空间任意力系学习培训模板课件.ppt

1、工程力学工程力学 第五章第五章1平面任意力系平面任意力系向一点的简化向一点的简化ORn21M,FF,F,F与简化与简化中心位中心位置无关置无关与简化与简化中心位中心位置相关置相关0RF0OM0RF0OM0,0OMFR力系平衡力系平衡 合力偶合力偶 合力合力 只出现在某些特定的点上只出现在某些特定的点上在一个点上为零，必处处为零在一个点上为零，必处处为零0)(00FoyxMFF0)(0)(0FFBAxMMF0)(0)(0)(FFFCBAMMM可以对刚体外的点取矩！可以对刚体外的点取矩！上一讲回顾上一讲回顾 工程力学工程力学 第五章第五章2刚体系的平衡问题小结刚体系的平衡问题小结 1.1.以每个刚

2、体为研究对象求解刚体系平衡问题时，要注意以每个刚体为研究对象求解刚体系平衡问题时，要注意个体的求解顺序，一般不再需要把整体作为研究对象。个体的求解顺序，一般不再需要把整体作为研究对象。2.2.以刚体系整体或局部为研究对象求解平衡问题时，经常以刚体系整体或局部为研究对象求解平衡问题时，经常不能完全求解（未知力个数多于平衡方程数），需要灵不能完全求解（未知力个数多于平衡方程数），需要灵活地选择相关的、另外的局部为研究对象辅助求解。活地选择相关的、另外的局部为研究对象辅助求解。3.3.合理选择研究对象和平衡方程形式（一力矩形式、二力合理选择研究对象和平衡方程形式（一力矩形式、二力矩形式、三力矩形式）

3、可以避开不关心的未知量，简化矩形式、三力矩形式）可以避开不关心的未知量，简化问题的求解。问题的求解。工程力学工程力学 第五章第五章3 静定问题静定问题：未知量的数目未知量的数目=独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目 静不定问题：静不定问题：未知量的数目未知量的数目 独立平衡方程的数目独立平衡方程的数目刚体系独立平衡方程数目：刚体系独立平衡方程数目：m=3n1+2n2+n3n1:平面任意力系作用的刚体数；平面任意力系作用的刚体数；n2:平面汇交力系或平面平行力系作用的刚体数；平面汇交力系或平面平行力系作用的刚体数；n3:平面力偶系作用的刚体数。平面力偶系作用的刚体数。系统未知量总数系统未知量总数

4、静不定静不定静定；静定；,mkmk 工程力学工程力学 第五章第五章45-1 5-1 空间任意力系的简化空间任意力系的简化5-2 5-2 空间任意力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件 第五章第五章 空间任意力系空间任意力系 工程力学工程力学 第五章第五章5o2F1F1M2MnFnM主矢主矢:n1iin1iiFFFR主矩主矩:n1iiin1iiFrMMOF1F2FnA1A2AnoO为简化点为简化点 （与简化点无关）（与简化点无关）（与简化点有关）（与简化点有关）5 51 1 空间任意力系的简化空间任意力系的简化 ,21nFFF,21nFFF,21nMMM,RFOM 一个作用在一个作用在O点上的力点

5、上的力 MO 一个作用在刚体上的力偶一个作用在刚体上的力偶 RFoRFOMyzx工程力学工程力学 第五章第五章60)()(0)()(0)()(000FFFFFFzzoyyoxxozyxMMMMMMFFFu 空间任意力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件5 52 2 空间任意力系的平衡条件空间任意力系的平衡条件0,0RO FM工程力学工程力学 第五章第五章7二力平衡原理二力平衡原理 作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是此此二力等值、反向、共线。二力等值、反向、共线。三力平衡定理三力平衡定理 作用于刚体上的三个力若为平衡力系，则这作用于刚体上的三个

6、力若为平衡力系，则这三个力一三个力一定共面，并且要么汇交于一点要么互相平行定共面，并且要么汇交于一点要么互相平行。一、基本原理和定理一、基本原理和定理力系平衡原理：力系平衡原理：设空间任意力系设空间任意力系12,nROF FFFM其平衡的充分必要条件是其平衡的充分必要条件是0,0 ROFM工程力学工程力学 第五章第五章8二、空间任意力系的平衡条件二、空间任意力系的平衡条件12,nROF FFFM0,0 ROFM平衡平衡空间任意力系简化空间任意力系简化 R nniii 1i 1FFFn1iiin1iiFrMMO222()()()RxyzFFFF 222)()()(OzOyOxOMMMM0000

7、xRyzFFF F0)(0)(0)(0FFFMOzOyOxOMMM,0)(0)(0)(FFFzyxMMM空间任意力系平衡的充分必要条件：空间任意力系平衡的充分必要条件：工程力学工程力学 第五章第五章9三、其它力系的平衡条件三、其它力系的平衡条件空间问题空间问题,000zyxFFF平面问题平面问题,00yxFF,0)(0)(0)(FFFzyxMMM空间问题空间问题平面问题平面问题 0M RF0q 汇交力系平衡的充分必要条件：汇交力系平衡的充分必要条件：q 力偶系平衡的充分必要条件：力偶系平衡的充分必要条件：0OM工程力学工程力学 第五章第五章10q平行力系平衡的充分必要条件平行力系平衡的充分必要

8、条件：,0)(0)(0FFyxzMMF空间问题空间问题 xyzo平面问题平面问题 xyo0)(0FOyMF工程力学工程力学 第五章第五章11000zyxFFF,0)(0)(0)(FFFzyxMMM思考题：思考题：下列方程中的投影轴和取矩轴不是同一根轴，下列方程中的投影轴和取矩轴不是同一根轴，该方程组能否作为空间任意力系的平衡方程。该方程组能否作为空间任意力系的平衡方程。问题：问题：上述方程中上述方程中x,y,z 是否必须正交？是否必须正交？x,y,z轴是否必须正交？轴是否必须正交？工程力学工程力学 第五章第五章解：解：（1 1）取节点）取节点O O为研究对象，为研究对象，画其受力图画其受力图:

9、例例1 1：已知重物的重量为已知重物的重量为P，各杆受球铰链约束，自重，各杆受球铰链约束，自重不计，求三根杆所受力。不计，求三根杆所受力。工程力学工程力学 第五章第五章130 xF 0yF cos45cos450OBOCFF OBOCFFsin452sin450OAOBFF 2OAFP 2OBOCPFF（2 2）列平衡方程：）列平衡方程：例例1 1：已知重物的重量为已知重物的重量为P，各杆受球铰链约束，自重，各杆受球铰链约束，自重不计，求三根杆所受力。不计，求三根杆所受力。0zF045cos OAFP解得：解得：工程力学工程力学 第五章第五章140.2 m0.2 m解：解：（1 1）以小车为研

10、究对象，画受力图：）以小车为研究对象，画受力图：（小车在空间平行力系作用下平衡）（小车在空间平行力系作用下平衡）例例2 2：如图小车，已知载如图小车，已知载荷荷P=8kN,P1=10kN分别分别作用于作用于E点和点和C点点,求求A,B,D 处约束力。处约束力。工程力学工程力学 第五章第五章15（2 2）列平衡方程）列平衡方程:0zF01DBAFFFPP 0FMx10.21.220DPPF 0FMy06.02.16.08.01DBFFPP5.8kN,7.777kN,4.423kNDBAFFF0.2 m例例2 2：如图小车，已知载如图小车，已知载荷荷P=8kN,P1=10kN分别分别作用于作用于E

11、点和点和C点点,求求A,B,D 处约束力。处约束力。工程力学工程力学 第五章第五章16例例3 3：已知曲轴各尺寸如图已知曲轴各尺寸如图，求：，求：21,FF及及A,B处约束力。处约束力。mm200 DR解：解：建立坐标系，画研究对象曲轴完整的受力图建立坐标系，画研究对象曲轴完整的受力图列平衡方程列平衡方程0 xF 060sin30sin21BxAxFFFF 0yF00,2000NF,212FF,60,301F2FAzFBzFAxFBxF122FF 工程力学工程力学 第五章第五章17 0zF060cos30cos21BzAzFFFFF 0FMx12cos30200cos602002004000B

12、zFFFF 0FMy0212FFDRF 0FMz12(sin30sin60)2004000BxFFF工程力学工程力学 第五章第五章18,6000,300021NNFF,9397,1004NNAzAxFF,1799,3348NNBzBxFF工程力学工程力学 第五章第五章19工程力学工程力学 第五章第五章20已知：已知：4.25N,xF 6.8N,yF 17N,zF,36.0FFr50mm,R 30mmr 各尺寸如图各尺寸如图求：求：（2 2）A,B处约束力处约束力（3 3）O 处约束力处约束力,rF F(1)(1)工程力学工程力学 第五章第五章21 0 xF0 xAxBxFFFF 0yF0yBy

13、FF 0zF0rBzAzzFFFF解：研究对象解：研究对象1 1：主轴及工件，：主轴及工件，受力图如图受力图如图 0FMy0rFRFz 0FMz7648876303880BxyxFFFF,36.0FFrr 0FMx48876763880BzrzFFF工程力学工程力学 第五章第五章22,2.10 kNF3.67,rF kN,64.15kNAxF,87.31kNAzF,19.1kNBxF,8.6 kNByF,2.11 kNBzF研究对象研究对象2 2：工件受力图如图：工件受力图如图列平衡方程列平衡方程0 xF0 xOxFF0yF0yOyFF 0zF0zOzFF工程力学工程力学 第五章第五章23 0FMx0100 xZMF 0FMy030yZMFkNkNkN17,8.6,25.4OzOyOxFFFmkNmkNmkN22.0,51.0,7.1zyxMMM 0FMz030100zyxMFF工程力学工程力学 第五章第五章24作业：作业：5-1 5-5 5-6 5-7