新人教版七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题导学案(含答案).doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 3.4 实际问题与一元一次方程 第 1课时 产品配套问题与工程问题 1. 进一步熟悉一元一次方程的解法 . 2. 会用一元一次方程解决配套问题和工程问题 . 自学指导 看书学习第 101、 102页例 1、例 2的内容，思考下列问题 . 1. 前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？ 2. 解决配套问题和工程问题应注意什么？ 知识探究 1. 解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. 2. 解决配套问题的关键是找出参加配套的两个量之间的比例关系进而列方程求解 . 3. 解 决工程问

2、题的关键： （ 1） 把总的工作量看作 1； （ 2）工作量 =人均效率人数时间； （ 3）三者之间的关系：工作总量 =工作效率工作时间，工作效率 =工作总量工作时间，工作时间 =工作总量工作效率 . 自学反馈 1.某车间每天能生产甲种零件 120 个，或者乙种零件 80 个 .甲、乙两种零件分别取 3 个、 2 个才能配成一套 .要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 解： 设安排生产甲种零件 x天，由题意，得 120x 80（ 30-x） =3 2. 解得： x=15. 30-x=30-15=15（天） . 答：安排生产甲种零件 15天，生产乙种零件 15 天

3、 . 2.一件工作由一个人做要 50小时，现在计划由一部分人先做 5小时，再增加 2人和他们一起做 10 小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？ 解： 设先安排 x人工作，由题意，得： 501 5x+501 （ x+2） 10=1.解得， x=2. 答：先安排 2人工作 . 活动 1：小组讨论 1.某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土 5 方或运土 3 方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？ 解： 设挖土 x人，由题意得 5x=3(48-x).解得， x=18. 48-x=48-18=30（人） . 答：挖土 18 人，运土 30人 . 2.某工程要按时完

4、工，甲队独做 6 天可以完工，乙队独做 12 天可以完工，现由两队合作 2 天后，余下的由乙队独做，刚好按期完工，问该工程的工期几天？ 解： 设工程的工期 x天，由题意，得： 2（ 61 +121 ） +121 （ x-2） =1.解得， x=8. 答：该工程的工期 8天 . 活动 2：活学活用 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 48 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒 .现有 100 张白铁片，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能 充分地利用白铁皮？ 解： 设

5、 x张做盒身，由题意，得： 16x 48（ 100-x） =1 2.解得， x=60. 100-x=100-60=40（张） . 答：用 60张制盒身， 40张制盒底 . 2.一本稿件，甲打字员单独打 20 小时可以完成，甲、乙两打字员合打， 12小时可以完成，现在由两人合打 7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ 解： 设还需 x小时，由题意，得： 121 7+（ 121 -201 ） x=1.解得， x=12.5. 答：还需 12.5小时 . 3.整理一批图书，由一个人做要 40小时完成 .现在，计划由一部分人先做 4小时，再增加 2人 和他们一起做 8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 解： 设应先安排 x人工作，由题意，得： 401 4x+401 (x+2) 8=1.解得， x=2. 答：应先安排 2人 . 配套问题和工程问题的解题关键 .