新人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法（1）导学案（无答案）.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.3.1有理数的加法（ 1） 【学习内容】 教材 p16-p18 【 学习目标 】 1、理解有理数加法意义， 能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的 观察、比较、归纳 能力及语言表达能力 ； 2、在有理数加法法则的教学过程中，强化数形结合思想和分类讨论思想； 3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题。 【 学习重点 】 有理数加法法则。 【 学习难点 】异号两数相加的法则。 【 学习过程 】 知识回顾 1、 3的相反数是 _； _的相反数是 5. 2、填空： -3 = +10 = -10 = -4

2、5 = +20 = 3、正有理数及 0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2个球；蓝队进 1个球， 失 1个球 . 于是红队的净胜球数为 4（ 2）， 蓝队的净胜球数为 1（ 1）。 探究研讨 1、这里用到正数和负数的加法。那么，学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形，你能填写吗？ (1)上半场赢了 3球， 下半场赢了 2球， 那么全场共赢了 5球 列式为： (+3)+(+2) (2)上半场输了 2球，下半场输了 1球，那么全 场共输了

3、 3球 列式为： _ (3)上半场赢了 3球，下半场输了 2球，全场赢了 1球， 列式为： _ (4)上半场输了 3球，下半场赢了 2球，全场输了 1球， 列 式为： _ (5)上半场赢了 3球，下半场不输不赢，全场仍赢 3球， 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 列式为： _ (6)上半场输了 2球，下半场两队都没有进球，全场仍输 2球， 列式为： _ (7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局， 列式为： _ 2、两个有理数相加，有多少种不同的情形？怎样计算下面 我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 3、借助数轴来讨论有理数的加法：如果规定向东

4、为正，向西为负 1）一个人向东走 4米，再向东走 2米，两次共向东走了 _米，这个问题用算式表示就是： 2）一个人向西走 2 米， 再 向西走 4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米 .这个问题用算式表示就是： _ 如图所示： 3）如果向西走 2 米，再向东走 4 米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走 _米，写成算 式就是 _ 这个问题用数轴表示如下图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果： 先向东走 3米，再向西走 5 米，这个人从 起点向（ ）走了（ ）米； 先向东走 5米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米； 先向西走 5米，再向东走

5、5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式 _ 5）如果这个人第一秒向东（或向西）走 5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 _米 。写成算式就是 _ 4、仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？ _ 有理数 加法法则： 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 1）、同号的两数相加，取 _的符号，并把 _ 相加。 （ 2）、绝对值不相等的异号两数相加，取 _的加数的符号，并用较大的绝对值 _较小的绝对值 . 互为相反数的 两个数相加得 _。 （ 3）、一个数同 0相加，仍得 _。 应用探究 例

6、1：计算（能 完成吗，先自己动动手吧！） （ 1）（ 3）（ 9）； （ 2）（ 4 7） 3 9. 例 2：足球循环赛中 ,红队胜黄队 4： 1，黄队胜蓝队 1 ： 0，蓝队胜红队 1： 0，计算各队的净胜球数。 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，红队共进 4球，失 2球，净 胜球数为（ +4） +（ -2） =+（ 4-2） =2； 黄队共进 2球，失 4球，净胜球数为（ +2） +（ -4） = -（ 4-2） = （ ）； 蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ） =（ ）。 巩固练习 1、填空：（ 1）（ 3） +（ 5）

7、 = _ ； （ 2） 3（ 5） =_； （ 3） 5+（ 3） =_； （ 4） 7（ 7） =_ ； （ 5） 8（ 1） =_； （ 6）（ 8） 1 =_； （ 7）（ 6） +0 = _ ； （ 8） 0+（ 2） = _； 2、课本 P18第 1、 2题 能力提升 1、当 a = 1.6， b = 2.4 时，求 a+b和 a+（ b）的值。 2、已知 a = 8， b = 2 （ 1）当 a、 b同号时，求 a+b 的值； （ 2）当 a、 b异号时，求 a+b 的值。 反思归纳 1、谈谈你这堂课的收获 ? 两个有理数相加，首先判断加法类型，再 确定和的符号，最后确定和的绝对值 有理数加法法则及其应用。 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 注意异号的 情况。 2、数学思想方法归纳： 数形结合思想和分类讨论思想 能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则 通过数轴理解有理数加法的法则， 体现了强化数形结合思想 通过具体情境引出有理数加法的几种情况，体现了分类讨论思想