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1、第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法第第 1 章章 电路及其分析方法电路及其分析方法第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法电路的基本概念及其分析方法是电工技术和电子技电路的基本概念及其分析方法是电工技术和电子技术的基础。术的基础。本章首先讨论电路的基本概念和基本定律，如电路本章首先讨论电路的基本概念和基本定律，如电路模型、电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、模型、电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律、电源的工作状态以及电路中电位的计算等。这些内容是电源的工作状态以及电路中电位的计算等。这些内容是分析与计算电路的基础。分析与计算电路的基础。然后介绍几种常用的电路分析方法，有支路电流法

2、、然后介绍几种常用的电路分析方法，有支路电流法、叠加定理、电压源模型与电流源模型的等效变换和戴维叠加定理、电压源模型与电流源模型的等效变换和戴维宁定理。宁定理。最后讨论电路的暂态分析。介绍用经典法和三要素最后讨论电路的暂态分析。介绍用经典法和三要素法分析暂态过程。法分析暂态过程。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法第第 1 章电路及其分析方法章电路及其分析方法1.2电路模型电路模型1.3电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1.4电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.6电阻的串联与并联电阻的串联与并联1.5基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.11电路中电位的计算电路中电位的计算

3、1.9电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.7支路电流法支路电流法1.8叠加定理叠加定理1.10戴维宁定理戴维宁定理1.12电路的暂态分析电路的暂态分析1.1电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.1电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元器件按一定方式组合而成路元器件按一定方式组合而成的。的。1电路的作用电路的作用(1)实现电能的传输、分配与转换实现电能的传输、分配与转换（这样的电路又（这样的电路又常被称为强电电路或电工电路）常被称

4、为强电电路或电工电路）例如：电力系统例如：电力系统 （电力网）（电力网）第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 发电厂的发电机组将其他形式的能量(或热能、或水的势能、或原子能等)转换成电能，通过变压器、输电线等输送给各用户负载，那里又把电能转换成机械能(如负载是电能机)、光能(如负载是灯泡)、热能(如负载是电炉等)，为人们生产、生活所利用。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法(2)实现电信号的产生、传递与处理和变换等（弱实现电信号的产生、传递与处理和变换等（弱电电路、电子电路）电电路、电

5、子电路）放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒 典型的例子有电话、收音机、电视机电路。接收天线把载有语言、音乐、图像信息的电磁波接收后，通过电路把输入信号(又称激励)变换或处理为人们所需要的输出信号(又称响应)，送到扬声器或显像管，再还原为语言、音乐或图像。直流电源直流电源第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法2电路的组成部分电路的组成部分电源电源：提供提供电能的装置电能的装置负载负载：取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线第第1章章 电路

6、及其分析方法电路及其分析方法直流电源直流电源直流电源直流电源:提供能源提供能源负载负载信号源信号源:提供信息提供信息2电路的电路的组成部分组成部分放大放大器器扬声器扬声器话筒话筒电源或信号源的电压或电流又称为激励，它推动电路电源或信号源的电压或电流又称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流又称为响应。工作；由激励所产生的电压和电流又称为响应。信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.2电路模型电路模型i 实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或器件所组成，如发电机、变压器、电动

7、机、电池、电阻器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。等，它们的电磁性质是很复杂的。例如：一个白炽灯在有电流通过时例如：一个白炽灯在有电流通过时R R 消耗电消耗电能能(电阻性）电阻性）产生产生磁场磁场储存磁场能量储存磁场能量(电感性）电感性）忽略忽略 LL第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电

8、场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法5种种基本理想电路元件有三个特征：基本理想电路元件有三个特征：（a a）只有两个端子；只有两个端子；（b b）可以用电压或电流按数学方式描述；可以用电压或电流按数学方式描述；（c c）不能被分解为其他元件。不能被分解为其他元件。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在在一定条件下可用同一电路模型表示；一定条件下可用同一电路模型表示；例如：例如：白炽灯

9、白炽灯电炉电炉电阻箱电阻箱R 注意：注意：第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。型可以有不同的形式。例如：电感线圈例如：电感线圈第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法电源电源负载负载连接导线连接导线电路实体电路实体电路模型电路模型用用理想理想电路元件用理想导线连接而成的电路，电路元件用理想导线连接而成的电路，称为实际电路的称为实际电路的电路模型电路模型。SER+R0开关开关电路模型电路模型第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.3电压和电流的参考方向电压和电流的参考方

10、向 对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流、对电路进行分析计算时，不仅要算出电压、电流、功率值的大小，还要确定这些量在电路中的方向。功率值的大小，还要确定这些量在电路中的方向。习惯上规定习惯上规定电压的方向为：电压的方向为：由由高高电位端指向电位端指向低低电位端；电位端；电流的方向为：电流的方向为：正电荷运动的方向或负电正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；荷运动的反方向；电动势的方向为：电动势的方向为：由由低低电位端指向电位端指向高高电位端。电位端。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法但是，在电路中各处电位的高低、电流的方向很难但是，在电路中各处电位的高低、电流的方向很难事先判断

11、出来。如：下图中电阻事先判断出来。如：下图中电阻R5上的电流的方向上的电流的方向为此引入参考方向的规定。为此引入参考方向的规定。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法电压、电流的参考方向：电压、电流的参考方向：当电压、电流参考方向与实际方向当电压、电流参考方向与实际方向相同时，其值为相同时，其值为正，反之则为负值。正，反之则为负值。R+R0IE例如：图中若例如：图中若 I=3 A，则表明电，则表明电流的实流的实 际方向与参际方向与参 考方向相同考方向相同；反之，；反之，若若 I=3 A，则表明电流的实际方向与，则表明电流的实际方向与参考方向相反参考方向相反。在电路图中所标电压、电流、电动

12、在电路图中所标电压、电流、电动势的方向，一般均为参考方向。势的方向，一般均为参考方向。电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用电流的参考方向用箭头表示；电压的参考方向除用极性极性“+”、“”外，还用双下标或箭头表示。外，还用双下标或箭头表示。任意假定。任意假定。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。i 参考方向参考方向ABiABAB 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分

13、析方法电压参考方向的三种表示方式：电压参考方向的三种表示方式：(1)(1)用箭头表示：用箭头表示：(2)(2)用正负极性表示用正负极性表示(3)(3)用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法电流、电压的参考方向在电路分析中起着十分重要的作用。有了参考方向以后，电流、电压是代数量，叫做代数性标量，正负值均有物理意义。同时在理论计算上给我们带来方便。如交流电的表示和计算：)cos()(imtIti第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法另外，除了在理论计算上的意义之外，实际中也涉及到参考方向的问题。比如当我们测量一段电路中的电压时，在不知实际极性的情

14、况下，用电压表的红表笔代表参考正极性端，些时如果示数或指针为正，则表示实际极性与参考极性相同，反之则相反。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关联关联参考方向参考方向。反之，称为。反之，称为非关联参考方向非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向i+-+-iuu第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法关联参考方向不同时，电流电压的关系式会相差一关联参考方向不同时，电流电压的关系式会相差一负号。负号。例例电压电流参考方向如图中所标电压电流参考方向如图中所标，问：对，问：对A、B

15、两部分电路电压两部分电路电压电流参考方向关联否？电流参考方向关联否？答：答：A电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。uBAi第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。欧姆定律：通过电阻的电流与电压成正比。表达式表达式 =RUIU、I 参考方向相同参考方向相同U=IRU、I 参考方向相反参考方向相反图图 B 中若中若 I=2 A，R=3 ，则，则 U=(2)3 V=6 V电流的参考方向电流的参考方向与实际方向相反与实际方向相反图图 A或或图图 BRUI+IRU+图图 CRUI电压与电流参电压与

16、电流参考方向相反考方向相反E第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.4.1电源有载工作电源有载工作EIU1电压与电流电压与电流R0RabcdR+R0I=EER0I电源的外特性曲线电源的外特性曲线当当 R0 R 时，时，则则 U E说明电源带负载能力强说明电源带负载能力强IUO+_+_UU=RI或或 U=E R0I 1.4.1电源有载工作电源有载工作第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4.1电源有载工作电源有载工作1电压与电流电压与电流U=RIU=E R0I 2功率与功率平衡功率与功率平衡UI=EI R0I2 P=PE P

17、 电源产电源产生功率生功率内阻消内阻消耗功率耗功率电源输电源输出功率出功率功率的单位：瓦功率的单位：瓦 特特(W)或千瓦或千瓦(kW)电源产电源产生功率生功率=负载取负载取用功率用功率+内阻消内阻消耗功率耗功率功率功率平衡式平衡式EI IUR0Rabcd+_+_R+R0I=E第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4.1电源有载工作电源有载工作3电源与负载的判别电源与负载的判别根据电压、电流的实际方向判别，若根据电压、电流的实际方向判别，若U 和和 I 的实际方向相反，则是的实际方向相反，则是电源电源，发出功率；发出功率；U 和和 I 的实际方向相同，是的实际方向相同，是负载负载，取用

18、功率。，取用功率。根据电压、电流的参考方向判别根据电压、电流的参考方向判别P=UI 为负值，是为负值，是电源电源，发出功率；，发出功率；若电压、电流的参考方向相同若电压、电流的参考方向相同P=UI 为正值，为正值，负载负载，取用功率。，取用功率。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4.1电源有载工作电源有载工作3电源与负载的判别电源与负载的判别 例例 1 已知：图中已知：图中 UAB=3 V，I=2 A 解解 P=UI=(2)3 W=6 W求：求：N 的功率，并说明它是电源还的功率，并说明它是电源还是负载是负载因为此例中电压、电流的参考方向相同因为此例中电压、电流的参考方向相同而而

19、 P 为负值，所以为负值，所以 N 发出功率发出功率，是电源。是电源。想一想，若根据电压电流想一想，若根据电压电流的实际方向应如何分析？的实际方向应如何分析？NABI第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4.1电源有载工作电源有载工作4额定值与实际值额定值与实际值U电源电源+IP电源输出的电流和功电源输出的电流和功率由负载的大小决定率由负载的大小决定额定值是为电气设额定值是为电气设备在给定条件下正常运备在给定条件下正常运行而规定的允许值。行而规定的允许值。电气设备不在额定电气设备不在额定条件下运行的危害：条件下运行的危害：不能充分利用设备的能力；不能充分利用设备的能力；降低设备的使用

20、寿命甚至损坏设备。降低设备的使用寿命甚至损坏设备。S1S2S3第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.4.2电源开路电源开路 电源开路时的特征电源开路时的特征I=0U=U0=E P=0当开关断开时，电源则处于开路当开关断开时，电源则处于开路(空载空载)状态。状态。EIU0R0Rabcd+_+_第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.4.3电源短路电源短路UIS 电流过大，将烧毁电源！电流过大，将烧毁电源！U=0I=IS=E/R0P=0 PE=P=R0IS2 ER0Rbcd+_ 电源短路时的特征电源短路时的特征a当电源两端由于

21、某种原因连在一起时，电源则被短路。当电源两端由于某种原因连在一起时，电源则被短路。为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断为防止事故发生，需在电路中接入熔断器或自动断路器，用以保护电路。路器，用以保护电路。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法U=0I 视电路而定视电路而定有有源源电电路路1.4电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路1.4.3电源短接电源短接由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。由于某种需要将电路的某一段短路，称为短接。UIER0R+_R1E第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.5基尔霍夫定律基尔霍夫定律结点结点电路中三条或三条电路中三条或三条

22、以上支路连接的点以上支路连接的点支路支路 电路中的每一分支电路中的每一分支回路回路由一条或多条支路由一条或多条支路组成的闭合路径组成的闭合路径如如 acb ab adb如如 abca adba adbca 如如 ab+_R1E1+_E2R2R3I1I2I3cadb第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.5.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(直流电路中）直流电路中）I=0 i =0(对任意波形的电流）对任意波形的电流）在任一瞬间，流向某一结点电流的代数和等于零。在任一瞬间，流向某一结点电流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律是用来确定连接在同一结点上的基尔霍夫电流定律是用来确定连

23、接在同一结点上的各支路电流之间的关系。各支路电流之间的关系。根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积根据电流连续性原理，电荷在任何一点均不能堆积(包括结点包括结点)。故有。故有数学表达式为数学表达式为第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.5.1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)若以流向结点的电流为负，若以流向结点的电流为负，背向结点的电流为正，则根据背向结点的电流为正，则根据KCL，结点，结点 a 可以写出可以写出I1I2I3I4aI1 I2+I3+I4=0 例例 上图中若上图中若 I1=9 A，I2=2 A，I4=8 A，求，求 I3。9(2）+I3+8=0 解解 把已

24、知数据代入结点把已知数据代入结点 a 的的 KCL 方程式，有方程式，有I3 电流为负值，是由于电流参考电流为负值，是由于电流参考方向与实际方向相反所致。方向与实际方向相反所致。I3=19 A 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法IAIBIABIBCICAKCL 推广应用推广应用即即 I =0ICIA+IB+IC=0可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和可见，在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和也恒等于零。也恒等于零。ABC对对 A、B、C 三个结点三个结点应用应用 KCL 可列出：可列出：IA=IAB ICAIB=IBC IABIC=ICA IBC上列三式相加，便得上列三式相

25、加，便得第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.5.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的基尔霍夫电压定律用来确定回路中各段电压之间的关系。关系。由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。压的代数和恒等于零。即即 U =0或或 E=U=RI第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.5.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)I2左图中，各电压参考方向左图中，各电压参考方向均已

26、标出，沿虚线所示循行方均已标出，沿虚线所示循行方向，列出回路向，列出回路 c b d a c KVL 方方程式。程式。U1 U2+U4 U3=0上式也可改写为上式也可改写为U4 U3=E2 E1 根据电压参考方向，回路根据电压参考方向，回路 c b d a c KVL方程式，为方程式，为+_R1E1+_E2R2U2I1U1cadb+_U3+U4_即即 U =0即即 U=E或或I2 R2 I1R1 =E2 E1即即 IR=E第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法KVL 推广应用于假想的闭合回路推广应用于假想的闭合回路E IR U=0U=E IR或或根据根据 KVL 可列出可列出EIUR+_

27、+_ABCUA+_UAB+_UB+_根据根据 U=0UAB=UA UB UA UB UAB=0第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法U1+U2 U3 U4+U5=0U1U2abced+U5U3+R4 例例 1 图中若图中若 U1=2 V，U2=8 V，U3=5 V，U5=3 V，R4=2 ，求电阻求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。两端的电压及流过它的电流。解解 设电阻设电阻 R4 两端电压的极性及流过它的电流两端电压的极性及流过它的电流 I 的的参考方向如图所示。参考方向如图所示。(2)+8 5 U4+(3)=0U4=2 VI=1 A沿顺时针方向列写回路沿顺时针方向列写回路的的 K

28、VL 方程式，有方程式，有代入数据，有代入数据，有U4=IR4E第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.6电阻电阻的的串联串联与并与并联联1.6.1电阻的串联电阻的串联1.6.1电阻的串联电阻的串联 电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，电路中两个或更多个电阻一个接一个地顺序相连，并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称并且在这些电阻中通过同一电流，则这样的连接方法称为电阻的串联。为电阻的串联。分压公式分压公式等效电阻等效电阻R=R1+R2RUI+R1R2UIU2U1+U2=UR1+R2R2URRRU2111 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.6.2电阻的并

29、联电阻的并联分流公式分流公式I1=IR1+R2R2电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之电路中两个或更多个电阻连接在两个公共的结点之间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路间，则这样的连接法称为电阻的并联。在各个并联支路(电阻电阻)上受到同一电压。上受到同一电压。I2=IR1+R2R1IR2R1I1I2U+UR+I+R=R1R2R1R2等效电阻等效电阻21111RRR 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 1 图示为变阻器调节负载电阻图示为变阻器调节负载电阻 RL 两端电压的分两端电压的分压电路。压电路。RL=50 ，U=220 V。中间环节是变阻器，其。中间环节是

30、变阻器，其规格是规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，在图上用。今把它平分为四段，在图上用 a,b,c,d,e 点标出。求滑动点分别在点标出。求滑动点分别在 a,c,d,e 时时，负载和变阻器负载和变阻器各段所通过的各段所通过的电流及负载电压，并就流过变电流及负载电压，并就流过变阻阻器的电流与器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。其额定电流比较说明使用时的安全问题。解解 UL=0IL=0(1)在在 a 点：点：eaea220A2.2 A100UIR RLULILU+abcde+第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法RLULILU+abcde+解解(2)在在 c 点：点：ca

31、LeccaL50 50(50)50 5075R RRRRR ec220A2.93 A75UIR 等效电阻等效电阻 R 为为 Rca 与与 RL 并联，并联，再与再与 Rec 串联，即串联，即A47.1A293.2caL IIUL=RLIL=50 1.47 V=73.5 V注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是电压不等于电源电压的一半，而是 73.5 V。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法RLULILU+abcde+解解 (3)在在 d 点：点：55)2575757575(edLdaLdaRRRRRRA4A

32、55220ed RUIA4.2A4507575edLdadaL IRRRIA6.1A4507550edLdaLda IRRRIV1204.250LLL IRU注意：因注意：因 Ied=4A 3A，ed 段有被烧毁的可能。段有被烧毁的可能。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法RLULILU+abcde+解解 (4)在在 e 点：点：A2.2A100220eaea RUIA4.4A50220LL RUIV220L UUE第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.7支路电流法支路电流法支路电流法是以支路电流支路电流法是以支路电流(电压电压)为求解对象，为求解对象，直接应直接应用用 KC

33、L 和和 KVL 列出所列出所需方程组需方程组，而后解出各支路电流而后解出各支路电流(电压电压)。它是计算复杂电路最基本的方法。它是计算复杂电路最基本的方法。凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1确定支路数确定支路数 b，假定各，假定各支路电流的参考方向；支路电流的参考方向；2应用应用 KCL 对结点对结点 A 列列方程方程 I1+I2 I3=0对于有对于有 n 个结点的电路，只能列出个结点的电路，只能列出(n 1)个个独立的独立的 KCL 方程式。方程式。3应用应用 KVL 列出余下的列出

34、余下的 b (n 1)方程；方程；4解方程组，求解出各支路电流。解方程组，求解出各支路电流。支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤AI2I1I3R1+R2R3+E2E1 E1+I1 R1 I2 R2+E2=0 E2+I2 R2 +I3 R3=0 见例题见例题1.7.1。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法解解:对于结点 A i1+i2-i=0 对于结点 C -i1+ig+i3=0 对于结点 D -i2-ig+i4=0对于回路 -R1i1+R2i2-Rgig=0对于回路 -R3i3+R4i4+Rgig=0对于回路 R1i1+R3i3-us+Ri=0 第第1章章 电路及其分析方法

35、电路及其分析方法2413322443241312413RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRuRRRRigggsg解上述方程组，得 2413RRRR 当时 ig=0,这就是电桥平衡的条件。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.8叠加定理叠加定理在多个电源共同作用的在多个电源共同作用的线性线性电路中，某一支路的电路中，某一支路的电压电压(电流电流)等于每个电源单独作用，等于每个电源单独作用，在该支路上所产生的在该支路上所产生的电电压压(电流电流)的代数和。的代数和。IR1+R2ISE1=I R1+R2E1 I R1R2ISE1+I=I +I 当电压源不作用时应视其短路，而当电压源不作

36、用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。电流源不作用时则应视其开路。计算功率时计算功率时不能不能应用叠加定理。应用叠加定理。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 1 I1I2R1R2I3R3+_ _ +E1 E2用叠加定理计算下图中的各个电流用叠加定理计算下图中的各个电流。其中。其中E1=140 VE2=90 V R1=20 R2=5 R3=6 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法解：解：把原图拆分成由把原图拆分成由 E1 和和 E2 单独作用两个电路。单独作用两个电路。I3 R1R2R3+_ E1I2 I1 A16.6A6565201403232111 RRRRR

37、EIA36.3A16.665613232 IRRRIA80.2A16.665513223 IRRRI第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法E2R1R2R3_+1I 2I 3I A36.9A6206205093131222 RRRRREIA16.2A36.9620623131 IRRRIA21.7A36.96202023113 IRRRI第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法I3 R1R2R3+_ E1I2 I1 E2R1R2R3_+1I 2I 3I 所以所以A0.4A)16.216.6(111 IIIA0.6A)36.336.9(222 IIIA0.10A)20.780.2(333

38、 III第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 求图示电路中求图示电路中 5 电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P。+10 A5 15 20 V+U2 4 解解 先计算先计算 20 V 电压源单独作用电压源单独作用在在 5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压 U 20 V+5 15 +U 2 4 V5V155520 U电流源不作用电流源不作用应相当于开路应相当于开路第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 2 求图示电路中求图示电路中 5 电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P。+10 A5 15 20 V+U2 4 解解 再计算再计算 10 A 电流源单独作

39、用在电流源单独作用在 5 电阻上所电阻上所产生的电压产生的电压 U 电压源电压源不作用不作用应相当应相当于短路于短路5 15 +U 2 4 10 AV5.37V51555101 U第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 2 求图示电路中求图示电路中 5 电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P。+10 A5 15 20 V+U2 4 解解 根据叠加定理，根据叠加定理，20 V 电压源和电压源和 5 A 电流源作用在电流源作用在 5 电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压 U 等于等于U=U +U =(5 37.5)V=32.5 V5 电阻的功率为电阻的功率为P=5 (32.5)2W

40、=221.25 W若用叠加定理计算功率将有若用叠加定理计算功率将有W25.286W555)5.37(22 P用叠加定理计算功用叠加定理计算功率是错误的。想一率是错误的。想一想，为什么？想，为什么？E第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.9 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换1.9.1电压源电压源外特性曲线外特性曲线U0=EIs=O I/AU/V 一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为示称为电压源电压源，用电流的形式表示称为，用电流的形式表示称为电流源电流源。1.9.1电压源电压源U=E R0 I理想电压源理想电

41、压源电电压压源源 R0E 理想电压理想电压源电路源电路I IbEUR0RL+_+_aERLIbU+_+_a当当 R0=0 时，时，U=E，是一定值，则是一定值，则I 是任意的是任意的,由负载电阻和由负载电阻和 U 确定，这样的确定，这样的电源称为电源称为理想电压源或恒压源理想电压源或恒压源。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.9.2电流源电流源外特性曲线外特性曲线U0=IS R0IS O I/AU/V理理想想电电流流源源电电流流源源将式将式 U=E R0 I 两边两边边同除以边同除以 R0，则得，则得 R0U R0E=I=IS I R0U 即即 IS=+I当当 R0=时，时，I 恒

42、等于恒等于 IS 是一定值，而其两端电压是一定值，而其两端电压 U 是任意的，由负载电阻是任意的，由负载电阻和和 IS 确定，这样的电源称确定，这样的电源称为为理想电流源或恒流源理想电流源或恒流源。理想理想电流电流源电源电路路R0IURL+IS R0U 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.9.3电源模型的等效变换电源模型的等效变换 电压源的外特性和电流源的外特性是相同的。电压源的外特性和电流源的外特性是相同的。因此两种模型相互间可以等效变换。因此两种模型相互间可以等效变换。I IbEUR0RL+_+_aE=IS R0内阻改并联内阻改并联IURLR0+IS R0U U0=IS R0I

43、S O I/AU/V电电流流源源IS=ER0内阻改串联内阻改串联 U0=EO I/AU/V电电压压源源0SREI 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.9.3电源模型的等效变换电源模型的等效变换I IbEUR0RL+_+_aE=IS R0内阻改并联内阻改并联IURLR0+IS R0U IS=ER0内阻改串联内阻改串联电压源与电流源模型的等效变换关系仅对电压源与电流源模型的等效变换关系仅对外电路而言，至于电源内部则是不相等的。外电路而言，至于电源内部则是不相等的。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 111.1.9 用电用电源等效变换方法求图示源等效变换方法求图示电路中电

44、路中 I3。+_+_I390 V140 V20 5 6 解解 4 I36 25 A4 I36 20 7 A5 18 AA10A256443 I第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法+-us1+-us2+-usKba+-usbasKsssuuuu21+-us1ba+-us2+-usba21sssuuu电压值相等的电压源可作极性一致的并联，电压值不相等的电压源不允许并联。1、电压源的串联第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法+-usbaN1+-usba N1的等效网络不是理想电压源。k电压源与单口电阻网络 N1的并联第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法2、电流源的并联sKsss

45、iiii2121sssiiiis1bais2isKisbabais1is2bais电流值相等的电流源可作方向相同的串联，电流值不相等的电流源不允许串联。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法v电流源与单口电阻网络 N1的串联 N1的等效网络不是理想电流源。baisN1bais第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法ba2A1A+-5V25ba3A第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法+-3Vba+-5V2A3+-8Vba第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不

46、等效。对内不等效。(1)IsaRObUI RLaUS+-bIURSRLRS中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效时时例如例如:RL=第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法注意转换前后注意转换前后 U US S与与 I Is s 的方向相同的方向相同(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRObIaIsRObI第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIIsaUS+-bI0SoSSURUI（等效互换关系等效互换关系不存在）不存在）第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法10V+-2

47、A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法1.10戴维宁定理戴维宁定理无源二端网络无源二端网络 N 对于对于 R，有源二，有源二端网络端网络 N 相当一个电相当一个电源故它可以用电源模源故它可以用电源模型来等效代替。型来等效代替。用电压源模型用电压源模型(电动势与电阻串联的电路电动势与电阻串联的电路)等效代替称等效代替称为为戴维宁定理戴维宁定理。二端网络是指具有两个出线端部分的电路，若网络二端网络是指具有两个出线端部分的电路，若网络内部不含电源，则称为无源二端网络；若网络内部含有内部不

48、含电源，则称为无源二端网络；若网络内部含有电源，则称为有源二端网络；电源，则称为有源二端网络；E+RR3R2R1IS有源二端网络有源二端网络 N第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 任意线性有源二端网络任意线性有源二端网络 N，可以用一个恒压源与电，可以用一个恒压源与电阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二阻串联的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立端网络的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。源都不作用时由端钮看进去的等效电阻。1.10戴维宁定理戴维宁定理 第第1章章 电路及其

49、分析方法电路及其分析方法1.10戴维宁定理戴维宁定理 UI线性线性有源有源二端二端网络网络Nab+RbEUR0R+_+_aIN除去独立源：除去独立源：恒压源短路恒压源短路恒流源开路恒流源开路R0N0ab E=U0Nab+其中其中 E 为有源二端为有源二端网络的开路电压网络的开路电压R0 为有源二端网络所有电源都不作用，为有源二端网络所有电源都不作用，从从 a、b 两点看进去的等效电阻。两点看进去的等效电阻。第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法 例例 1 用戴维宁定理求图示电路中电流用戴维宁定理求图示电路中电流 I3。其中其中 E1=140 V，E2=90 V，R1=20 ，R2=5 ，

50、R3=6 。I1I2R1R2I3R3+_+E1E2ab解解：上图可以化为右上图可以化为右图所示的等效电路。图所示的等效电路。Eba+R0I3R3第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法等效电源的电动势等效电源的电动势 E可由图可由图 a 求得：求得：R1R2+_+E1E2ab+_U0I(a)A2A520901402121 RREEI于是于是E=U0=E1 R1I=(140 20 2)V=100 V或或E=U0=E2+R2I=(90+5 2)V=100 V第第1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法等效电源的内阻等效电源的内阻 R0 可由可由图图(b b)求得求得R1R2ab(b)45205