北师大版九年级上册数学课件：22用配方法求解一元二次方程.ppt

1、复习回顾复习回顾1 1、如果一个数的平方等于、如果一个数的平方等于9 9，则这个数是，则这个数是 ，若一个数的平方等于若一个数的平方等于5 5，则这个数是，则这个数是 。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？什么一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？什么是是平方根？平方根？2 2、用字母表示完全平方公式。、用字母表示完全平方公式。3 3、用估算法求方程、用估算法求方程 x2+8x-9=0 的解，的解，你喜欢这种方法吗？为什么？你喜欢这种方法吗？为什么？你能设法求出其精确解吗？你能设法求出其精确解吗？4 如果x2=a,那么x=.a.2;2)()(222222babababaabab完全平

2、方公式：3,5x你会解下列一元二次方程吗？你会解下列一元二次方程吗？（1）x2=5 （2）(x+5)2=5 （3）x2+12x+36=0.5.1:2x解,5x,51xw老师提示:w这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.注意：注意：1.此方法叫做直接开平方法；此方法叫做直接开平方法；2.3x2=0与与3x=0有区别吗？有区别吗？.22pnmxpxppnmxx或那么可得的形式，或如果方程能化成）（.52x-你会解下列一元二次方程吗？你会解下列一元二次方程吗？（1）x2+8x-9=0（2）x2-8x-20=0（3）x2+12x+15=0_)(_)(_)(_)(22222222_21)4(_5

3、)3(_8)2(_2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242注意：注意：左边常数项是一次项系数一半的左边常数项是一次项系数一半的 平方，右边是一次项系数的一半。平方，右边是一次项系数的一半。w1.移项:把常数项移到方程的右边;做一做w你能从这道题的解法归纳出一般的解题步骤吗?w 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。.54x,11x.92x.982 xx.4948222 xx.2542x.54xw2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;w3.变形:方程左分解因式,右边合并同类项;w4.开方:方程两边同时开方;w

4、5.求解:解一元一次方程;w6.定解:写出原方程的解.解：（1）x2+8x-9=0.（2）x2-8x-20=0（3）x2+12x+15=0P55.随堂练习随堂练习1目标测试目标测试一、用配方法解下列方程：一、用配方法解下列方程：1、x x+2x-8+2x-80 20 2、x x-6x=-5-6x=-5二、选做题：二、选做题：xxxx，求的植为、代数式0121222 2、已知三角形两边长分别为、已知三角形两边长分别为2 2和和4 4，第三边是，第三边是方程方程x x-4x+3-4x+30 0 的解，求这个三角形的周长的解，求这个三角形的周长845,x 例：解下列方程：例：解下列方程：21810

5、xx；12415,415.xx解：（解：（1）移项，得）移项，得x28x=1,配方，得配方，得 x28x+42=1+42,(x4)2=15由此可得由此可得 为什么方为什么方程两边都加上程两边都加上42？加其他数？加其他数行吗？行吗？即即92.配方法解一元二次方程的配方法解一元二次方程的一般步骤一般步骤有哪些有哪些?把方程把方程化化为的形式，将一元二次方程为的形式，将一元二次方程降次，降次，转化为一元一次方程求解转化为一元一次方程求解（x+n）=p21.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的基本思路基本思路是什么？是什么？移项移项：把常数项移到方程的右边；：把常数项移到方程的右边；配方

6、配方：方程两边都加上一次项系数：方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方；开方开方：根据平方根意义：根据平方根意义,方程两边开平方；方程两边开平方；求解求解：解一元一次方程。：解一元一次方程。配方的关键是配方的关键是,方程两边同方程两边同时加上一次项系数时加上一次项系数的平方。的平方。10题组一：解下列方程：题组一：解下列方程：（1）x2+4x-9=2x-11；（；（2）x(x+4)=8x+12；（3）x2+10 x+9=0 （4）x2-x-=07 74 411（1）4x2-6x-3=0；（2）3x2+6x-4=0 题组二：如图，在一块题组二：如图，在一块长长35m、宽、宽26m的矩形地面

7、上，的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为为850m2，道路的宽应为多少？，道路的宽应为多少？1若 是一个完全平方式，则m的值是(）A3 B-3 C3 D以上都不对 2把方程 配方，得（）22x6xm2x34x2x27 C.（）2x221D.（）2x21A.（）2x22 8B.(）C CA A想一想:3、用配方法说明：不论、用配方法说明：不论k取何实数，多项式取何实数，多项式k23k5的值必定大于零的值必定大于零.习题 1,2 配方法主要针对系配方法主要针对系数为数为1 1的一元二

8、次方程的一元二次方程进行求解！进行求解！15、再美好的梦想与目标，再完美的计划和方案，如果不能尽快在行动中落实，最终只能是纸上谈兵，空想一番。4.成长过程是一个不断尝试并最终获得智慧的过程。事在人为是一种积极的人生态度，顺其自然是一种达观的生存之道，水到渠成是一种高超的入世智慧，淡泊宁静是一种超脱的生活态度。无事时，澄然;有事时，断然;得意时，淡然。13、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。6.如果理智的分析都无法支持自己做决定的时候，就交给心去作主吧!4、人生只有走出来的美丽，没有等出来的辉煌。9.读书会使我们生活中的每一分每一秒都过得很弃实，很愉悦，很有意义。11.多讲点笑话，以

9、幽默的态度处事，这样子日子会好过一点。7、有大目标，须有大动作;有大追求，须有大改变。14、攀登者智慧和汗水，构思着一首信念和意志的长诗。15.我喜欢现在的自己，我怀念过去的我们。8.当今使用人才，只担心无处安排，却不懂病根在人才的能力素质;15)凡是秉持自己信念而活，就能产生自尊自重与自制力，并且内心平和，你会以内在价值标准，而不是旁人的好恶或别人的比较的结果，来衡量自己，这时候，对事情的对错与别人是否发现无关。18)人生的十二种财富：积极的精神态度;良好的体格;人际关系的和谐;脱离恐惧;未来成功的希望;信念的容量;与人分享自己的幸福的愿望;热爱自己的工作;对所有的事物有开放的内心;严于自律

10、;理解人的能力;经济保障。6、不要放弃自己，勇敢地接受生命的挑战。有一天我们可以老死、病死、穷死，但绝不要允许自己失望而死，消极而死!12.楚地的客人不要以为山峰是险恶的，实际上世上人心比山峰更险恶难测。8、与积极的人在一起，可以让我们心情高昂。6、不要放弃自己，勇敢地接受生命的挑战。有一天我们可以老死、病死、穷死，但绝不要允许自己失望而死，消极而死!18、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。8.地球是运动的，一个人不会永远处在倒霉的位置。1、天上最美的是星星，人间最美的是真情。18、生活中的许多事，并不是我们不能做到，而是我们不相信能够做到。1、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。6、生活本是痛苦，是思想和哲理使其升。2、一旦立下目标，不达目标绝不罢手，方可成功。9、用心观察成功者，别老是关注失败者。