中学数学教学工作(一)课件.ppt

1、 一个严峻的事实是一个严峻的事实是,教育家们心中的数学，在数学家眼里那不是教育家们心中的数学，在数学家眼里那不是数学，至多是生活中的数学常识；而数学家们心中的教育认识，在教数学，至多是生活中的数学常识；而数学家们心中的教育认识，在教育家们的眼里那也不能算是对教育的理解，充其量也只是生活中的教育家们的眼里那也不能算是对教育的理解，充其量也只是生活中的教育常识。这正是数学教育研究于育常识。这正是数学教育研究于2020世纪世纪8080年代初在我国起步时候的真年代初在我国起步时候的真实写照。实写照。涂荣豹涂荣豹数学教学认识论数学教学认识论前言前言NCTMNCTM数学教学职业标准（数学教学职业标准（19

2、911991）数学教学应注重教师帮助学生学会理解、会做和会用数学数学教学应注重教师帮助学生学会理解、会做和会用数学 的方法，并明确了教师教学知识的五个必要组成部分：的方法，并明确了教师教学知识的五个必要组成部分：n关于包括技术在内的教学材料与资源的知识关于包括技术在内的教学材料与资源的知识n关于表达数学概念和过程的方式的知识关于表达数学概念和过程的方式的知识n关于教学策略及课堂组织模式的知识关于教学策略及课堂组织模式的知识n关于促进课堂交流和培养数学集体意识的途径的知识关于促进课堂交流和培养数学集体意识的途径的知识n关于评定学生数学理解的方法的知识。关于评定学生数学理解的方法的知识。中学数学教

3、学工作中学数学教学工作(一一)数学教育目的的认识数学教育目的的认识数学教学原则的认识数学教学原则的认识数学新课程理念下的数学教学数学新课程理念下的数学教学现代数学教学观现代数学教学观中学数学教学目的的变迁中学数学教学目的的变迁 保证初级中学和高级中学毕业生普通教育所必须的算术、代数、几何、三角知识；使学生掌握数学的方法，培养他们解决实际问题的技能和熟练技巧，培养应用数学知识解决实际问题能力；使学生具有坚强的意志和性格，培养他们新的爱国主义及民族自尊心，形成辩证唯物主义的世界观。19521952年年 中学数学教学大纲（草案）中学数学教学大纲（草案）19541954年年 中学数学教学大纲（修订草案

4、）中学数学教学大纲（修订草案）变动：“教师在讲授数学知识的过程中，要以社会主义的思想教育学生，要充分联系我国社会主义建设和保卫祖国的全面发展的新人，要注意培养学生辩证唯物主义的世界观，爱国主义的思想和民族自尊心，以及爱科学、爱劳动、爱集体和守纪律的品德，锻炼学生的坚强意志和性格。”19561956年年 中学数学教学大纲（修订草案）中学数学教学大纲（修订草案）变动：“教给学生有关算术、代数、几何和三角的基础知识，培养他们应用这些知识解决各种实际问题的技能和技巧，发展他们的逻辑思维能力和空间想象能力”1961196319611963年年 全日制中学数学教学大纲（草案）全日制中学数学教学大纲（草案）

5、“使学生牢固地掌握代数、平面几何、立体几何、三角、平面解析几何的基础知识，培养学生正确迅速地运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和进一步学习的需要”19781978全日制十年制中学数学教学大纲（试行草案）全日制十年制中学数学教学大纲（试行草案）“使学生切实学好参加社会主义革命和建设，以及学习现代科学技术所必须的数学基础知识，具有正确迅速的计算能力，一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力，从而逐步培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力，通过数学教育向学生进行思想政治教育，激励学生为实现社会主义四个现代化学好数学的革命热情，培养学生的辩证唯物主义观点。”19831983年

6、年高中数学教学纲要高中数学教学纲要n变动变动：将“一定”二字去掉。n“培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点”19861986年年全日制中学数学教学大纲全日制中学数学教学大纲 “使学生学好从事社会主义建设和进一步学习现代科学技术必须的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识分析和解决问题的能力；要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点，”19881988年年九年制义务教育全日制中学数学教学大纲九年制义务教育全日制中学数学教学大纲 “使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活，参加生

7、产和进一步学习所必须的代数，几何的 基础知识与基本技能，进一步培养运算能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识，培养学生良好的个性品质和初步的辨证唯物主义观点。”20002000年年全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）“使学生学好从事社会主义现代化 建设和进一步学习的代数，几何的基础知识和概率统计，微积分的初步知识，并形成基本技能，进一步 培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力和解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。”2001 2001 义务教育阶段数学课程标

8、准（实验稿）义务教育阶段数学课程标准（实验稿）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。20032003年年 高中数学课程标准高中数学课程标准1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会

9、其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神 和科学态度。6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步

10、树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。党和国家对现阶段培养人才提出的总目标和中学教育的性质和任务党和国家对现阶段培养人才提出的总目标和中学教育的性质和任务数学的特点及其在培养人才中所能起的作用数学的特点及其在培养人才中所能起的作用中学生的认识水平、学习基础和年龄特征中学生的认识水平、学习基础和年龄特征中学数学教育目的确立的依据中学数学教育目的确立的依据中学数学教学目的内容分析中学数学教学目的内容分析n关于基础知识与基本技能关于基础知识与基本技能（1）基础知识（2）基本技能n关于数学能力关于数学能力（3）数学能力n关于个性品质与思想品德关于个性品质与思想品德（4）个性品质（5）思想品德n中学数学

11、基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能。n具体来说，中学数学的基础知识包括常量数学、部分变量数学中基本的概念、公式、定理、法则以及基本的数学思想和方法。n数学基本技能，是在熟练运用数学基础知识的过程中形成的技能。中学数学中，要培养的基本技能主要表现为能算、会画、会推理。关于数学能力关于数学能力n数学能力主要指运算能力、逻辑思维能力与空间想像能力，最终要落实到运用知识解决实际问题上。n逻辑思维能力，是思维能力的核心。它是按照逻辑思维的规律，运用逻辑思维的方法进行思考、推理和论证的能力。在高中数学教学中应当培养的逻辑思维能力主要包括三个方面：运用分析、比较、综合、抽

12、象、概括的方法形成概念的能力；运用演绎方法进行推理论证的能力；运用分类方法建构知识体系的能力。n运算能力，是根据运算法则，按照一定的步骤去推理运算并求得结果的能力，是善于分析题目的条件，寻求合理简捷的方法与途径达到运算结果的能力，这是运算能力的双重涵义。从结构上看，运算能力包含四个要素，即准确程度、快慢程度、合理程度和简捷程度，这四个要素反映出运算能力的大小。n空间想象能力，是指人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和构造创新的能力。关于个性品质与思想品德关于个性品质与思想品德 培养学生的辩证唯物主义观点培养学生的辩证唯物主义观点 数学的内容和方法中充满了辩证法，如有限与无限、直与曲

13、 的对立、矛盾的转化、形与数的结合和统一、特殊与一般、多与 一、常量与变量、变中的不变量、运动、变化、发展的观点、相 互联系的观点、否定之否定的观点等。培养学生良好的个性品质 个性品质包括学习动机、目的、兴趣、意志、注意力、创造 精神等。数学课程改革中的三维目标知识和技能过程和方法情感、态度和价值观数学教学原则的认识数学教学原则的认识n数学教学原则数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来又

14、指导数学教学实践数学教学实践，反过来又指导数学教学实践 。1 1、抽象与具体相结合原则、抽象与具体相结合原则2 2、严谨性与量力性相结合原则、严谨性与量力性相结合原则3 3、理论与实际相结合原则、理论与实际相结合原则4 4、巩固与发展相结合原则、巩固与发展相结合原则如何贯彻抽象与具体相结合原则如何贯彻抽象与具体相结合原则n首先要着重培养学生的抽象思维能力 思维的基本形式：概念、判断、推理n其次要培养学生观察能力和提高抽象、概括能力 直观教具的使用、数形结合的方法 严谨性与量力性相结合原则的贯彻严谨性与量力性相结合原则的贯彻 n认真了解学生的心理特点与接受能力。（前提）认真了解学生的心理特点与接

15、受能力。（前提）n教学过程中，严谨性的要求应是明确的、积极的和逐步提高的。教学过程中，严谨性的要求应是明确的、积极的和逐步提高的。（要求学生语言精确、思考缜密、（要求学生语言精确、思考缜密、言必有据、思路清晰）言必有据、思路清晰）n教师在教学过程中应该身体力行。教师在教学过程中应该身体力行。教师的每一节课都应力争结构、层次和步骤都有条不紊；在具教师的每一节课都应力争结构、层次和步骤都有条不紊；在具体的解题过程中，也应有个清楚的程序。体的解题过程中，也应有个清楚的程序。3 3、理论与实际相结合原则、理论与实际相结合原则必须加强中学数学与实际的联系必须加强中学数学与实际的联系大力提高中学数学教学的

16、理论水平大力提高中学数学教学的理论水平一切从学生实际出发一切从学生实际出发4 4、巩固与发展相结合原则、巩固与发展相结合原则n利用利用“记忆记忆”的规律，巩固学生所学的知识的规律，巩固学生所学的知识n发展学生的数学思维能力，发展思维又有利于理解和巩固知识发展学生的数学思维能力，发展思维又有利于理解和巩固知识n适时组织适度的练习和复习n指导学生建立合理的数学认知结构n认真组织好章节、单元和学期的复习课数学教学的特殊原则数学教学的特殊原则n“把握数学抽象性的淡化把握数学抽象性的淡化”原则原则 “淡化形式，注重实质”坚持循序渐进，逐步深入；强调从特殊到一般，从具体到抽象；克服急于求成，急功近利思想；

17、处理数学抽象性要有“全局观念”n“摆脱数学严谨性的束缚摆脱数学严谨性的束缚”原则原则 数学知识的发生不是按逻辑方法建立的；大多数学生无须掌握逻辑十分严谨的数学理论；非形式演绎的数学也是数学；摆脱严谨性的束缚不等于不要数学的严谨性n“突出策略创造精神突出策略创造精神”的原则的原则 将教材还原为数学创造性思想活动；加强数学基本思想方法的教学；n“加强数学语言训练加强数学语言训练”的原则的原则 数学新课程理念下的数学教学数学新课程理念下的数学教学n数学课程标准数学课程标准理念下的数学教学活动理念下的数学教学活动 n 数学教学是结论与过程的统一，注重让学生经历数学知识的形成与数学教学是结论与过程的统一

18、，注重让学生经历数学知识的形成与 应用过程应用过程n 数学教学活动是教师和学生之间的协作与互动数学教学活动是教师和学生之间的协作与互动 n 数学教学是促进学生认知与情意的协调统一发展的活动数学教学是促进学生认知与情意的协调统一发展的活动 以数学课程标准的理念展开有效的数学教学活动 n数学教学应鼓励学生自主探索与合作交流数学教学应鼓励学生自主探索与合作交流 n采用独立思考与小组活动相结合的方法，鼓励采用独立思考与小组活动相结合的方法，鼓励学生解决问题策略的多样化学生解决问题策略的多样化 n重视培养学生应用数学的意识和能力重视培养学生应用数学的意识和能力 数学课程标准数学课程标准理念下的学生发展理

19、念下的学生发展 n数学课程标准数学课程标准与学生的全面和谐发展与学生的全面和谐发展 n数学课程标准数学课程标准与学生的主体性发展与学生的主体性发展 n数学课程标准数学课程标准与学生的探究、合作、自主发展与学生的探究、合作、自主发展 n数学课程标准数学课程标准与学生的个性化发展与学生的个性化发展 n 建立新的评价体系，促进学生发展建立新的评价体系，促进学生发展 n 依靠现代信息技术手段，改变学生的学习方式，促进学生发展依靠现代信息技术手段，改变学生的学习方式，促进学生发展 数学课程标准数学课程标准理念下的数学教师角色理念下的数学教师角色 n新课程标准理念下教师角色的变化新课程标准理念下教师角色的

20、变化 n在课堂教学活动中，教师常规教学行为的改变在课堂教学活动中，教师常规教学行为的改变 课堂中知识结构的变化课堂中知识结构的变化、课堂控制方式的变化、课堂常规经验的变化课堂控制方式的变化、课堂常规经验的变化 n教师需要一些新的工作教师需要一些新的工作n数学课程标准数学课程标准下的数学教师的主要任务下的数学教师的主要任务n为学生创设适宜的问题情境为学生创设适宜的问题情境；鼓励学生争论数学问题，展开思维活动，鼓励学生争论数学问题，展开思维活动，帮助学习解决疑难帮助学习解决疑难；组织学生小组活动，发展学生合作学习的互动意组织学生小组活动，发展学生合作学习的互动意 识识；帮助学生建构数学知识，掌握科

21、学的思维方法帮助学生建构数学知识，掌握科学的思维方法；指导学生数学应指导学生数学应 用，增强学生对数学的体验和感受用，增强学生对数学的体验和感受；根据学生的年龄特征和认知特点根据学生的年龄特征和认知特点 组织教学。组织教学。现代数学教学观现代数学教学观n确立确立“大众数学大众数学”的教育观念的教育观念n强化数学应用的意识强化数学应用的意识n数学素质教育数学素质教育n正确认识数学教学的本质正确认识数学教学的本质 数学教学的两数学教学的两“中心中心”说说 ；数学教学的；数学教学的“双边双边”活动活动 ；斯托利亚尔的斯托利亚尔的“数学教学就是数学活动的教学数学教学就是数学活动的教学”的教学；的教学；数学课程标准数学课程标准中的数学教学过程是教师引导学生进中的数学教学过程是教师引导学生进 行数学活动的过程行数学活动的过程.