河南省禹州市2019-2020七年级上学期“三科联赛”数学试题(解析版).doc
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1、2019-2020学年上学期“三科联赛”试卷七年级数学一、选择题:(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案填涂在答题卡相应的位置. 1.在有理数中,有A. 绝对值最大的数B. 相反数最大的数C. 倒数最小的数D. 绝对值最小的数【答案】D【解析】根据有理数的有关内容判断即可【详解】解:A、在有理数中,没有绝对值最大的数,故本选项错误;B、在有理数中,没有最大的数,所以也没有相反数最大的数,故本选项错误;C、在有理数中,没有最小的数,所以也没有倒数最小的数,故本选项错误;D、在有理数中,有绝对值最小的数,是0,故本选项正确故选:D【点睛】本题考查了有理数,
2、有理数的大小比较、相反数的知识和绝对值的应用,注意:有理数有正有理数、0、负有理数;绝对值最小的数是0,正数都大于负数,正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小2.一个整数用科学记数法表示为,则原数中“0”的个数为A. 8B. 9C. 10D. 11【答案】C【解析】把写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得.【详解】解:表示的原数为8016000000000,原数中“0”的个数为10,故选:C【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,当n0时,n是几,小数点就向后移几位3.下列说法:若、互为相反数,则;若,则、互为相反数;一个数的平方是它本身,则这个数为0或1
3、;若,则,其中正确的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】取=0,可作出判断;两边乘以5b得出a与b的关系,可作出判断;根据平方的性质,可作出判断;取a=时,计算出则和的值,可作出判断.【详解】解:当=0时,有,故错误;若,则=-所以、互为相反数,故正确;一个数的平方是它本身,则这个数为0或1,故正确;当a=时,则,所以,故错误.故选:A.【点睛】本题考查了有理数的相反数、倒数、绝对值、乘方等知识点,掌握相关知识点是解题的关键4.如果单项式与单项式是同类项,则的值是A. 1B. 1C. 2D. -2【答案】D【解析】直接利用同类项的定义得出关于m,n的方程进而得出答案【详解】解:单项式与
4、单项式是同类项,m=2-m,n+2=3n-1,解得,m=1,n=,则m-2n=-2,故选:D【点睛】此题主要考查了同类项,正确掌握同类项的定义是解题关键5.有一口水井,水面比井口低,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,它每天白天向上爬行,但每天晚上又下滑,蜗牛爬出井口需要的天数是A. 6天B. 7天C. 8天D. 9天【答案】B【解析】【分析】如果把向上爬记为正数,向下滑记为负数,则蜗牛一天爬0.32+(-0.2)=0.12米,那么蜗牛爬了6天,就爬0.72米,剩下0.28米,第7天就可以爬出来了【详解】解:32cm=0.32m,20cm=0.2m,蜗牛每天向上实际爬0.32-0.2=0.12米,(
5、米),蜗牛要爬7天故选:B【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的意义,需要注意第7天白天向上爬32cm后已经爬出井口,夜间就不存在下滑20cm的问题了,这一点有的学生考虑不周可能会出错6.在数轴上点、所表示的数分别为和5,点在数轴上,且点到点、的距离之和为13,则点所表示的数为A. B. 8C. 或8D. 3或【答案】C【解析】根据数轴可知AB=7,点到点、的距离之和为13,所以点C在点A的左侧或点B的右侧,分这两种情况讨论求解即可.【详解】解:AB=5-(-2)=7,点到点、的距离之和为13,点C在点A的左侧或点B的右侧,设C点表示的数为x,当C在点A的左侧时,依题意得(-2-x)+(5-
6、x)=13解得,x=-5;当点C在点B的右侧时,依题意得x-(-2)+x-5=13解得,x=8;点C表示的数为-5或8;故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴上两点之间的距离,能通过题目找出相等关系列出方程是关键,这里还需要注意分类讨论的问题7.定义:若,则称与是关于数的“平衡数”. 比如3与是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”. 现有与(为常数)始终是关于数的“平衡数”,则A. 11B. 12C. 13D. 14【答案】A【解析】利用“平衡数”的定义可得a+b=n,代入计算即可【详解】解:与(k为常数)始终是关于数n的“平衡数”,a+b=n,5-10k=0,解得:
7、k=,n=12-2=11故选:A【点睛】此题考查了整式的加减的应用,弄清题中的新定义是解本题的关键8.若是关于的一元一次方程,则A. 1B. C. D. 【答案】B【解析】只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a0),据此可得出关于m的方程,继而可求出m的值【详解】解:根据题意,得,且m+30,解得,m=3;方程为6x+12=0,x=-2,=-1.故选:B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,熟知定义是解题关键9.张三经营一家小商店,一天一位顾客用一张50元的人民币买烟,一盒烟18元,张三找了顾客32元钱,过了一会,
8、张三发现刚才那张50元钱是假币. 若张三卖一盒烟能赚3元钱,在这笔买卖中,张三赔了A. 64元B. 52元C. 48元D. 47元【答案】D【解析】张三最后手里啥也没有,只要求出他给了顾客的钱物总价即可解答【详解】解:32+(18-3)=47(元)故选D【点睛】解答此题的关键是求出他给顾客的钱物总价,需注意烟的价值不是18,是15元10.数列的排列规律是:从第3个数开始,每一个数都是它前面两个数的和,这个数列叫做斐波那契数列,在斐波那契数列的前2018个数中,共出现的偶数的个数为A. 670B. 671C. 672D. 673【答案】C【解析】由于数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,
9、55,中是两个奇数然后一个偶数,接着又是两个奇数,一个偶数,由此即可确定斐波那契数列的前2018个数中共有多少个偶数【详解】解:数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,中是两个奇数然后一个偶数,而20183=6722;余数是2,那么这个数列的第2017个数和第2018个数是奇数;斐波那契数列的前2018个数中共有672个偶数故选:C【点睛】此题主要考查了数字的变化规律,解题时首先正确理解题意,然后根据题意找出隐含的规律即可解决问题二、填空题:(每小题4分,共20分)11.已知、互为倒数,为最小的正整数,是最大的负整数,则式子的值为_.【答案】-22.【解析】由a、b互为倒数,c为最
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