形的环形阵列子图形的大小及形状不变，按矩形或环形阵列构建所需的二维图形。5.2 二维图形的构形方法二维图形的构形方法 5.2.2利用子图形构建二维图形2.镜像构形子图形的形状及大小不变，以指定的线为对称线，构建所需的二维图形。5.2 二维图形的构形方法二维图形的构形方法 5.2.3 利用几何相交和相切构建二维图形由直线、圆弧连接构成的无规则的二维图形，无法用布尔运算构形，也很难采用子图形组合的方

9、式构形。对于这些二维图形，可采用圆弧连接的方法构建图形。(a)卡盘构形 (b)法兰接头面域图形5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.1 圆弧连接 5.3.2 平面图形的分析与作图步骤5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.1 圆弧连接用已知半径的圆弧光滑连接（即相切）两已知线段（直线或圆弧），称为圆弧连接。圆弧连接的作图步骤可归纳为以下三步骤：1）根据作图原理求圆心（定圆心）；2）从求得的圆心找切点（找切点）；3）在两切点之间画圆弧（绘制连接弧）。5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.1 圆弧连接 1.圆弧与已知直线连接用已知半径为R的圆弧连接两条已知直线RO

10、ROMNOMN （a）（b）（c）5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.1 圆弧连接 2.圆弧与已知两圆弧外连接用已知半径为R的圆弧连接两已知圆弧 （a）（b）（c）5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.1 圆弧连接 3.圆弧与已知两圆弧内连接用已知半径为R的圆弧连接两已知圆弧 （a）（b）（c）5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.1 圆弧连接 4.圆弧与已知圆弧、直线连接用已知半径为R的圆弧连接一已知直线和一已知圆弧 （a）（b）（c）5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.2 平面图形的分析与作图步骤 1.平面图形的尺寸分析 平面图形的尺寸分

11、析，主要是分析图中尺寸的基准以及各尺寸的作用，从而确定画图时所需要的尺寸数量，并根据尺寸，来确定画图的先后顺序。标注平面图形的尺寸时，首先应合理地选择一个统一的基准。5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.2 平面图形的分析与作图步骤 2.平面图形的图线分析 确定平面图形中任一线段一般需要三个条件，即三个尺寸，包括两个方向的定位尺寸和一个定形尺寸。如没有这三个尺寸，就需要利用线段连接关系找出潜在的关系来绘制。平面图形中主要为线段和圆或圆弧，现以圆弧为例进行分析。5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.2 平面图形的分析与作图步骤 2.平面图形的图线分析 平面图形中的圆弧分为三类：（1）已知弧 定位尺寸和定形尺寸全部标注的弧（2）中间弧 有定形尺寸和不完全定位尺寸的弧（3）连接弧 有定形尺寸，而无定位尺寸的弧根据尺寸标注的要求，平面图形中，两条已知线段或圆弧之间，可有任意条中间线段或中间圆弧，然而两条已知线段或圆弧之间必须有且只有一条连接线段或连接圆弧。5.3 平面图形构形设计平面图形构形设计 5.3.2 平面图形的分析与作图步骤 3.平面图形的作图步骤（1）确定基准线（2）绘制已知弧和线段（3）绘制中间弧和线段（4）加深整理