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1、电工学少学时第一章课件第第 1 章章 直流电路直流电路1.7 支支法法 1.8 叠加定理叠加定理 1.9 等效电源定理等效电源定理 1.10 非线性电阻电路非线性电阻电路 电路是电流的通路，它是为了某种需要由电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工、电子器件或设备组合而成的某些电工、电子器件或设备组合而成的 。电路的组成：电路的组成：电源、电源、负载负载和导线、开关等。和导线、开关等。实实际际电电路路电电路路模模型型E+SIR 电路是为完成某种预期的目的而设计、安装、运行的，由电路元件电路是为完成某种预期的目的而设计、安装、运行的，由电路元件和电路器（部）件相互连接而成，具有传输电能、处理

2、信号、测量、控和电路器（部）件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能的整体。制、计算等功能的整体。各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。电电源源 汽轮发电机和风力发电机将机械能转换成电能。实际的负载包括电动机、电动工具和家用电器等等。电动机电动机手电钻手电钻吸尘器吸尘器负负载载电力系统扩音器电路的作用电路的作用实现电能的传输和转换实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理实现信号的传递和处理电 灯电 炉电动机发电机升 压变压器降 压变压器放大器放大器 功率低功率低(10-3w)力能电路信号电路 从电源来看，电源本身的电流通路称为从电源来看，电源本身的电流通路称为内电路内电路

3、，电源以外的电流通路称为电源以外的电流通路称为外电路外电路。当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为这种电路称为直流电路直流电路。当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交 流电流时，这种电路称为流电流时，这种电路称为交流电路交流电路。无源网络无源网络有源网络有源网络二二端端 网网络络I电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。EUS UL 直流电路中：直流电路中：I =Qti =dqdt（A）电场力将单位正电荷从电路电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所

4、消的某一点移至参考点时所消耗的电能。耗的电能。参考点的电位为零。参考点的电位为零。I EUS UL 直流电路中电位用直流电路中电位用 V 表示，单位为伏表示，单位为伏特特（V）。）。参考点的选择：参考点的选择：选选大地为参考点：大地为参考点：选元件汇集的公共端或公共线为参考点：选元件汇集的公共端或公共线为参考点：3.电压电压电场力将单位正电荷从电路电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消的某一点移至另一点时所消耗的电能。耗的电能。电压就是电位差。电压就是电位差。IUS E UL直流电路中电压用直流电路中电压用 U 表示，单位为伏表示，单位为伏特特（V）。）。US 是电源两端的电压，是电

5、源两端的电压，UL 是负载两端的电压。是负载两端的电压。电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势电动势。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。符号：符号：E 或或 e，单位：，单位：V。定义：单位时间内所转换的电能。定义：单位时间内所转换的电能。电源产生的功率：电源产生的功率：PE=E I符号：符号：P（直流电路）。（直流电路）。单位：单位：W。负载取用的功率：负载取用的功率：PL=UL II EUS UL 定义：在

6、时间定义：在时间 t 内转换的电功率称为内转换的电功率称为电能：电能：W=P t 符号：符号：W（直流电路）。（直流电路）。单位：单位：J。单位转换：千瓦时（单位转换：千瓦时（kWh）1 千瓦时为千瓦时为 1 度电，度电，1 kWh3.6 106 J。电源输出的功率：电源输出的功率：P =US IUS已知：已知：4C正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点电场力做功点电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场力做功为点电场力做功为12J。(1)若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、b、c点的电位和电压点的电位和电压Uab、Ubc;(2)若以若以c点为参考点，再求以上点为参考点，

7、再求以上各值。各值。解解 VqWVaba2480bV VqWqWVbccbc3412VVVUbaab202 V)(VVUcbbc330(1)以以b点为电位参考点点为电位参考点a ac cb babc解解 VqWVaca541280cV VqWVbcb3412 VVVUbaab235 VVVUcbbc303(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是各点的电位值就是唯一唯一的；当选择不同的电位参考点时，的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变电压

8、保持不变。结论结论以以c点为电位参考点点为电位参考点当电源与负载接通，电路中有当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为电路的这一状态称为通路通路。IEUS UL S通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为为有载有载或称电源处于负载状态。或称电源处于负载状态。各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的和工作能力的，称为电

9、气设备的额定值额定值。S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为路所处的状态称为开路开路。有有源源电电路路 开路的特点：开路的特点：开路处的电流等于零开路处的电流等于零I0开路处的电压应视电路情况而定开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载空载。U 视电视电路而定路而定当某一部分电路的两端用电当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开阻可以忽略不计的导线或

10、开关连接起来，使得该部分电关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所关所旁路，这一部分电路所处的状态称为处的状态称为短路短路或或短接短接。S1S2电源短路电源短路 短路的特点：短路的特点：短路处的电压等于零短路处的电压等于零U0短路处的电流应视电路情况而定短路处的电流应视电路情况而定I 视电路而定视电路而定有有源源电电路路EL1EL2II原则上参考方向可任意选择。原则上参考方向可任意选择。在分析某一个电路元件的电压与电流的关系在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参

11、考方向称为参考方向称为关联参考方向关联参考方向。U电电源源负负载载 U参考方向对电路功率的影响参考方向对电路功率的影响l u,i 取取关联参考方向关联参考方向p=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u,i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想有源元件理想无源元件理想无源元件电电压压源源电电流流源源电电阻阻元元件件电电容容元元件件电电感感元元件件 US I U US 定值定值USU O I 电

12、压源的特点：电压源的特点：输出电流输出电流 I 不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。可提供一个固定的电压可提供一个固定的电压 US，称为，称为源电压源电压。输出电压输出电压 U 等于源电压等于源电压 US，是由其本身所确定的定值，是由其本身所确定的定值，与输出电流和外电路的情况无关。与输出电流和外电路的情况无关。实际电压源不能短路！实际电压源不能短路！IS U I IS定值定值ISU O I 电流源的特点：电流源的特点：输出电流输出电流 I 等于源电流等于源电流 IS，是由其本身所确定的定值，是由其本身所确定的定值，与输出电压和外电路的情况无关。与输

13、出电压和外电路的情况无关。输出电压输出电压 U 不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。电激电激流流可提供一个固定的电流可提供一个固定的电流 IS，称为，称为源电流源电流。实际电流源不能开路！实际电流源不能开路！当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们输出（产生）电功率，起它们输出（产生）电功率，起电源电源作用。作用。US I U IS U I US I U IS U I 当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们取用（消耗）电功率，起它们取用（

14、消耗）电功率，起负载负载作用。作用。实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS Ri ii=iS Riui=uS/Ri u/Ri比较比较可可得等效的条件：得等效的条件：iS=uS/Ri Ri=Ri iRi+u_iSi+_uSRi+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源端口特性端口特性 电阻元件电阻元件当电路的某一部分只存在电当电路的某一部分只存在电能的消耗而没有电场能和磁能的消耗而没有电场能和磁场能的储存，这一部分电路场能的

15、储存，这一部分电路可用可用电阻元件电阻元件来代替。来代替。R i u R =ui（）线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻 P=UI=RI2=U2R 电阻消耗的功率电阻消耗的功率 电阻图片电阻图片水泥电阻水泥电阻线绕电阻线绕电阻碳膜电阻碳膜电阻可变电阻可变电阻压敏电阻压敏电阻功率电阻功率电阻 例例1.5.1在图示直流电路中，已知在图示直流电路中，已知 US3 V，IS3 A，R1 。求：。求：(1)电压源的电流和电流源的电压；电压源的电流和电流源的电压；(2)讨论电路的功率平衡关系。讨论电路的功率平衡关系。R I US IS U解解(1)由于电压源与电流源串联由于电压源与电流源串联IIS3

16、A根据电流的方向可知根据电流的方向可知UUSRIS(3+1 3)V=6 V(2)功率平衡关系功率平衡关系电压源吸收电功率：电压源吸收电功率：PLUS I(3 3)W=9 W 电流源发出电功率：电流源发出电功率：POU IS(6 3)W=18 W电阻电阻 R 消耗的电功率：消耗的电功率：PRR IS2(1 32)W=9 W功率平衡：功率平衡：用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系关系,其中包括其中包括基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律和和基尔霍夫电流基尔霍夫电流定律定律两个定律。两个定律。1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫（基尔霍夫（182418

17、2418871887）KirchhoffKirchhoff，Gustav RobertGustav Robert德国德国物理学家物理学家。18241824年年3 3月月12 12 日生于普鲁士的柯尼斯堡（今为日生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里宁格勒），俄罗斯加里宁格勒），1887 1887 年年10 10 月月1717日卒于柏林。基尔霍夫在柯日卒于柏林。基尔霍夫在柯尼斯堡大学读物理，尼斯堡大学读物理，18471847年毕业年毕业后去柏林大学任教，后去柏林大学任教，3 3年后去布雷年后去布雷斯劳作临时教授。斯劳作临时教授。18541854年由年由R.W.E.R.W.E.本生本生 推荐任海德堡

18、大学教授。推荐任海德堡大学教授。18751875年因健康不佳不能做实验，年因健康不佳不能做实验，到柏林大学作理论物理教授，直到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。到逝世。电路设计方面的研究成就：电路设计方面的研究成就：18451845年，年，2121岁时他发表了第一篇论文，岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律压、电阻关系的两条电路定律,即即著名的基尔霍夫第一电路定律和著名的基尔霍夫第一电路定律和基尔霍夫第二电路定律，解决了基尔霍夫第二电路定律，解决了电器设计中电路方面的难题。后电器设计中电路方面的难题。后来又研究了电路中电的流

19、动和分来又研究了电路中电的流动和分布，从而阐明了电路中两点间的布，从而阐明了电路中两点间的电势差和静电学的电势这两个物电势差和静电学的电势这两个物理量在量纲和单位上的一致。使理量在量纲和单位上的一致。使基尔霍夫电路定律具有更广泛的基尔霍夫电路定律具有更广泛的意义。直到现在，基尔霍夫电路意义。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为重要工具。基尔霍夫被称为“电电路求解大师路求解大师”。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba电路中电路中 3 个或个或 3 个以个以上电路元件的连接点上电路元件的连接点称为称为结点结

20、点。有有 a、b 两个结点两个结点。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba有有 acb、adb、aeb 三条支路三条支路。R1 I1 US1 c R2 I2 US2 dR3 I3 R4 e两结点之间的每一条两结点之间的每一条分支电路称为分支电路称为支路支路。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba由于电流的连续性，由于电流的连续性，流入任一结点的电流流入任一结点的电流之和等于流出该结点之和等于流出该结点的电流之和。的电流之和。对结点对结点 a I1 I2 I3I1 I2 I3 0流入结点的电流前取正号，流入结点的电流前取正号，流出结点的电流前取负号

21、。流出结点的电流前取负号。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 ba在电路的任何一个在电路的任何一个结点上，同一瞬间结点上，同一瞬间电流的代数和为零。电流的代数和为零。对任意波形的电流：对任意波形的电流：i 0 在直流电路中：在直流电路中：I 0 基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中 任意结点，而且还可以推广应用于任意结点，而且还可以推广应用于 电路中任何一个假定的闭合面电路中任何一个假定的闭合面 广义结点广义结点。ICIEIBICIBIEICIBIE0例例I1+I2=I3例例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义结点广义

22、结点 解解 由图中所示电流由图中所示电流的参考方向，应用基尔霍夫的参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由结点电流定律，分别由结点 a、b、c 求得求得I6I4I1 (53)A 8 A 例例1.6.1 在图示部分电路中，已知在图示部分电路中，已知 I13 A，I45 A，I58 A。试求。试求 I2，I3 和和 I6。a I1 I3 I2 I4 I5 I6 cbI2I5I4 8(5)A 13 AI3I6I5 (88)A 16 A或由广义结点得或由广义结点得 I3I1I2(313)A 16 A由电路元件组成的闭由电路元件组成的闭合路径称为合路径称为回路回路。有有 adbca、aebda 和和 ae

23、bca 三个回路三个回路。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde R1 I1 US1 R2 I2 US2 bacd R2 I2 US2 R3 I3 R4 badeR1 I1 US1 R3 I3 R4 bace未被其他支路分割的单孔回路称为未被其他支路分割的单孔回路称为网孔网孔。有有 adbca、aebda 两个网孔两个网孔。由于电位的单值性，由于电位的单值性，从从 a 点出发沿回路环点出发沿回路环行一周又回到行一周又回到 a 点，点，电位的变化应为零。电位的变化应为零。对回路对回路 adbca US2U1US1U2 与回路环行方向一致的电压前取正号，与回路环行方向

24、一致的电压前取正号，与回路环行方向相反的电压前取负号。与回路环行方向相反的电压前取负号。R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde R1 I1 US1 R2 I2 US2 bacd U1 U2 US2U1US1U20在电路的任何一个回在电路的任何一个回路中，沿同一方向循路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的行，同一瞬间电压的代数和为零。代数和为零。对任意波形的电压对任意波形的电压 u0在直流电路中：在直流电路中：U0 R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde如果回路中理想电压源如果回路中理想电压源两端的电压改用电动势两端的电压改用电动势表示，

25、电阻元件两端的表示，电阻元件两端的电压改用电阻与电流的电压改用电阻与电流的乘积来表示，则乘积来表示，则 RI E R1 I1 US1 R2 I2 US2 R3 I3 R4 bacde或或 U E U RI E对回路对回路 adbcaR1I1R2I2 E1E2 与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，不一致的前面取负号。不一致的前面取负号。R1 I1 E1 R2 I2 E2 R3 I3 R4 bacde 基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭 合的回路，而且还可以推广应用于任何一个合的回路，而且还可

26、以推广应用于任何一个 假想闭合的一段电路。假想闭合的一段电路。将将 a、b 两点间的电压两点间的电压作为电阻电压降一样考作为电阻电压降一样考虑进去。虑进去。R IUE U R I E 或或 USba或或 R IUUS0 解解 由回路由回路 abcdefaUab+UcdUed+UefE1E2 例例1.6.2在图示回路中，已知在图示回路中，已知 E120 V，E210 V，Uab4 V，Ucd6 V，Uef 5 V。试求。试求Ued 和和 Uad。R2 E2eaR3 R4 Ucd R1 E1 Uef UabUed bdfc Uad求得求得 Ued Uab+Ucd+Uef E1+E2 4+(6)52

27、010 V 7 V 由假想的回路由假想的回路 abcdaUab+UcdUadE2 R2 E2eaR3 R4 Ucd R1 E1 Uef UabUed bdfc Uad求得求得 Uad Uab+Ucd+E2 4+(6)10 V 8 V 支路电流法解题的一般步骤支路电流法解题的一般步骤(1)确定支路数，选择各确定支路数，选择各 支路电流的参考方向。支路电流的参考方向。(2)确定结点数，列出确定结点数，列出 独立的结点电流方独立的结点电流方 程式。程式。n 个结点只能列出个结点只能列出 n1 个个 独立的结点方程式。独立的结点方程式。结点结点 a:I1I2I3 0结点结点 b:I1I2I3 0只有只

28、有1 1个方程是独立的个方程是独立的R1 E1 R3 R2 E2 R1 E1 R3 R2 E2 I1 I2 I3 ab(3)确定余下所需的方程式数，确定余下所需的方程式数，列出独立列出独立 的回路电压方程式。的回路电压方程式。R1 E1 R3 R2 E2 I1 I2 I3 ab左网孔左网孔:R1I1 R3I3 E1 右网孔右网孔:R2I2 R3I3 E2(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1 R3I3 E1I1 I2 I3 0R2I2 R3I3 E2求出：求出：I1、I2 和和 I3。1.1 右图电路中，I1、I2、I3的参考方向已标示。已知I1

29、=1.75A，I2=-0.5A，I3=1.25A，R1=2，R2=3，U1=12V，U2=6V。试求：（1）电阻R1和R2两端的电压UR1和UR2；（2）a、b、c、d各点的电位Va、Vb、Vc和Vd。1.2 右图所示电路中，已知US10V，IS1A，R110欧，R2R35欧，求流过R2的电流I2习题习题 叠加定理叠加定理是分析线性电路最基本的方是分析线性电路最基本的方 法之一。法之一。在含有多个有源元件的线性电路中，任在含有多个有源元件的线性电路中，任一支路的电流和电压等于电路中各个有一支路的电流和电压等于电路中各个有源元件分别单独作用时在该支路产生的源元件分别单独作用时在该支路产生的电流和

30、电压的代数和。电流和电压的代数和。R1 R2 R1 R2 R1 I1 R2 I2 IS US US US由支路电流法可得由支路电流法可得I1 =USR1R2R2ISR1R2IS IS I1 =USR1R2 USIS IS USI1 =R2ISR1R2=I1 I1 I1 I2 I1 I2 R1 R2 R1 R2 R1 I1 R2 I2 IS US US US由支路电流法可得由支路电流法可得IS IS I2 =USR1R2 USIS IS USI1 I2 I1 I2 I2 =USR1R2R1ISR1R2I2 =R1ISR1R2=I2 I2 （1）在考虑某一有源元件单独作用时，应令）在考虑某一有源元

31、件单独作用时，应令其他有源元件中的其他有源元件中的 US=0，IS=0。即应将其他电。即应将其他电压源代之以短路压源代之以短路，将其他电流源代之以开路。，将其他电流源代之以开路。应用叠加定理应用叠加定理时要注意：时要注意：（2）最后叠加时，一定要注意各个有源元件）最后叠加时，一定要注意各个有源元件单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正总电流和电压的参考方向一致，一致时前面取正号，不一致时前面取负号。号，不一致时前面取负号。（3）叠加定理只适用于线性电路。）叠加定理只适用于线性电路。（4）叠加定理只能用来分析

32、和计算电流）叠加定理只能用来分析和计算电流和电压，不能用来计算功率。和电压，不能用来计算功率。例例1.8.1在图示电路中，已知在图示电路中，已知 US10 V，IS2 A，R14 ，R21 ，R35 ，R43 。试用叠加定。试用叠加定理求通过电压源的电流理求通过电压源的电流 I5 和电流源两端的电压和电流源两端的电压 U6。R2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 解解电压源单独作用时电压源单独作用时 R2 USI2 U 6R1 R4 I4 R3 I5 =I2 I4I5 =USR1R2USR3R4=10411053()A=3.25 A=I2 I4U6 R2R4=1.7

33、5 V=10411053()1 3 VR2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 电流源单独作用时电流源单独作用时 =I2 I4+U6 R2R4R2 I2 U6IS R1 R4 I4 R3 I5 =I2I4I5 =R1R1R2ISR3R3R4IS=441()A=(1.61.25)A=0.35 A 2553 2=(1 1.6+3 1.25)V=5.35 VR2 USI2 U6IS R1 I1 R4 I4 R3 I3 I5 最后求得最后求得 =I5I5I5 =(3.250.35)A=3.6 A=U6 U6+U6=(1.75+5.35)V=3.6 V 等效电源定理等效电源定理

34、是将有源二端网络用一个等效是将有源二端网络用一个等效 电源模型代替的定理。电源模型代替的定理。有源二端网络有源二端网络R1 R2 IS US对对 R2 而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部而言，有源二端网络相当于其电源。在对外部等效的条件下可用一个等效电源来代替。等效的条件下可用一个等效电源来代替。R0 UeS 戴维宁戴维宁等效电源等效电源R0 IeS 诺顿等诺顿等效电源效电源 UOCISC UOCISC R1 IS US(a)有源二端网络有源二端网络R0 UeS(b)戴维宁等效电源戴维宁等效电源输出端开路时，二者的开路电压输出端开路时，二者的开路电压 UOC 应相等。应相等。输出端短路时

35、，二者的短路电流输出端短路时，二者的短路电流 ISC 应相等。应相等。UeS UOC由图由图(b)R0 =UeSISC=UOCISC由图由图(b)UOCISC UOCISC R1 IS US(a)有源二端网络有源二端网络R0 UeS(b)戴维宁等效电源戴维宁等效电源因此因此UOC US +R1IS对于图对于图(a)ISC =USR1+ISR0 =UOCISC=US +R1ISUSR1+IS=R1 UOCISC UOCISC R1 IS US(a)有源二端网络有源二端网络(b)诺顿等效电源诺顿等效电源R0 IeS 输出端短路时，二者的短路电流输出端短路时，二者的短路电流 ISC 应相等。应相等。

36、输出端开路时，二者的开路电压输出端开路时，二者的开路电压 UOC 应相等。应相等。IeS ISC由图由图(b)R0 =UOCIeS=UOCISC由图由图(b)R0 求法与戴维宁求法与戴维宁定理中相同定理中相同 诺顿等效电源诺顿等效电源R0 IeS R0 UeS 戴维宁等效电源戴维宁等效电源戴维宁等效电源和诺顿等效电源既然都可以用戴维宁等效电源和诺顿等效电源既然都可以用来等效代替同一个有源二端网络，因而在对外来等效代替同一个有源二端网络，因而在对外等效的条件下，相互之间可以等效的条件下，相互之间可以等效变换等效变换。等效变换的公式为等效变换的公式为IeS =UeSR0变换时内电阻变换时内电阻 R

37、0 不变，不变，IeS 方向应由方向应由 UeS 的负极流向正极。的负极流向正极。例例1.9.1图示电路中，已知图示电路中，已知 US6 V，IS3 A，R11 ，R22 。试用等效电源定理求通过。试用等效电源定理求通过 R2 的电流的电流。R1 R2 IS US 解解 利用等效电源定理利用等效电源定理解题的一般步骤如下：解题的一般步骤如下：（1）将待求支路提出，使将待求支路提出，使剩下的电路成为有源二端网络。剩下的电路成为有源二端网络。R1 IS US 有源二端网络有源二端网络 （2）求出有源二端网络的求出有源二端网络的开路电压开路电压 UOC 和短路电流和短路电流 ISC。R1 IS US

38、 有源二端网络有源二端网络 UOCISC 根据根据 KVL 求得求得UOC US+R1IS（6+1 3）V 9 V根据根据 KCL 求得求得ISC=USR1+IS=61+3 A=9 A()（3）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端）用戴维宁等效电源或诺顿等效电源代替有源二端网络网络,简化原电路。简化原电路。R1 R2 IS USR0 IeS I2 R2 用诺顿定理用诺顿定理简化的电路简化的电路用戴维宁定理用戴维宁定理简化的电路简化的电路R0 UeSI2 R2 或用除源等效法求得或用除源等效法求得R0 IeS I2 R2 用诺顿定理用诺顿定理简化的电路简化的电路用戴维宁定理用戴维宁定理简化

39、的电路简化的电路R0 UeSI2 R2 UeS UOC 9 VIeS ISC 9 AR0=UOCISC=99 =1 R0R11 若用戴维宁定理若用戴维宁定理 I2=UeSR0+R2=912 A=3 A(4)求待求电流求待求电流 若用诺顿定理若用诺顿定理 I2=R0R0+R2 IeS=112 9 A=3 A 线性电阻线性电阻的电阻值的电阻值 是一常数，线性电是一常数，线性电 阻两端的电压和通阻两端的电压和通 过它的电流成正比。过它的电流成正比。IUO 非线性电阻非线性电阻的电阻的电阻 值不是常数，随电值不是常数，随电 压或电流值的变化压或电流值的变化 而变化，电压与电而变化，电压与电 流不成正比

40、。流不成正比。IUO 非线性电阻非线性电阻 的图形符号的图形符号 非线性电阻非线性电阻 的伏安特性的伏安特性IUQ IUO工作工作点点工作点处的电压电流之工作点处的电压电流之比称为比称为静态电阻静态电阻。R=UI=tan Q 点附近的电压的微小点附近的电压的微小增量与电流的微小增量增量与电流的微小增量之比称为之比称为动态电阻动态电阻。r=dUdI=tan 求解含有非线性电阻的电路时，常采用求解含有非线性电阻的电路时，常采用 图解分析法图解分析法。当电路中只含有一个非线性电阻时，可将它单独从电当电路中只含有一个非线性电阻时，可将它单独从电路中提出，剩下的电路为一个线性有源二端网络。利路中提出，剩

41、下的电路为一个线性有源二端网络。利用戴维宁定理，用一个戴维宁等效电源来代替这个线用戴维宁定理，用一个戴维宁等效电源来代替这个线性有源二端网络，由此可化简电路。性有源二端网络，由此可化简电路。R0 I USR UIUOQUI(0,)N USR0M(US,0)U US R0I负载负载线线非线性非线性电阻的电阻的伏安特伏安特性性从图中查得从图中查得U和和I 例例1.10.1图（图（a）电路中，已知）电路中，已知 US6 V，R1R2 2 k ，R3 的伏安特性如图（的伏安特性如图（b）所示）所示。求非线性电阻。求非线性电阻 R3 上的电压和电流及在工作点处的静态电阻和动态电阻上的电压和电流及在工作点

42、处的静态电阻和动态电阻。R1 R3 USR2 I/mAU/V0123123(a)(b)R1 R3 USR2 R0 R3 UeS UI(a)(c)UeS=UOC=R2R1+R2 US=2 103(22)103 6 V=3 VR0=R1 R2R1+R2=(2 2)106(22)103 =1 103 =1 k 解解利用戴维宁定理将电路（利用戴维宁定理将电路（a）化简为电路（）化简为电路（c）根据图（根据图（c）作出负载线）作出负载线NMI/mAU/V0123123R0 R3 UeS UI(c)I0 时时 U UeS 3 VI=UeSR0=31 103A=3 mAU0 时时 由负载线和伏安特性的交点由负载线和伏安特性的交点 QNMI/mAU/V0123123U1 V,I2 mAR=UI=12 103 Q静态电阻静态电阻 =0.5 103 =0.5 k 动态电阻动态电阻 r=dUdI=11 103 =1 k=U I I U