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1、3.1投影投影【义务教育教科书新浙教版九年级下册【义务教育教科书新浙教版九年级下册】情境导入情境导入你看过皮影戏吗？你看过皮影戏吗？皮影戏又名皮影戏又名“灯影子灯影子”，就是用灯光将，就是用灯光将“影人影人”投投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作，是我国民间一种古老而奇特的剧种。民间一种古老而奇特的剧种。情境导入情境导入观察下列图片观察下列图片探究探究1光线叫做光线叫做投投射线，射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面投影面 探究探究1 因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以因为太阳离我们非常遥远，且太阳非

2、常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为所形成的投影成为平行投影平行投影.观察上面图片你认为太阳光线有什么特征？观察上面图片你认为太阳光线有什么特征？探究探究1探究探究2 观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影，不断改变木杆和三角形纸板的地面的投影，不断改变木杆和三角形纸板的位置位置木杆的影子成为一个点木杆的影子成为一个点探究探究2探究探究2木杆的影子是一条线段木杆的影子是一条线段探究探究2木杆的影子与木杆长度相等木杆的影子与木杆长度相等 根据前面的探索，你能解释下列示意

3、图的根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？实际意义吗？探究探究2（2）（3）当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形）当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形纸板成为全等图形（1）当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线）当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线（2 2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面投影面平行时平行时，它们的，它们的影子的大小和形状与原物全等影子的大小和形状与原物全等.当小棒、三角形等纸片与太阳光

4、线平行时，它们的影当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一子形成一个点个点,一条线一条线.（1 1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做影叫做平行投影平行投影；总结总结 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。线，并画出此时乙旗杆的投影。A AC CB BD DE EF F甲旗杆甲旗杆甲旗杆的影子甲旗杆的影子乙旗杆乙旗杆练习练习12、下图是小明一天上学、放学看到一根电、下图是小明一天上学、放学看到一根电线杆的阴影图，按时间先后进行排列。线杆的阴影图，按时间先后进

5、行排列。小提示：太阳从东边升起，西边落下小提示：太阳从东边升起，西边落下练习练习13、不同时刻、不同时刻,物体在太阳光下的物体在太阳光下的()A.影子的长短在变影子的长短在变,影子的方向不变影子的方向不变B.影子的长短不变影子的长短不变,影子的方向在变影子的方向在变C.影子的长短在变影子的长短在变,影子的方向也在变影子的方向也在变D.影子的长短、方向都不变影子的长短、方向都不变练习练习1C4平行投影中的光线是()A平行的 B聚成一点的C不平行的 D向四面八方发散的5下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A A 解析：平行投影的投影线互相平行练习练习1(1)就北半球而言就

6、北半球而言,从早晨到傍晚从早晨到傍晚,物体的影子的指向是物体的影子的指向是:西西西北西北北北东北东北东东.(2)物体影子的大小变化物体影子的大小变化:在早晨在早晨,投影较长投影较长,在上午在上午,随随着太阳位置的变化着太阳位置的变化,投影的长度逐渐变短投影的长度逐渐变短,下午又逐渐下午又逐渐变长变长.(3)在相同时刻在相同时刻,物体的高度与影长成正比物体的高度与影长成正比,通常这一结通常这一结论来求某一时刻物体的高度或影长论来求某一时刻物体的高度或影长.总结总结请观察下面两种投影，它们有什么相请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？同点与不同点？探究探究3平行投影平行投影由同一点出发的投

7、射线所形成由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心的投影叫做中心投影投影。光线是平行投射线光线是平行投射线光线是由同一点光线是由同一点出发的投射线出发的投射线探究探究3 手电筒、路灯和台灯的光线可以手电筒、路灯和台灯的光线可以看成从看成从一点一点出发的出发的，像这样的光线所形成的投影称为像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影.探究探究3当线段当线段 AB与投影面平行时与投影面平行时，AB的中心投影的中心投影 把线把线段段 AB 放大了，且放大了，且 想一想想一想想一想想一想当当ABC 所在的平面与投所在的平面与投影面平行时，影面平行时，ABC的中的中心投影心投影 也也ABC放大了，放大了

8、，ABC和和 是位似图是位似图形，点形，点 S 是它们的位似中心是它们的位似中心(1)(2)探究探究3解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点 很明显，图很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影的投射线互相平行，是平行投影.图图(2)的投射线会相交于一点，是中心投影的投射线会相交于一点，是中心投影.(1)(2)平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系平行投影平行投影平行的投平行的投射线射线全等全等都是物体在都是物体在光线的照射光线的照射下，在某个下，在某个平面内形成平面内形成的影子。的影子。(即即都是投影都是

9、投影)中心投影中心投影从一点出从一点出发的投射发的投射线线放大放大(位似变位似变换换)物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影总结总结例：树例：树ABAB在路灯在路灯0 0的照射下形成投影的照射下形成投影ACAC，若，若AB=2m,AC=3m,AP=4.5m,AB=2m,AC=3m,AP=4.5m,求路灯的高度求路灯的高度OPOP典型例题典型例题 1 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？幅图是太阳光下形成的吗？太阳光太阳光灯光灯光练习练习2练习

10、练习2 2 2、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在、如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为0.810.81的圆，已知圆桌的高度为的圆，已知圆桌的高度为1m1m，圆桌面的半径为，圆桌面的半径为0.5m0.5m，求吊灯距地面的高度，求吊灯距地面的高度 解：投影面积为解：投影面积为0.810.81 R=0.81 R=0.81 所以，所以，R=0.9mR=0.9mADCBE 由相似三角形可得由相似三角形可得25.119.05.0ACACACAEACDEBC所以，所以，AE=2.25mAE=2.25m练习练习2 3、确定图中路灯灯泡所在的位

11、置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；o再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点线，两线相交于点O.点点O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置.过物体上的点以及过物体上的点以及它们影子上的对应它们影子上的对应点的直线都过光源点的直线都过光源.达标测试达标测试 2.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子子达标测试达标测试ABCDEFMN3.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一

12、根木棒的影子与同伴进行交流图中另一根木棒的影子与同伴进行交流 PQ达标测试达标测试应用提高应用提高 与一盏路灯相对与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙,幕墙幕墙前面的地上有一盆花和一棵树前面的地上有一盆花和一棵树.晚上晚上,幕墙幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？源的位置吗？P解答解答体验收获体验收获 今天我们学习了哪些知识？今天我们学习了哪些知识？1、什么是投影。、什么是投影。3、平行投影与中心投影的区别与联系。、平行投影与中心投影的区别与联系。2、什么是平行投影，什么是中心投影。什么是平行投影，什么是中心投影。布置作业布置作业 教材教材59页习题第页习题第3、4 4题。题。教材教材62页习题第页习题第1、2 2题。题。