化工仪表及自动化课件.pptx

1、2022年11月17日星期四化工仪表及自动化化工仪表及自动化6.1 6.1 概述概述6.2 6.2 基本控制规律基本控制规律6.3 6.3 模拟式控制器模拟式控制器6.4 6.4 数字式控制器数字式控制器本章的主要内容：本章的主要内容：6.1 6.1 概述概述控制器是控制系统的核心。控制器是控制系统的核心。控制器的作用：控制器的作用：控制执行器，改变操纵变量，控制执行器，改变操纵变量，使被控变量符合生产要求。使被控变量符合生产要求。控制器在闭环控制系统中将检测变送环控制器在闭环控制系统中将检测变送环节传送过来的信息与被控变量的设定值比较节传送过来的信息与被控变量的设定值比较后得到偏差，然后根据

2、偏差按照一定的控制后得到偏差，然后根据偏差按照一定的控制规律进行运算，最终输出控制信号作用于执规律进行运算，最终输出控制信号作用于执行器上。行器上。按能源形式：按能源形式：控制器的分类控制器的分类控制器一般可按能源形式、控制器一般可按能源形式、信号类型和结构形式进行分信号类型和结构形式进行分类。类。电动电动气动气动发展较早，其特点是结构简单、发展较早，其特点是结构简单、性能稳定、可靠性高、价格便宜，性能稳定、可靠性高、价格便宜，且在本质上安全防爆，因此广泛且在本质上安全防爆，因此广泛应用于石油、化工等有爆炸危险应用于石油、化工等有爆炸危险的场所。的场所。气动控制仪表气动控制仪表 相对气动控制仪

3、表出现得较晚，但由于相对气动控制仪表出现得较晚，但由于电动控制仪表在信号的传输、放大、变换处电动控制仪表在信号的传输、放大、变换处理，实现远距离监视操作等方面比气动仪表理，实现远距离监视操作等方面比气动仪表容易得多，并且容易与计算机等现代化信息容易得多，并且容易与计算机等现代化信息技术工具联用，因此电动控制仪表的发展极技术工具联用，因此电动控制仪表的发展极为迅速，应用极为广泛。近年来，电动控制为迅速，应用极为广泛。近年来，电动控制仪表普遍采取了安全火花防爆措施，解决了仪表普遍采取了安全火花防爆措施，解决了防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也能防爆问题，所以在易燃易爆的危险场所也能使用电动控制仪

4、表。使用电动控制仪表。电动控制仪表电动控制仪表目前采用的控制器以电动控制器占绝目前采用的控制器以电动控制器占绝大多数。大多数。按信号类型：按信号类型：数字式数字式模拟式模拟式 传输信号通常是连续变化的模拟量，传输信号通常是连续变化的模拟量，其线路较为简单，操作方便，在过程控其线路较为简单，操作方便，在过程控制中已经广泛应用。制中已经广泛应用。模拟式控制仪表模拟式控制仪表数字式控制仪表数字式控制仪表 数字式控制仪表的传输信号通常是断数字式控制仪表的传输信号通常是断续变化的数字量，以微型计算机为核心，续变化的数字量，以微型计算机为核心，其功能完善，性能优越，能够解决模拟式其功能完善，性能优越，能够

5、解决模拟式仪表难以解决的问题。近二十年来数字式仪表难以解决的问题。近二十年来数字式控制仪表不断涌现新品种应用于过程控制控制仪表不断涌现新品种应用于过程控制中，以提高控制质量。中，以提高控制质量。按结构形式：按结构形式：基地式基地式集散控制系统集散控制系统单元组合式单元组合式组装式组装式将控制机构与指示、记录机构组将控制机构与指示、记录机构组成一体，结构简单，但通用性差，成一体，结构简单，但通用性差，使用不够灵活，一般仅用于一些使用不够灵活，一般仅用于一些简单控制系统。简单控制系统。基地式控制仪表基地式控制仪表将整套仪表划分成能独立实现某种功能的若将整套仪表划分成能独立实现某种功能的若干单元，各

6、个单元之间用统一标准信号联系。干单元，各个单元之间用统一标准信号联系。将各个单元进行不同的组合，可以构成具有将各个单元进行不同的组合，可以构成具有各种功能的控制系统，使用灵活方便。各种功能的控制系统，使用灵活方便。目前使用较多的单元组合式控制器属电目前使用较多的单元组合式控制器属电动动型，而在一些老装置上电动型，而在一些老装置上电动型控制器型控制器还在使用，气动单元控制器由于控制滞后太还在使用，气动单元控制器由于控制滞后太大已经很少使用。大已经很少使用。单元组合式控制仪表单元组合式控制仪表是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种是在单元组合仪表的基础上发展起来的一种功能分离、结构组件化的成套仪表

7、装置。功能分离、结构组件化的成套仪表装置。组装式控制仪表组装式控制仪表随着计算机技术发展，出现了各种以微处理随着计算机技术发展，出现了各种以微处理器为基础的控制器，在结构、功能、可靠性器为基础的控制器，在结构、功能、可靠性等各个方面都使控制器进入一个新阶段。近等各个方面都使控制器进入一个新阶段。近二十多年来出现了许多基于集散控制系统或二十多年来出现了许多基于集散控制系统或者现场总线的控制器，它们除了控制功能外，者现场总线的控制器，它们除了控制功能外，还具有网络通信等功能，适应信息社会大规还具有网络通信等功能，适应信息社会大规模生产需要。模生产需要。集散控制系统集散控制系统6.2 6.2 基本控

8、制规律基本控制规律 6.2.0 6.2.0 基本概念基本概念6.2.1 6.2.1 双位控制双位控制6.2.2 6.2.2 连续连续PIDPID控制算法控制算法6.2.0 6.2.0 基本概念基本概念过程控制一般是指连续控制系统，控制过程控制一般是指连续控制系统，控制器的输出随时间的变化发生连续变化。器的输出随时间的变化发生连续变化。不管是何种控制器，都有其基本的控制不管是何种控制器，都有其基本的控制规律。规律。控制器的控制器的输入信号输入信号e(t)：是测量值是测量值y(t)与被控与被控变量的设定值之差变量的设定值之差，即，即e(t)=y(t)-r(t)；控制器的控制器的输出信号输出信号u(

9、t)：是送往执行机构的是送往执行机构的控制命令控制命令。控制规律就是控制器的输出信号控制规律就是控制器的输出信号u(t)随输入随输入信号信号e(t)变化的规律。变化的规律。控制规律的定义：控制规律的定义：是指控制器是指控制器的的输出信号输出信号与与输入信号输入信号之间的之间的关系。关系。双位控制（开关控制）：双位控制（开关控制）：比例控制：比例控制：积分控制：积分控制：微分控制：微分控制：基本控制规律：基本控制规律：以蒸汽加热反应釜为例：设反应温以蒸汽加热反应釜为例：设反应温度为度为85，反应过程是轻微放热的，反应过程是轻微放热的，还需要从外界补充一些热量。还需要从外界补充一些热量。发现温度一

10、低于发现温度一低于85，就把蒸，就把蒸汽阀门全开，一高于汽阀门全开，一高于85，就全，就全关，这种做法称双位控制，阀门关，这种做法称双位控制，阀门开度只有两个位置，全开或全关。开度只有两个位置，全开或全关。使供需一直不平衡，温度波动不使供需一直不平衡，温度波动不可避免，它是一个持续振荡过程。可避免，它是一个持续振荡过程。用双位控制规律来控制反应器温用双位控制规律来控制反应器温度，显然控制质量差。度，显然控制质量差。蒸汽加热反应釜蒸汽加热反应釜式中式中y是测量值。是测量值。13855y开启圈数（）若在某一静态，温度为若在某一静态，温度为85，阀，阀门开度是三圈。这样调节：当温门开度是三圈。这样调

11、节：当温度高于度高于85时，每高出时，每高出5就关一就关一圈阀门；当低于圈阀门；当低于85时，每降低时，每降低5就开一圈阀门。这样，阀门的就开一圈阀门。这样，阀门的开启度与偏差成比例关系，用数开启度与偏差成比例关系，用数学公式表示则为：学公式表示则为：蒸汽加热反应釜蒸汽加热反应釜比例控制比例控制规律模仿上述操作方式，控规律模仿上述操作方式，控制器的输出制器的输出u(t)与偏差与偏差e(t)的对应关系的对应关系为：为：u(t)=u(0)+Kce(t)式中式中u(t)是比例控制器的输出；是比例控制器的输出；u(0)是是偏差偏差e为零时的控制器输出，为零时的控制器输出，e=y-r；Kc是控制器的比例

12、放大倍数。是控制器的比例放大倍数。比例控制的缺点是在负荷变化时有比例控制的缺点是在负荷变化时有余差。余差。例如，在该例子中，如果工况例如，在该例子中，如果工况有变动，阀门开三圈，就不再能使温有变动，阀门开三圈，就不再能使温度保持在度保持在85。比例操作方式会有余差存在。为了消比例操作方式会有余差存在。为了消除余差，人们这样做：把阀门开启数圈除余差，人们这样做：把阀门开启数圈后，不断观察测量值，若低于后，不断观察测量值，若低于85，则，则慢慢地继续开大阀门；若高于慢慢地继续开大阀门；若高于85，则，则慢慢地把阀门关小，直到温度回到慢慢地把阀门关小，直到温度回到85。这种方式的特点：这种方式的特点

13、：是按偏差来决定阀门是按偏差来决定阀门开启或关闭的速度，开启或关闭的速度，而不是直接决定阀而不是直接决定阀门开启的圈数。门开启的圈数。()()Idu tK e tdt控制器输出的变化速度与偏差成正比控制器输出的变化速度与偏差成正比这就是积分控制这就是积分控制规律。规律。由上式可看出，由上式可看出，只要有偏差随时间而存只要有偏差随时间而存在，控制器输出总是在不断变化，直到在，控制器输出总是在不断变化，直到偏差为零时，输出才会稳定在某一数值偏差为零时，输出才会稳定在某一数值上。上。tIdtteKutu0)()0()(积分后得积分后得 对于容量滞后较大的过程，当出对于容量滞后较大的过程，当出现偏差时

14、，其数值已较大，对控制现偏差时，其数值已较大，对控制及生产不利。此时，人们及生产不利。此时，人们观察偏差观察偏差的变化速度的变化速度即趋势即趋势来开启阀门的圈来开启阀门的圈数数，这样可抑制偏差幅度，易于控这样可抑制偏差幅度，易于控制。制。dttdeTtuD)()(这就是微分控制这就是微分控制规律，控制器的输规律，控制器的输出与偏差变化速度成正比。出与偏差变化速度成正比。6.2.1 6.2.1 双位控制双位控制理想的双位控制器输出与输入偏差之理想的双位控制器输出与输入偏差之间的关系为：当测量值大于给定值时，间的关系为：当测量值大于给定值时，控制器的输出为最大（或最小），当控制器的输出为最大（或最

15、小），当测量值小于给定值时，输出值为最小测量值小于给定值时，输出值为最小（或最大）。控制器只有两个输出值，（或最大）。控制器只有两个输出值，相应的执行机构只有开和关两个极限相应的执行机构只有开和关两个极限位置。位置。maxmaxminmin,0,0,0,0ueueuuueue或为了降低控制机构的开关频率，延为了降低控制机构的开关频率，延长控制系统中运动部件的使用寿命。长控制系统中运动部件的使用寿命。给双位控制系统增加了中间区，当给双位控制系统增加了中间区，当偏差在中间区内变化时，控制机构偏差在中间区内变化时，控制机构不会动作。不会动作。maxmaxmaxminmaxminmin,ueeuuue

16、eueemin保持或不变,e umin umax u(t)e(t)emin emax 实际的双位控制特性实际的双位控制特性6.2.2 6.2.2 连续连续PIDPID控制算法控制算法6.2.2.1 6.2.2.1 比例控制比例控制(P)P)(1)比例控制规律比例控制规律 输出信号与输入信号之间的关系为输出信号与输入信号之间的关系为 ()()cu tK e t式中：式中：Kc 比例增益，衡量比例控制作用强弱比例增益，衡量比例控制作用强弱的变量。的变量。比例增益比例增益Kc是控制器的输出变量是控制器的输出变量u(t)与输入变量与输入变量e(t)之比。之比。Kc越大，在相同偏差越大，在相同偏差e(t

17、)输入下，输出输入下，输出u(t)也越大。也越大。控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时间控制器的输出变化量与输入偏差成正比例，在时间上没有滞后。上没有滞后。比例增益比例增益Kc衡量比衡量比例控制作用强弱的变量。例控制作用强弱的变量。在实际中，习惯上使用在实际中，习惯上使用比例度比例度表示比例控制表示比例控制作用的强弱。作用的强弱。u(t)t O A e(t)t O KcA 阶跃偏差作用下比例阶跃偏差作用下比例控制器的开环输出特控制器的开环输出特性性比例控制规律的开环输出特性：比例控制规律的开环输出特性：(2)(2)比例度比例度 定义：控制器输入的定义：控制器输入的变化相对值变化相对值与与

18、相应的输出变化相相应的输出变化相对值之比的百分数对值之比的百分数，表达式为表达式为maxminmaxmin100%eZZuuu其中：其中：e为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；为控制器输入信号的变化量，即偏差信号；(Zmax-Zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程；为控制器输入信号的变化范围，即量程；u为控制器输出信号的变化量，即控制命令；为控制器输出信号的变化量，即控制命令；(umax-umin)为为控制器输出信号的变化范围。控制器输出信号的变化范围。可以看出比例度的具体含义为：可以看出比例度的具体含义为：使使控制器的输出变化满刻度时，相应控制器的输出变化满刻度时，相应的控制器输入变

19、化量占输入信号变的控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数。化范围的百分数。即要使输出做全即要使输出做全范围变化，输入信号必须改变全量范围变化，输入信号必须改变全量程的百分之几（程的百分之几（P107）。）。100%50%50%umax umin maxmin%eZZ=50%=100%=200%比例度示意图比例度示意图左图是比例度的示意图，左图是比例度的示意图，当比例度分别为当比例度分别为50%、100%、200%时，只要偏时，只要偏差差e的变化占输入信号变的变化占输入信号变化范围的化范围的50%、100%、200%时，控制器的输出时，控制器的输出就可以由最小就可以由最小umin 变为最变为

20、最大大umax。比例度的定义式可改写为比例度的定义式可改写为maxminmaxminmaxminmaxmin1100%100%1100%cceZZuuuK ZZuuCKC为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化为控制器输出信号的变化范围与输入信号的变化范围之比，称为范围之比，称为仪表系数。仪表系数。1100%cK对于单元组合仪表，有对于单元组合仪表，有由前面得：由前面得：maxminmaxmin()()ZZuu所以所以结论：结论：比例度比例度 与放大倍数与放大倍数Kc成反比。比例度成反比。比例度越小，放大倍数越小，放大倍数Kc越大，它将偏差（控制器输越大，它将偏差（控制器输入）放大的能力越强

21、，反之亦然。入）放大的能力越强，反之亦然。maxminmaxmin11100%100%ccuuCK ZZK例题例题：一台比例作用的温度控制器，其温：一台比例作用的温度控制器，其温度的变化范围为度的变化范围为400800，控制器的输，控制器的输出范围是出范围是420mA。当温度从当温度从600变化到变化到700时，控制器相应的输出从时，控制器相应的输出从8mA变为变为12mA，试求该控制器的比例度。试求该控制器的比例度。maxminmaxmin700600800400100%100%100%128204eZZuuu这说明在这个比例度下，温度全范围变化（相当于这说明在这个比例度下，温度全范围变化（

22、相当于400 ）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区）时，控制器的输出从最小变为最大，在此区间内，间内，e和和u是成比例的。是成比例的。解：解：(3)(3)比例度比例度对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响 t t t t t y t y y y y y 小于临界值 等于临界值 偏小 适当 偏大 太大 比例度对过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响 在扰动（如负荷）及设定值在扰动（如负荷）及设定值变化时变化时有余差存在。有余差存在。比例度愈大，过渡过程曲线比例度愈大，过渡过程曲线愈平稳，余差也愈大。比例度愈平稳，余差也愈大。比例度愈小，过渡过程曲线振荡愈厉愈小，过渡过程曲线振荡愈厉害。当比例

23、度害。当比例度减小到某一数减小到某一数值时，系统会出现等幅振荡，值时，系统会出现等幅振荡，此时的比例度称为此时的比例度称为临界比例度临界比例度k k。如果如果较小，振荡频率提高，较小，振荡频率提高，把被控变量拉回到设定值所需把被控变量拉回到设定值所需的时间就短。的时间就短。最大偏差在两类外作用下不一样，最大偏差在两类外作用下不一样，在扰动作用下，在扰动作用下，越小，最大偏差越小；越小，最大偏差越小；在设定作用下且系统处于衰减振荡时，在设定作用下且系统处于衰减振荡时，越小，最大偏差却越大。因为最大偏越小，最大偏差却越大。因为最大偏差取决于余差和超调量。差取决于余差和超调量。y(t)减小 y(0)

24、y(t)减小 y(0)t（a）扰动作用（b）设定作用 新的设定值 t 比例度对过渡过程的影响比例度对过渡过程的影响在扰动作用下，主要取决于余差，在扰动作用下，主要取决于余差，小则余差小，所小则余差小，所以最大偏差也小；在设定作用下，最大偏差取决于超以最大偏差也小；在设定作用下，最大偏差取决于超调量，调量，小则超调量大，所以最大偏差就大。小则超调量大，所以最大偏差就大。扰动作用扰动作用设定作用设定作用选择比例度选择比例度的原则：的原则：一般地，若对象的一般地，若对象的滞后较小、时滞后较小、时间常数较大间常数较大以及以及放大倍数较小放大倍数较小时，控时，控制器的比例度制器的比例度要小，要小，以提高

25、系统的灵以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程的敏度，使反应快些，从而过渡过程的曲线较好。反之，比曲线较好。反之，比例例度度就要大就要大，以，以保证系统稳定保证系统稳定。比例控制特点：比例控制特点：是最基本、最主要、应用最普遍，是最基本、最主要、应用最普遍，它能迅速克服扰动的影响，使系统很快稳定。它能迅速克服扰动的影响，使系统很快稳定。适用场合：适用场合：扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞较小或控制要求不高的场合。较小或控制要求不高的场合。6.2.2.2 6.2.2.2 比例积分控制比例积分控制(PI)PI)(1)(1)积分控制规律积分控制规律输出输

26、出u(t)u(t)与输入与输入e(t)e(t)的关系为的关系为0()()tIu tKe t dt其中其中KI表示积分速度。表示积分速度。输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且与偏差信号存在的时间长短有关。只有在偏差信号与偏差信号存在的时间长短有关。只有在偏差信号e e 等于零的情况下，控制器的输出才能相对稳定。因等于零的情况下，控制器的输出才能相对稳定。因此，此，力图消除余差是积分控制作用的重要特性力图消除余差是积分控制作用的重要特性。u(t)e(t)O O t A t KIAt 阶跃偏差下的开环输出特性阶跃偏差下的开环输出特性阶跃偏差下的开环

27、输出特性：阶跃偏差下的开环输出特性：在幅度为在幅度为A的阶跃偏差作的阶跃偏差作用下，积分控制器的开环输用下，积分控制器的开环输出特性为出特性为 u(t)=KIe(t)dt=KIAt如右图所示，这是一条斜率如右图所示，这是一条斜率不变的直线，直到控制器的不变的直线，直到控制器的输出达到最大值或最小值而输出达到最大值或最小值而无法再进行积分为止，输出无法再进行积分为止，输出直线的斜率即输出的变化速直线的斜率即输出的变化速度正比于控制器的积分速度度正比于控制器的积分速度KI，即即 du(t)/dt=KIA。积分作用的落后性积分作用的落后性积分作用的落后性：积分作用的落后性：积分控制作用总是滞后于积分

28、控制作用总是滞后于偏差的存在，偏差的存在，所以在工业所以在工业生产中很少单独使用。生产中很少单独使用。常常将比例作用和积分作常常将比例作用和积分作用相结合组成比例积分控用相结合组成比例积分控制作用来使用。制作用来使用。(2)(2)比例积分控制规律比例积分控制规律是比例作用和积分作用的合成，因是比例作用和积分作用的合成，因此，输出此，输出u(t)u(t)与输入与输入e(t)e(t)的关系的关系为为001()()()()()tcItcIu tK e te t dtTK e tKe t dt其中：其中：Kce(t)是比例项，是比例项，（Kc/TI）t0e(t)dt是积分项，是积分项，TI称为积分时间

29、，称为积分时间，（Kc/TI）=KI。开环输出特性：开环输出特性：在幅度为在幅度为A的阶跃输入下，比例的阶跃输入下，比例输出立即跳变到输出立即跳变到KCA，然后积分然后积分输出随时间线性增长，输出特性输出随时间线性增长，输出特性是一根截距为是一根截距为KCA、斜率为斜率为KCA/TI的直线。的直线。01()()()tcIu tK e te t dtT积分时间积分时间TI越大，直线越平坦，越大，直线越平坦，说明积分作用越弱；说明积分作用越弱；TI越小，直越小，直线越陡峭，说明积分作用越强。线越陡峭，说明积分作用越强。积分时间积分时间TI测定测定：将比例度将比例度置于置于100%的刻度上，的刻度上

30、，然后对控制器输入一个幅度为然后对控制器输入一个幅度为A的阶跃偏差，测出控制器的的阶跃偏差，测出控制器的输出跳变值，同时按秒表计时，输出跳变值，同时按秒表计时，等到积分输出与比例输出相同等到积分输出与比例输出相同时所经历的时间就是积分时间时所经历的时间就是积分时间TI。积分时间积分时间TI定义定义：在阶跃偏差作：在阶跃偏差作用下，控制器的输出达到比例输用下，控制器的输出达到比例输出的两倍所经历的时间，就是积出的两倍所经历的时间，就是积分时间分时间TI。(3)积分时间积分时间TI对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响 在一个纯比例控制的闭环系统中引入积分作用时，在一个纯比例控制的闭环系统中引入

31、积分作用时，若保持控制器的比例度若保持控制器的比例度不变，则可从下图所示的不变，则可从下图所示的曲线族中看到，随着曲线族中看到，随着TI减小，则积分作用增强，消减小，则积分作用增强，消除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定除余差较快，但控制系统的振荡加剧，系统的稳定性下降；性下降；TI过小，可能导致系统不稳定。过小，可能导致系统不稳定。TI小，扰小，扰动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。动作用下的最大偏差下降，振荡频率增加。扰动作用扰动作用结论：结论：在比例控制系统中引入在比例控制系统中引入积分作用的优点是积分作用的优点是能够消除余差，然而降低了系统的稳定性能够消除余差，然而降低了系统

32、的稳定性；若要保持系统原有的衰减比，必须相应加大若要保持系统原有的衰减比，必须相应加大控制器的比例度，这会使系统的其它控制指控制器的比例度，这会使系统的其它控制指标下降。因此，如果余差不是主要的控制指标下降。因此，如果余差不是主要的控制指标，就没有必要引入积分作用。标，就没有必要引入积分作用。由于比例积分控制器有比例度由于比例积分控制器有比例度和和TI两个参两个参数可供选择，因此适用范围比较宽广，多数数可供选择，因此适用范围比较宽广，多数控制系统都可以采用。控制系统都可以采用。(4)(4)积分饱和及防止积分饱和及防止 积分饱和指的是一种积分过量现象。积分饱和指的是一种积分过量现象。间歇式反应釜

33、温度控制系统间歇式反应釜温度控制系统在间歇式反应釜温度控在间歇式反应釜温度控制系统中，进料的温度制系统中，进料的温度较低，离设定值较远，较低，离设定值较远，所以在初始阶段偏差较所以在初始阶段偏差较大，控制器输出会达到大，控制器输出会达到积分极限，把加热蒸汽积分极限，把加热蒸汽阀开足。当釜内温度达阀开足。当釜内温度达到和开始超出设定值后，到和开始超出设定值后，蒸汽阀仍不能及时关小，蒸汽阀仍不能及时关小，结果使温度大大超出设结果使温度大大超出设定值，使动态偏差加大，定值，使动态偏差加大，控制质量变差。控制质量变差。压力放空系统（保证压力不超限）中，设定值为压力的容许限压力放空系统（保证压力不超限）

34、中，设定值为压力的容许限值，在正常情况下，放空阀是全关的，实际压力总是低于此设值，在正常情况下，放空阀是全关的，实际压力总是低于此设定值，定值，偏差长期存在偏差长期存在。假设采用气关阀（气源中断时保证安。假设采用气关阀（气源中断时保证安全），由于正常工况下偏差一直存在，控制器输出会达到上限。全），由于正常工况下偏差一直存在，控制器输出会达到上限。在偏差反向后，阀门的开关状态不变，控制器未能起到它应该在偏差反向后，阀门的开关状态不变，控制器未能起到它应该起的作用。起的作用。结论：凡是长期存在偏差的简单控制系统，常会出现凡是长期存在偏差的简单控制系统，常会出现积分饱和的现象。积分饱和的现象。复杂控

35、制系统也会出现积分饱和复杂控制系统也会出现积分饱和现象。现象。解决积分饱和问题的常用方法是解决积分饱和问题的常用方法是采用采用PI-P控制控制规律。当控制器输出在某一范围之内时。采用规律。当控制器输出在某一范围之内时。采用PI控控制规律，目的消除余差；当超出某一限值时，采用制规律，目的消除余差；当超出某一限值时，采用P作用，目的防止积分饱和。作用，目的防止积分饱和。另外，还有另外，还有积分限幅法积分限幅法，变速积分法变速积分法等。等。6.2.2.3 6.2.2.3 比例微分控制比例微分控制(PD)PD)(1)(1)微分控制规律微分控制规律 理想的微分控制规律，其输出信号理想的微分控制规律，其输

36、出信号u(t)u(t)正比于输入信号正比于输入信号e(t)e(t)对时间的导对时间的导数：数：dttdeTtuD)()(T TD D为微分时间为微分时间 理想微分器在阶跃偏差信号作用下的理想微分器在阶跃偏差信号作用下的开环输出特性开环输出特性是是一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出只与偏一个幅度无穷大、脉宽趋于零的尖脉冲，输出只与偏差的变化速度有关，而与偏差的存在与否无关，即偏差的变化速度有关，而与偏差的存在与否无关，即偏差固定不变时，不论其数值有多大，微分作用都无输差固定不变时，不论其数值有多大，微分作用都无输出。纯粹的微分控制是无益的，因此常将微分控制与出。纯粹的微分控制是无益的，因此

37、常将微分控制与比例控制结合在一起使用比例控制结合在一起使用。（2）比例微分控制规律）比例微分控制规律理想的比例微分控制规律的数学表达式为理想的比例微分控制规律的数学表达式为dttdeTteKtuDc)()()(理想的比例微分控制器在制造上是困难的，工业上理想的比例微分控制器在制造上是困难的，工业上都是用实际比例微分规律的控制器。都是用实际比例微分规律的控制器。理想比例微分理想比例微分开环输出特性开环输出特性理想的比例微分控制器理想的比例微分控制器的开环输出特性如左图的开环输出特性如左图所示所示实际比例微分控制规律的数学表达式为实际比例微分控制规律的数学表达式为 dttdeTteKtudttud

38、KTDcDD)()()()()exp()1()(TtKAKAKtuDccKD为微分增益（微分放大倍数）为微分增益（微分放大倍数）若将若将KD取得较大，可近似认为是理想比例微分控制。取得较大，可近似认为是理想比例微分控制。在幅度为在幅度为A的阶跃偏差信号作用下，实际的阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器控制器的输出为的输出为 其中其中T=TD/KD 实际比例微分控制器在幅度实际比例微分控制器在幅度为为A的阶跃偏差作用下的开环的阶跃偏差作用下的开环输出特性，见左图。输出特性，见左图。阶跃偏差作用下实际比阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性例微分开环输出特性0,(0),()0.368(1),()CD

39、DCDCDCtuK K ATtTu TK A KK AKtuK A )exp()1()(TtKAKAKtuDcc由：由：得：得：在偏差跳变瞬间，输出跳变幅度在偏差跳变瞬间，输出跳变幅度为比例输出的为比例输出的KD倍，即倍，即KDKcA,然后按指数规律下降，最后当然后按指数规律下降，最后当t趋于无穷大时，仅有比例输出趋于无穷大时，仅有比例输出KcA。因此决定微分作用的强弱因此决定微分作用的强弱有两个因素：有两个因素：一个是开始跳变幅一个是开始跳变幅度的倍数，用微分增益度的倍数，用微分增益KD来衡来衡量，另一个是降下来所需要的时量，另一个是降下来所需要的时间，用微分时间间，用微分时间TD来衡量。来

40、衡量。输输出跳得越高，或降得越慢，表示出跳得越高，或降得越慢，表示微分作用越强。微分作用越强。阶跃偏差作用下实际比阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性例微分开环输出特性 微分增益微分增益KD是固定不变的，只是固定不变的，只与控制器的类型有关。电动控制器与控制器的类型有关。电动控制器的的KD一般为一般为510。如果。如果KD=1，则则此时等同于纯比例控制。此时等同于纯比例控制。KD 1，称为正微分。称为正微分。KD 1的，称为反微分的，称为反微分器，它的控制作用反而减弱。这种器，它的控制作用反而减弱。这种反微分作用运用于噪音较大的系统反微分作用运用于噪音较大的系统中，会起到较好的滤波作用。中，

41、会起到较好的滤波作用。)exp()1()(TtKAKAKtuDcc阶跃偏差作用下实际比阶跃偏差作用下实际比例微分开环输出特性例微分开环输出特性TD的测定：的测定：先测定阶跃信号先测定阶跃信号A作用下作用下比例微分输出从比例微分输出从KDKcA下降下降到到KCA+0.368KCA(KD-1)所经历所经历的时间的时间t，此时此时t=TD/KD，再再将该时间将该时间t乘以微分增益乘以微分增益KD即可。即可。实际比例微分控制实际比例微分控制器微分时间测定器微分时间测定微分时间微分时间TD微分时间微分时间TD越大，微分作用越越大，微分作用越强。由于微分在输入偏差变化强。由于微分在输入偏差变化的瞬间就有较

42、大的输出响应，的瞬间就有较大的输出响应，因此微分控制被认为是超前控因此微分控制被认为是超前控制。制。从实际使用情况来看，比从实际使用情况来看，比例微分控制规律用得较少，在例微分控制规律用得较少，在生产上微分往往与比例积分结生产上微分往往与比例积分结合在一起使用，组成合在一起使用，组成PID控制。控制。实际比例微分控制实际比例微分控制器微分时间测定器微分时间测定6.2.2.4 6.2.2.4 比例积分微分控制比例积分微分控制(PID)PID)(1)(1)理想比例积分微分控制理想比例积分微分控制(PID)PID)理想理想PIDPID控制器的运算规律数学表达式为：控制器的运算规律数学表达式为：dtt

43、deTdtteTteKtuDIc1)(式中第一项为比例（式中第一项为比例（P）部分，第二项为积分（部分，第二项为积分（I）部部分，第三项为微分（分，第三项为微分（D）部分。部分。Kc为控制器的比例增为控制器的比例增益；益；TI为积分时间（以秒或分为单位）；为积分时间（以秒或分为单位）；TD为微分时为微分时间（也以秒或分为单位）。间（也以秒或分为单位）。这三个参数大小可以改变，相应地改变控制作用大这三个参数大小可以改变，相应地改变控制作用大小及规律：小及规律：（1）若）若TI为为，TD为为0，积分项和微分项都不起作用，积分项和微分项都不起作用，则为比例控制。则为比例控制。（2）若）若TD为为0，

44、微分项不起作用，则为比例积分控，微分项不起作用，则为比例积分控制。制。（3）若）若TI为为，积分项不起作用，则为比例微分控，积分项不起作用，则为比例微分控制制 dttdeTdtteTteKtuDIc1)(控制器运算规律通常都是用增量形控制器运算规律通常都是用增量形式表示，式表示，)0(1)(udttdeTdtteTteKtuDIc式中式中u(t)=u(t)+u(0)，u(0)为控制器初始输出值，即为控制器初始输出值，即t=0瞬间偏差为瞬间偏差为0时的控制器输出。时的控制器输出。dttdeTdtteTteKtuDIc1)(若用实际值表示，则改写为：若用实际值表示，则改写为：实际的实际的PID控制

45、规律比较复杂。控制规律比较复杂。在幅度为在幅度为A的阶跃偏差作用下，的阶跃偏差作用下，实际实际PID控制可看成是实际的比控制可看成是实际的比例、积分和微分三部分作用的叠例、积分和微分三部分作用的叠加，即加，即()1(1)exp()DcDIDtK tu tK AKTT(2)(2)实际比例积分微分控制实际比例积分微分控制(PID)PID)其开环特性如右图所示。其开环特性如右图所示。阶跃偏差作用下阶跃偏差作用下PID控制器开环输出特性控制器开环输出特性（3）微分时间）微分时间TD对系统过渡过程的影响对系统过渡过程的影响适当的微分作用：适当的微分作用：在在负荷变化剧烈负荷变化剧烈、扰动幅度较大扰动幅度

46、较大或或过程容量滞后较大过程容量滞后较大的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高的系统中，适当引入微分作用，可在一定程度上提高系统的控制质量。当被控变量一有变化时，根据变化系统的控制质量。当被控变量一有变化时，根据变化趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动趋势适当加大控制器的输出信号，将有利于克服扰动对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统对被控变量的影响，抑制偏差的增长，从而提高系统的稳定性。的稳定性。微分时间微分时间TD的大小对系统过渡过程的影响，如上图的大小对系统过渡过程的影响，如上图所示。若取所示。若取TD太小，则对系统的控制指标没有影响或太小，则对系统的控制指标没

47、有影响或影响甚微，如图中曲线影响甚微，如图中曲线1；选取适当的；选取适当的TD，系统的控系统的控制指标将得到全面的改善，如图中曲线制指标将得到全面的改善，如图中曲线2；但若；但若TD取取得过大，即引入太强的微分作用，反而可能导致系统得过大，即引入太强的微分作用，反而可能导致系统产生剧烈的振荡，如图中曲线产生剧烈的振荡，如图中曲线3所示。所示。微分作用的两面性：微分作用的两面性：保持原来的衰减比保持原来的衰减比n：如果要求如果要求引入微分作用后仍然保持原来的衰减比引入微分作用后仍然保持原来的衰减比n，则可适当减小控制器的比例度则可适当减小控制器的比例度，一般可减小，一般可减小15%左右，左右，从

48、而使控制系统的控制指标得到全面改善。从而使控制系统的控制指标得到全面改善。此外，当测量中有显著的噪声时，如流量测量信息常此外，当测量中有显著的噪声时，如流量测量信息常带有不规则的高频干扰信号，则不宜引入微分作用，带有不规则的高频干扰信号，则不宜引入微分作用，有时甚至需要引入反微分作用。有时甚至需要引入反微分作用。由于由于PID控制器有比例度控制器有比例度、积分时间积分时间TI、微分时微分时间间TD三个参数可供选择，因而适用范围广，在温三个参数可供选择，因而适用范围广，在温度和成分分析控制系统中得到更为广泛的应用。度和成分分析控制系统中得到更为广泛的应用。适用场合：适用场合：用于时滞大的场合。用

49、于时滞大的场合。液位：液位：一般要求不高，用一般要求不高，用P或或PI控制规律；控制规律；流量流量：时间常数小，测量信息中杂有噪音，用：时间常数小，测量信息中杂有噪音，用PI或或加反微分控制规律；加反微分控制规律；压力：压力：介质为液体的时间常数小，介质为气体的时介质为液体的时间常数小，介质为气体的时间常数中等，用间常数中等，用P或或PI控制规律；控制规律；温度：温度：容量滞后较大，用容量滞后较大，用PID控制规律。控制规律。各类化工过程常用的控制规律如下：各类化工过程常用的控制规律如下：（4）PID控制器的构成控制器的构成 PID的构成方式有好几种，如电动的构成方式有好几种，如电动型控制器以

50、型控制器以及数字式控制器中采用及数字式控制器中采用PD和和PI电路相串接的形式。电路相串接的形式。在串接形式中，一般认为在串接形式中，一般认为PD接在接在PI之前较为合适。之前较为合适。例：某台例：某台PIDPID控制器偏差为控制器偏差为1 1mAmA时，输出表达式为时，输出表达式为 （t t单位为分钟）。试问：单位为分钟）。试问：（1 1）这是什么控制规律？）这是什么控制规律？（2 2）求出控制器各个控制参数。）求出控制器各个控制参数。（3 3）画出其开环输出特性图。）画出其开环输出特性图。28tue 举例：举例：(1)PD控制规律。控制规律。(2)由题意得：由题意得：()1(1)exp()