八年级数学竞赛培优训练 　三角形的边角关系含解析.doc

1、三角形的边角关系【思维入门】1如图111，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中12的度数是 ()A30B60C90D1202ABC中，已知，A60，B80，则C的外角的度数是_3若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为_(只需填一个数)4如图112，把ABC绕点C按顺时针的方向旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC90，则A_ 图111 图112 图1135如图113，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，完成下列问题：(1)若B70，C34，求DAE，AEC的度数；(2)若BC，试猜想DAE与BC有何关系，并证明【思维拓展】6如图114，在RtADB中，D90，

2、C为AD上一点，ACB6x，则x值可以是 ()图114A10 B20 C30 D407在ABC中，B和C的角平分线交点是I，则BIC是 ()A锐角 B直角C钝角 D无法确定8如图115，在ABC中，ABC，ACB的角平分线交于点O，则BOC90A180A.如图115，在ABC中，ABC，ACB的两条角三等分线分别对应交于O1，O2，则BO1C180A，BO2C180A.根据以上阅读理解，你能猜想(n等分时，内部有n1个点，用n的代数式表示)BOn1C ()图115A.180AB.180AC.180AD.180A9如图116，在ABC中，C90，BE平分ABC，AF平分外角BAD，BE与FA交于

3、点E，求E的度数图11610如图117，在ABC中，AE平分BAC(CB)，F为AE上一点，且FDBC于D.(1)试推导EFD与B，C的数量关系；(2)如图117，当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断你在(1)中推导的结论是否还成立？图117【思维升华】11如图118，已知在四边形ABCD中，ACBBAD105，ABCADC45，则CAD ()图118A65 B70C75 D8012若三角形三个内角A，B，C满足A3B，C3B，C2B，则这个三角形是 (A)A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形但不等边 D等边三角形【解析】 根据题意A3B，即有BA，C2BA，所以ABCAAA2A，故有1802A，得A90，即得ABC为钝角三角形13已知ABC的三个内角A，B， C所对应的外角分别是1，2，3，若13B，24C，则A的度数是_120_【解析】 13B，180A3B，24C，180B4C，ABC180，得BC60，A18060120.14如图119，O是ABC内的一点，部分角的度数如图所示，则AOC_120_图119