河南省信阳市淮滨县2020届九年级上学期五科联赛数学试题.doc

1、20192020学年度上期九年级抽测数 学 试 题来源:163文库ZXXK一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2已知正多边形的一个外角为36，则该正多边形的边数为（）A12B10C8D63关于x的一元二次方程x2+8x+q0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（）Aq16Bq16Cq4Dq44抛物线y（x+2）22的顶点坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）5将抛物线y2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线解析式为（）Ay2（x4）2+1By2（x4）21Cy2（x+4）2+1Dy2（x+4）21

2、6如图，PA，PB分别与O相切于A，B点，C为O上一点，P66，则C（）A57B60C63D667下列事件中，是随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和为180九年级数学9-1九年级数学9-2B经过有交通信号的路口，遇到红灯C太阳从东方升起D任意一个五边形的外角和等于5408如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）ABCD9如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影1，则S1+S2（）A3B4C5D610如图，ABOB，AB2，OB4，把ABO绕点O顺时针旋转60得CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分

3、）为（）A2B2CD二、填空题（每小题3分，共15分)11若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m240有一个根为0，则另一个根为 12抛物线yx24x+3与x轴两个交点之间的距离为 13在半径为40cm的O中，弦AB40cm，则点O到AB的距离为 cm14如图，在平面直角坐标系中，直线y3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形，点D恰好在双曲线上，则k值为 15如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2

4、绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，2），则点B2019的坐标为 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16（8分）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根九年级数学9-3九年级数学9-417.（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A（-1,0）、B（-3,1）、C（-2,3）现将ABC绕点A顺时针旋转90后得到，（1）画出； （2）点坐标为 ，点坐标为 ；来源:163文库（3）求在旋转过

5、程中点C绕过的路径长 18（9分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4小华随机抽取1张，记下数字为x，小芳在剩余的3张卡片中随机取出1张，记下数字为y，这样确定了点M的坐标 画出树状图或列表，写出点M所有可能的坐标； 求点M在函数的图象上的概率19（9分如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，E为AC上一点，且AADE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AD16，DE10，求BC的长20（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该

6、商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，九年级数学9-5九年级数学9-6每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与轴，轴交于两点，与反比例函数的图像交于两点，已知点的坐标为点的横坐标为2.(1)求反比例函数和一次函数解析式；(2)直接写出当为何值时(3)点是反比例函数在第一象限内图像上的点，且点的横坐标大于2，过点作轴的垂线，垂足为点,当的面积为3时，求点的坐标.来源:学+科+网来源:163文库22（10分）在等边AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC

7、、OD分别在OA、OB边上，OAOB2，OCOD1，固定等边AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为（0360）（1）当OCAB时，旋转角 度；发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值23.(11分)如图1，抛物线yx2bxc的图象与x轴交于A(5，0)，B(1，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点E(x，y)为抛物线上一点(图1)，且5x2

8、，过点E作EFx轴，交抛物线的对称轴于点F，作EHx轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；(3)如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2019-2020学年度上期九年级抽测来源:163文库数学参考答案1、 选择题 1-5DBADD 6-10ABCDC2、 填空题11、 12、 2 13、 20 14、 4 15、 （6058, 0） 16解：（1）关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）241（m21）=4m+50，解得：m

9、.4分（2）m=1，此时原方程为x2+3x=0，即x（x+3）=0，解得：x1=0，x2=3.8分17解：（1）正确画图 3分（2）点坐标为 （0，2） 点坐标为 （2，1） 5分（3）由勾股定理可知：,点C绕过的路径长 8分18树状图略，共有12种可能的坐标：，；5分 在12种等可能结果中，在函数的图象上的点有，这3种结果，点M在函数的图象上的概率为9分19（1）证明：连结OD，ACB90，A+B90，又ODOB，BBDO，ADEA，ADE+BDO90，ODE90DE是O的切线；.4分（2）连结CD，ADEA，AEDEBC是O的直径，ACB90EC是O的切线DEECAEEC，又DE10，AC

10、2DE20，在RtADC中，DC设BDx，在RtBDC中，BC2x2+122，在RtABC中，BC2（x+16）2202，x2+122（x+16）2202，解得x9，BC.9分20.（1）设每千克应涨价x元，则由题意列方程：(10+x)(500-20x)=6000，解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5。要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元。.5分 （2）设每千克应涨价x元，所获得的利润为w元，由题意可得 -200 当时，利润取得最大值，即每千克水果涨价7.5元获得最大利润。.10分21.解：（1）把代入 2分 ,且D在反比例函数图像上， ， 把代

11、入得，解得： 一次函数解析式为：. 4分（2） 由图像可知： 6分（3） （3）时，解得 设点的坐标为（）的面积为3 解得： 10分解：（1）60或240；.2分（2）结论：ACBD，理由如下：如图2中，CODAOB60，COADOB，在AOC和BOD中，AOCBOD，ACBD；.5分（3）如图3中，当A、C、D共线时，作OHAC于H在RtCOH中，OC1，COH30，CHHD，OH，在RtAOH中，AH，BDACCH+AH如图4中，当A、C、D共线时，作OHAC于H易知ACBDAHCH，综上所述，当A、C、D三点共线时，BD的长为或.8分（4）如图5中，由题意，点C在以O为圆心，1为半径的O

12、上运动，过点O作OHAB于H，直线OH交O于C、C，线段CB的长即为PC的最大值，线段CH的长即为PC的最小值易知PC的最大值3，PC的最小值1.10分解：(1)将点A，B坐标代入抛物线解析式，得解得抛物线的解析式为yx24x5.3分(2)E(x，y)且E点为抛物线上一点，E(x，x24x5).yx24x5(x2)29，抛物线的对称轴是直线x2.由题意，易得F(2，x24x5)，H(x，0).EF2x，EHx24x5.矩形EHDF的周长为2(x24x52x)2x210x62(x)2.当x时，矩形EHDF的周长最大，为.7分(3)存在.满足条件的点P坐标为(2，7)或(2，3)或(2，6)或(2，1).11分