四年级下册数学小数的意义和性质知识归纳与易错总结课件.ppt

1、重点单元知识归纳与易错总结R四年级下册1.理解并掌握小数的意义，认识小数的理解并掌握小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数，知道比较小数大小计数单位，会读写小数，知道比较小数大小的方法。的方法。2.掌握小数的性质和小数点移动引起小掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能根据小数的性质化简数大小变化的规律，能根据小数的性质化简和改写小数。和改写小数。3.掌握单名数和复名数的相互改写的方掌握单名数和复名数的相互改写的方法。法。4.掌握用掌握用“四舍五入四舍五入”保留一定的小数保留一定的小数位数的方法。位数的方法。5.掌握把较大的数改写成用掌握把较大的数改写成用“万万”或或“亿亿”作

2、单位的数的方法。作单位的数的方法。1.理解小数的意义，认识小数的计算理解小数的意义，认识小数的计算单位，会读写小数，会比较小数的大小。单位，会读写小数，会比较小数的大小。2.掌握小数的性质和小数点移动引起掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。小数大小变化的规律。3.能按照能按照“四舍五入法四舍五入法”求出小数的求出小数的近似数。近似数。1.理解小数的基本性质。理解小数的基本性质。2.理解小数点移动引起小数大小变化的理解小数点移动引起小数大小变化的规律，并能应用这个规律解决实际问题。规律，并能应用这个规律解决实际问题。3.理解把较大的数改写成用理解把较大的数改写成用“万万”或或“亿亿

3、”作单位的数与求一个数的近似数的作单位的数与求一个数的近似数的区别。区别。一、单元重点知识归纳一、单元重点知识归纳小数的意义小数的意义：把单位：把单位“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份这样的这样的1份或几份或几份可以用分母是份可以用分母是10、100、1000的分的分数来表示，也可以用小数来表示。数来表示，也可以用小数来表示。知识点知识点1：小数的意义和小数的计数单位小数的意义和小数的计数单位01 小数的计数单位是小数的计数单位是十分之一、百分十分之一、百分之一、千分之一之一、千分之一分别写作分别写作0.1、0.01、0.001知识点知识点1：小数的意义和小数的计数单

4、位小数的意义和小数的计数单位小数每相邻两个计数单位间的小数每相邻两个计数单位间的进率进率是是10。0203读小数时，读小数时，先读整数部分先读整数部分，按整数，按整数的读法来读；的读法来读；再读小数点再读小数点，小数点读作，小数点读作“点点”，最后读小数部分最后读小数部分，依次读出每，依次读出每一位上的数字。一位上的数字。知识点知识点2：小数的读法和写法小数的读法和写法01小数的读法小数的读法02先写整数部分，按照整数的写法来写。先写整数部分，按照整数的写法来写。如果如果整数部分是零，就直接写整数部分是零，就直接写0；再在个；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出位的右下角点上小数点；最后依

5、次写出小数部分每一位上的数字。小数部分每一位上的数字。知识点知识点2：小数的读法和写法小数的读法和写法小数的写法小数的写法小数的性质小数的性质：小数的末尾添上小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”，小，小数的大小不变。数的大小不变。知识点知识点3：小数的性质和应用小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数小数的性质化简、改写小数0102化简小数的方法化简小数的方法：依据小数的性质，去掉小数末尾的依据小数的性质，去掉小数末尾的0，小数的大小不变。小数的大小不变。改写小数的方法：改写小数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小在不改变小数大小的前提下，根据小数的性质，在小数的末尾添上数的性质，在小数

6、的末尾添上“0”或去或去掉掉“0”即可。整数改写成小数，首先在即可。整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的要在小数点后添上相应个数的“0”。03知识点知识点3：小数的性质和应用小数的性质和应用小数的性质化简、改写小数小数的性质化简、改写小数先比较整数部分，整数部分大的那个先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数字大的那个数就大；十分十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字也相同，就比较百分位，百位上的数字也相同，就比较百分位，百分位上的数

7、字大的那个数就大分位上的数字大的那个数就大知识点知识点4：小数的大小比较方法小数的大小比较方法把一个小数扩大到原来的把一个小数扩大到原来的10倍、倍、100倍、倍、1000倍倍，就是把这个小数分别乘，就是把这个小数分别乘10、100、1000就是把就是把小数点分别向小数点分别向右移动右移动一位、两位、三位一位、两位、三位知识点知识点5：小数点移动引起小数大小数点移动引起小数大小变化的规律小变化的规律1知识点知识点5：小数点移动引起小数大小数点移动引起小数大小变化的规律小变化的规律2把一个小数缩小到原来的把一个小数缩小到原来的 、就是把这个小数分别除以就是把这个小数分别除以10、100、1000

8、就是把就是把小数点分别向左移小数点分别向左移动动一位、两位、三位一位、两位、三位110110001100在乘法（或除法）中，如果因数在乘法（或除法）中，如果因数（或除数）是（或除数）是10、100、1000就可就可以直接利用小数点移动规律来计算。以直接利用小数点移动规律来计算。知识点知识点6：利用小数点移动的规律利用小数点移动的规律解决实际问题解决实际问题把低级单位的单名数改写成高级单位把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向可

9、以直接把小数点向左移动一位、两位、三位左移动一位、两位、三位知识点知识点7：小数与单位换算的方法小数与单位换算的方法1 1把复名数改写成用小数表示的高级单把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分，把复的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。数，作为小数部分。知识点知识点7：小数与单位换算的方法小数与单位换算的方法2 2把高级单位的单名数改写成低级单位把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘两个单位的单名数的方法

10、：用这个数乘两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000可以直接把小数点向右移可以直接把小数点向右移动一位、二位、三位动一位、二位、三位知识点知识点7：小数与单位换算的方法小数与单位换算的方法3 3求小数的近似数可以用求小数的近似数可以用“四舍五入四舍五入”法法。保留整数时，表示精确到个位，应根据十分保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来判断是否进位；保留一位位上的数的大小来判断是否进位；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来判断是否进位；保留两位小上的数的大小来判断是

11、否进位；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来判断是否进位的数的大小来判断是否进位知识点知识点8：求小数的近似数的方法求小数的近似数的方法改写时，只要在万位或亿位的右改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在数的后面加写下角点上小数点，并在数的后面加写“万万”或或“亿亿”字即可。如果需要求字即可。如果需要求近似数，可根据要求保留小数。近似数，可根据要求保留小数。知识点知识点9：把不是整万或整亿的数改写成用把不是整万或整亿的数改写成用“万万”或或“亿亿”作单位的数的方法作单位的数的方法二、易错知识总结二、易错知识总结分数化成小数时

12、，位数不够没分数化成小数时，位数不够没有在分子前添有在分子前添“0”补足补足1易错点易错点0.370.037【例题例题1】判断：判断：m化成小数是化成小数是 m。371000分数化成小数时，如果分分数化成小数时，如果分子位数不够，要在分子前添子位数不够，要在分子前添“0”补足。补足。分母是分母是10、100、1000的的分数转化成小数后分别是一位小数、分数转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数。两位小数、三位小数。小数部分的几个小数部分的几个“0”读作一个读作一个“0”2易错点易错点【例题例题2】口算：口算：4050=4050=2004050=2000此题错在积的末尾少写一个此题错在积

13、的末尾少写一个0，口算时，先算口算时，先算45=20，两个乘数的末尾，两个乘数的末尾一共有两个一共有两个0，应在，应在20的后面添上两个的后面添上两个0。两个乘数的末尾一共有几个两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就至少有几个积的末尾就至少有几个0。大小相等的小数，意义也相同大小相等的小数，意义也相同3易错点易错点【例题例题3】判断判断:0.2和和0.20的大小相等，意的大小相等，意义相同。（义相同。（）小数的末尾添上小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化，因此表示的意义不同。位却发生了变化，因此表示的意义不同。计数

14、单位不同的小数，它们所计数单位不同的小数，它们所表示的意义不同。表示的意义不同。小数的大小与小数的位数的多少有关小数的大小与小数的位数的多少有关4易错点易错点【例题例题4】比较，在比较，在 里填上里填上“”或或“7.142 71.4比较小数的大小时要从高比较小数的大小时要从高位起逐位比较。位起逐位比较。小数的大小与小数位数的小数的大小与小数位数的多少无关。多少无关。单名数之间改写乘除进率不清单名数之间改写乘除进率不清5易错点易错点【例题例题5】26dm=（）m 0.8kg=（）g260、0.00082.6、80026dm改写成多少米，要改写成多少米，要除以进率除以进率10，得，得2.6，0.8

15、kg改写成改写成多少多少g要乘以进率要乘以进率1000，得，得800。低级单位的数转化成高级低级单位的数转化成高级单位的数要除以进率，高级单位的数单位的数要除以进率，高级单位的数转化成低级单位的数要乘以进率。转化成低级单位的数要乘以进率。没有掌握求近似数的方法没有掌握求近似数的方法6易错点易错点【例题例题6】判断：判断：4.009保留一位小数是保留一位小数是4.1。（。（）要求保留一位小数，关键要要求保留一位小数，关键要看百分位上的数字看百分位上的数字0，千分位的数字，千分位的数字9不用考虑，不用考虑，0要舍去，应该是要舍去，应该是4.0。保留几位小数，只要看保留保留几位小数，只要看保留小数位

16、数的下一位即可，后面无论有多小数位数的下一位即可，后面无论有多少位数，都不用考虑。少位数，都不用考虑。求近似数时，用求近似数时，用“=”连接，位连接，位数不够时添数不够时添“0”补足补足7易错点易错点84560000=8.46亿亿84560000=0.8456亿亿0.85亿亿【例题例题7】将将84560000改写成用改写成用“亿亿”作单位作单位 的数（保留两位小数）。的数（保留两位小数）。表示所求的数是近似数，应表示所求的数是近似数，应用用“”连接，改写成用连接，改写成用“亿亿”作单位作单位的数，应先找到亿位，在亿位的右下角的数，应先找到亿位，在亿位的右下角点上小数点，当亿位上没有数字时，要点

17、上小数点，当亿位上没有数字时，要添添“0”补足数位。补足数位。求近似数时，一定要用求近似数时，一定要用“”连接，改写成用连接，改写成用“万万”或或“亿亿”作单位作单位的数，位数不够时，要在前面添的数，位数不够时，要在前面添“0”补足数位。补足数位。三、单元复习训练三、单元复习训练1.你能将下列分数改写成两位小数吗？你能将下列分数改写成两位小数吗？=3801000（）=310（）=160010000（）分析分析根据小数的意义先将分根据小数的意义先将分数转化成小数，再根据小数转化成小数，再根据小数的性质将小数改写成两数的性质将小数改写成两位小数。位小数。1.你能将下列分数改写成两位小数吗？你能将下

18、列分数改写成两位小数吗？=3801000（）=310（）=160010000（）0.380.300.162.用用2、3、1和小数点可以组成多少和小数点可以组成多少个不同的两位小数？（每个数字只能用个不同的两位小数？（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。一次，请把它们都写出来）。分析分析用三个数字组成两位小数，用三个数字组成两位小数，那么这个小数只有个位、十分位那么这个小数只有个位、十分位和百分位三个数位。先确定个位和百分位三个数位。先确定个位数，然后将另外两个数字分别放数，然后将另外两个数字分别放在十分位和百分位上，从而组成在十分位和百分位上，从而组成一个两位小数。一个两位小数。2.用用2

19、、3、1和小数点可以组成多少和小数点可以组成多少个不同的两位小数？（每个数字只能用个不同的两位小数？（每个数字只能用一次，请把它们都写出来）。一次，请把它们都写出来）。可以组成可以组成6个不同的两位小数：个不同的两位小数：1.23、1.32、2.31、2.13、3.12、3.21。3.不改数的大小，把下面各数改写成不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。三位小数。0.5=3.09=.4=.分析分析三位小数就是小数部分含有三位小数就是小数部分含有三位数的小数。根据小数的性质，三位数的小数。根据小数的性质，可以通过在已知小数的末尾添上可以通过在已知小数的末尾添上“0”或去掉或去掉“0”完成完成改写

20、。改写。整数改写成小数时，在整数的右整数改写成小数时，在整数的右下角点上小数点，末尾添下角点上小数点，末尾添3个个0。3.不改数的大小，把下面各数改写成不改数的大小，把下面各数改写成三位小数。三位小数。0.5=3.09=.4=.0.5003.0904.0004.把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 、，各是多少？，各是多少？110110011000分析分析5.75.710就是除以就是除以10就是把就是把5.7的小数点向左的小数点向左移动一位移动一位0.57110缩小到原来的缩小到原来的分析分析5.75.7100缩小到原来的缩小到原来的1100就是除以就是除以100就是把就是把5.7的小数

21、点向左的小数点向左移动两位移动两位0.057分析分析5.75.71000就是除以就是除以1000就是把就是把5.7的小数点向左的小数点向左移动三位移动三位0.005711000缩小到原来的缩小到原来的4.把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 、，各是多少？，各是多少？110110011000答：把答：把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 是是0.57；110把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 是是0.057；1100把把5.7分别缩小到原来的分别缩小到原来的 是是0.0057。110005.妈妈到菜市场买菜，买妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿克西红柿花了花了1元元3角，买角

22、，买3kg萝卜花了萝卜花了4元元2角，每角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？分析分析要求每千克西红柿比每千克萝卜要求每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱，必须先求出贵多少钱，必须先求出1kg西红柿和西红柿和1kg萝卜的价钱各是多少，再进行相萝卜的价钱各是多少，再进行相减。因为减。因为1kg=1000g，包含，包含2个个500g，所以，所以1kg的西红柿的价钱也的西红柿的价钱也就是就是2个个1元元3角。买角。买3kg萝卜花了萝卜花了4元元2角，用除法可以求出角，用除法可以求出1kg萝卜的萝卜的价钱。价钱。5.妈妈到菜市场买菜，买妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿克西

23、红柿花了花了1元元3角，买角，买3kg萝卜花了萝卜花了4元元2角，每角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？1元元3角角=13角角4元元2角角=42角角1kg=1000g13（1000500）-423=132-14=26-14=12（角）（角）=1.2元元6.一个两位小数，它的近似数是一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？最大是多少？这个两位数最小是多少？最大是多少？分析分析用用“四舍五入法四舍五入法”求近似数求近似数准确数准确数5.6，是两位数，是两位数该 数 最 小 为该 数 最 小 为5.55百分位上是百分位上是5、6、7、8、9，“五入五入”后才能得到后才能得到5.6该数位该数位5.6分析分析用用“五入五入”法求近似数法求近似数准确数准确数5.6，是两位数，是两位数该 数 最 大 为该 数 最 大 为5.64百分位上是百分位上是1、2、3、4，“四舍四舍”后才能得到后才能得到5.6该数位该数位5.56.一个两位小数，它的近似数是一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位数最小是多少？最大是多少？这个两位数最小是多少？最大是多少？这个两位数最小为这个两位数最小为5.55，最大是最大是5.64。