备战2020年全国高中数学联赛与各省市预赛历届（2009-2019）试题汇编 概率与统计强化训练(省赛试题汇编)（原卷版）.doc

1、全国高中数学历届(2009-2019)联赛与各省市预赛试题汇编专题24概率与统计强化训练(省赛试题汇编)1【2018年江苏预赛】将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数随机填入33的方格表中，每个小方格恰填写一个数，且所填数各不相同，则使每行、每列所填数之和都是奇数的概率是_.2【2018年重庆预赛】从正九边形中任取三个顶点构成三角形，则正九边形的中心在三角形内的概率_3【2018年安徽预赛】从1，2，10中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差s21的概率=_.4【2018年湖北预赛】一枚骰子连贯投掷四次，从第二次起每次出现的点数都不小于前一次出现的点数的概率为_.5【2018年甘肃预赛

2、】某市公租房房源位于A,B,C三个小区，每位申请人只能申请其中一个小区的房子 申请其中任意一个小区的房子是等可能的，则该市的任意4位申请人中，恰有2人申请A小区房源的概率是_6【2018年山东预赛】甲、乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷若第一场甲先掷，则甲赢得第n场的概率为_7【2018年福建预赛】从如图所示的，由9个单位小方格组成的，33方格表的16个顶点中任取三个顶点，则这三个点构成直角三角形的概率为_8【2016年新疆预赛】在一个圆上随机取三点，则以此三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为_.9【2016年江苏预赛】若小张每天的睡

3、眠时间在69小时之间随机均匀分布，则小张连续两天平均睡眠时间不少于7小时的概率为_10【2016年湖南预赛】在一个均有小正方体的六个面中，三个面上标数字0，两个面上标数字1，一个面上标数字2. 将该小正方体抛掷两次，则朝上的数之积的数学期望为_.11【2016年湖北预赛】袋子中有五个白球、四个红球和三个黄球，从中任意取出四个球，各种颜色的球均有的概率_.12【2016年河南预赛】甲乙两人各自独立地抛掷一枚质地均匀的硬币，甲抛10次，乙抛11次。则乙出现正面朝上的次数比甲出现正面朝上的次数多的概率为_。13【2016年安徽预赛】等可能地随机产生一个正整数x1,2,2016.则x在二进制下的各位数

4、字之和不超过8的概率为 _.14【2018年甘肃预赛】已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由某电视台举办的知识类答题闯关活动，活动共有四关，设男生闯过一至四关的概率依次是56,45,34,23，女生闯过一至四关的概率依次是45,34,23,12.（1）求男生闯过四关的概率；（2）设表示四人冲关小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和期望.15【2016年上海预赛】设n为给定的大于2的整数。有n个外表上没有区别的袋子，第k(k=1,2,n)个袋中有k个红球，n-k个白球。将这些袋子混合后，任选一个袋子，并且从中连续取出三个球(每次取出不放回)。求第三次取出的为白球的概率。16【2016年甘肃预赛】在某电视娱乐节目的游戏活动中，每人需完成A、B、C三个项目.已知选手甲完成A、B、C三个项目的概率分别为34、34、23.每个项目之间相互独立.（1）选手甲对A、B、C三个项目各做一次，求甲至少完成一个项目的概率.（2）该活动要求项目A、B 各做两次，项目C做三次.若两次项目A均完成，则进行项目B，并获得积分a；两次项目B均完成，则进行项目C，并获积分3a；三次项目C只要两次成功，则该选手闯关成功并获积分6a（积分不累计），且每个项目之间互相独立.用X表示选手甲所获积分的数值，写出X的分布列并求数学期望.