新人教版七年级数学上册1.2.3相反数导学案(含答案).doc

1、【 http:/ 精品 教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1.2.3 相反数 1.理解相反数的意义 . 2.掌握求一个已知数的相反数的方法 . 3.提高观察、归纳和概括的能力 . 自学指导 1.在数轴上，到原点距离等于 3的点有 两 个，这两个点表示的数是 -3和 3，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数 .也就是说： 3是 -3的相反数， -3是 3的相反数 . 2.数 a的相反数记作 -a.5的相反数记作 -5， -5的相反数记作 -(-5)，而 -5的相反数是 5，因此 -(-5)=5. 知识探究 1.相反数的定义是 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 .

2、2.在数轴上表示相反数的两个数的 点特点是 关于原点对称 . 3.我们规定： 0的相反数是 0. 自学反馈 1.数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是 8.4，则这两个数是 4.2. 2.-2.3 的相反数是 2.3； 0.01是 -0.01的相反数 . 3.相反数等于本身的数是 0. 4.已知有理数 a，则 a的相反数可用 -a表示 . 5.表示下列各数的相反数，并求出相反数的值： 7 +6.3 - 433 +(-32 ) -(+ 653 ) -(-2.6) 0 解： -7， -（ +6.3） =-6.3， -（ - 433 ） = 433 ， -+（ -32 ） =32 , -(+

3、653 )= 653 ， - -（ -2.6） =-2.6， -0=0. 活动 1：小组讨论 1.化简下列各数，你能发现什么规律 ? (1)-(-3) (2)- (-3.5) (3) -(-6) (4)- -( 7) 规律： 负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时化简得的结果为正 . 2.化简下列各数，并总结一个有理数符号简约的规律 . (1)-(-31 ) (2)+(+10) (3)+(- 214 ) (4)-+ -(-2) 3.已知 a、 b在数轴上的位置如图所示 . （ 1）在数轴上作出它们的相反数； （ 2）用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来 . 相反数的特点和定义

4、：到原点的距离相等，符号相反 . 【 http:/ 精品 教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 活动 2：活学活用 1.-47 的相反数是 47 ； 31 的相反数是 -31 ； 0的相反数是 0； a 1的相反数是 -a-1. 2.若 a -4，则 -(-a) -4.若 -y 3.1，则 y+3.1 0；若 -a -(-3)，则 a -3， b-a与 a-b互为相反数 . 3.负 数的相反数比它本身大， 正数 的相反数比它本身小， 0的相反数和它本身相等 . 4.若 a -2，则 -a 2；若 -b 47 ，则 b -47 ；若 -c -8，则 c 8. 5.x的相反数仍是 x，则 x 0. 6.已知 a与 b互为相反数， a与 b 应满足关系式 a+b=0. 7.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是 1. 相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征 .这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用 .