华东师大版数学九年级上册直角三角形的性质课件.pptx

1、C BA D华师版九年级上册第24章解直角三角形1、什么叫直角三角形？、什么叫直角三角形？复习回顾复习回顾：有一个内角是直角有一个内角是直角的三角形是直角三角形。的三角形是直角三角形。C BA A2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备一般三角形的性质外，还具备哪些特具备一般三角形的性质外，还具备哪些特殊性质殊性质?性质性质1 1直角三角形的两个锐角互余。角的关系CBA A性质性质2 2勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。222abc边的关系 某校有三幢教学楼，位置如图所示（刚好构成一个直角三角形）。现在，学校准备设置一个“信箱”，使三幢教

2、学楼到“信箱”的距离都相等，方便所有同学投递。那么，应该把这个信箱建在什么位置呢？创设情景，提出问题实验探究，探索新知任意画一个任意画一个直角三角形直角三角形，作出斜边上的中线，利用，作出斜边上的中线，利用圆圆规或刻度尺规或刻度尺比较比较中线中线与与斜边斜边的长短，你发现了什么？的长短，你发现了什么？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ABC D 已知：在已知：在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=90o o,CD,CD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线 求证：求证：CD=ABCD=AB证明：延长证明：延长CDCD到到E E，使，使

3、DE=CD=CEDE=CD=CE，连接，连接AEAE，BEBE。CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线，上的中线，AD=DBAD=DB ACB=ACB=9090o o 四边形四边形AEBCAEBC是矩形是矩形 CE=AB CE=AB CD=ABCD=ABABCDE演绎证明、归纳定理212121又又CD=DE CD=DE 四边形四边形AEBCAEBC是平行四边形是平行四边形定理：定理：在在直角三角形直角三角形中，中，斜边的中线斜边的中线等于等于斜斜边的一半。边的一半。ACBD在在RtRtABCABC中，中，ACB=90ACB=900 0，CDCD是斜边是斜边ABAB上的中线上的中线CD=ABCD=

4、AB21判断下列命题是真命题还是假命题：判断下列命题是真命题还是假命题：（1 1）在）在ACBACB中，中，CDCD是是ABAB边上的中线，则边上的中线，则CD=CD=AB.AB.（）21（2 2）在）在RtRtACBACB中，中，ACB=90ACB=90，D D是是ABAB边上的一点，边上的一点，则则CD=AB.CD=AB.（）21（3 3）在）在RtRtACBACB中，中，ACB=90ACB=90，ADAD是是BCBC上的中线，则上的中线，则AD=AB.AD=AB.（）21假命题假命题假命题假命题假命题假命题辨析辨析一副三角板拼成的四边形一副三角板拼成的四边形ABCD，E为为BD的中点。点

5、的中点。点E与点与点A，C的距离相等吗？的距离相等吗？ABDEC在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么，那么它所对的直角它所对的直角边边等于等于斜边的一半？斜边的一半？）30 ABC含含30 直角三角形直角三角形迁移新知，能力拓展 30）6060）ACBD 已知：在已知：在RtRtABCABC中，中，ACB=ACB=90,A=30,A=30 求证：求证：BC=ABBC=AB 1 2推论：在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那，那么么它所对的直角边它所对的直角边等于等于斜边的一半。斜边的一半。1.1.在在ABCABC中

6、，中，C=90C=900 0,B=60,B=600 0,BC=7,BC=7,则则A=A=-,AB=,AB=-。2.2.在在ABCABC中中,A:B:C=1:2:3,A:B:C=1:2:3,若若AB=10,AB=10,则则BC=BC=-。300 0145合作交流，解读探究合作交流，解读探究1 1、Rt RtACBACB中，中，ACB=90ACB=90，CDABCDAB，B=30B=30。猜想。猜想ADAD与与D DB B有何数量有何数量关系，并证明你的结论。关系，并证明你的结论。巩固提高，尝试反馈 直角三角形的性质和判定 2、如图，已知、如图，已知ABC和和ADC均为直角三角形，均为直角三角形，

7、E为斜边为斜边AC的中点，的中点，连结连结DE、BE，则，则DE和和BE相等吗？若两个三角形都在相等吗？若两个三角形都在AC的同侧呢（如的同侧呢（如图二所示）？若如图三所示呢？图二所示）？若如图三所示呢？3 3、ABC中，中，BC=15O，AB=10AB=10，求，求ABC的的面积。面积。A BCD1010 5）3030化斜为直性质性质1直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余性质性质2直角三角形的勾股定理直角三角形的勾股定理性质性质3直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于等于斜边的一半斜边的一半推论推论直角三角形直角三角形30角所对直角角所对直角边边等于等于斜边的一半斜边的一半

8、两个两个“一半一半”课堂小结课堂小结证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的1/2或或2倍倍：、常用的定理、常用的定理：2、添辅助线的方法：、添辅助线的方法：（1）、三角形的中位线定理；）、三角形的中位线定理；（2）、直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；）、直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；（3）、直角三角形）、直角三角形30所对直角边等于斜边的一半。所对直角边等于斜边的一半。倍长中线倍长中线（截长补短截长补短）、化斜为直。、化斜为直。回归情境回归情境 在三幢教学楼之间设立一个“校长信箱”，使三幢教学楼到“校长信箱”的距离都相等，方便所有同学投递。那么，应该把这个信箱建在

9、什么位置呢？拓展延伸，新知新解拓展延伸，新知新解 小丁同学用圆规和直尺在本子上制作不同的直角三角形，这时高年小丁同学用圆规和直尺在本子上制作不同的直角三角形，这时高年级的哥哥跑过来说：级的哥哥跑过来说：“你只要先画一个圆，然后连结直径的两个端点和你只要先画一个圆，然后连结直径的两个端点和圆上任意一点，想得到多少直角三角形就能得到多少直角三角形！圆上任意一点，想得到多少直角三角形就能得到多少直角三角形！”哥哥哥到底是信口开河还是确有根据呢？请你利用所学知识，判断这句话的哥到底是信口开河还是确有根据呢？请你利用所学知识，判断这句话的真实性。真实性。给我最大快乐的，给我最大快乐的，不是已懂得知识，而

10、是不断的学习；不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。高斯高斯v1.中国人只要看到土地，就会想种点什么。而牛叉的是，这花花草草庄稼蔬菜还就听中国人的话，怎么种怎么活。v 2.中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地和家乡的热爱。本诗主人公就是这样一位采摘野菜的同时，又保卫祖国、眷恋家乡的士兵。v 3.本题运用说明文限制性词语能否删除四步法。不能。极大的一词表程度，说明绘画的题材范围较过去有了很大的变化，删去之后其程度就会减轻，不符合实际情况，这体现了说明文语言的准确性和

11、严密性。v4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。v5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。v6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物，要立于善于运用想像来刻画他们各自的动作、语言和神态；还要补充一些事实上已经发生却被诗人隐去的故事情节。v7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。v8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。v9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。