山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷.pdf

1、九年级数学第 1 页（共 7 页）恒德学校九年级期中数学试题（卷）题号一二三总分得分（本试卷满分 120 分，时间 120 分钟）第卷（选择题）30 分一、单项选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号12345678910选项1 方程x2=-7x的根是()A.x1=x2=-7B.x1=x2=0C.x1=0,x2=7D.x1=0,x2=-72骰子各面上的点数分别是 1,2,6.抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上一面的点数是偶数的概率是()A.12B.14C.16D.13下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.D

2、.4用配方法将方程0182 xx变形为mx2)4(的过程中，其中 m 的值正确的是（）A.17B.15C.9D.75如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A22.5，OC4，CD 的长为A、22B、4C、42D、8九年级数学第 2 页（共 7 页）6将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是A.先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位B.先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C.先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位D.先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位7如图，是O 的两条切线，切点分别是，如果，那么APB 等于A.90B.100C.60

3、D.1105 题图7 题图10 题图8.独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户 2014 年人均纯收入为 2620 元，经过帮扶到 2016 年人均纯收入为 3850 元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（）A.2620（1+2x）2=3850B.2620（1+x）=3850C.2620（1+2x）=3850D.2620（1+x）2=38509在一个不透明的袋子中装有 5 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 2 个，红球 1个，白球 2 个，“从中任意摸出 3 个球，它们的颜色相同”，这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确

4、定事件10如图是二次函数 y=ax+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为 x=12，且经过点（2，0）下列说法：；若是抛物线上的两点，则；其中其中说法正确的是九年级数学第 3 页（共 7 页）260 xxmA.B.C.D.第卷（非选择题）90 分二、填空题（共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11从2，1，0，3 这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是_ 12如果关于x的一元二次方程有实数根，那么 m 的取值范围是_13如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的一边 AB 在 x 轴上，顶点 B 在 x 轴正半轴上若抛物线 yx25x+4 经过点 C、D，则点 B 的坐标

5、为_14 如图，AB是O 的直径，CD是O 的弦，连接CD、AD，若40CAB，则ADC的度数为_15如图，已知正方形ABCD，将边CD绕点C顺时针旋转45，得到线段CE，连接DE、AE，DC=2，则AE的长为_13 题图14 题图15 题图三、解答题（共 75 分）16(8 分）解方程(1)(x-3)+4x(x-3)=0(4 分）(2)x(x-4)+3x-12=0(4 分）17.（8 分）如图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，每个正方形的顶点称为格点.已知 AOB 的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点 A、B 的坐标分别是 A(3,2)，B(1,3).(1)将 AOB 向下

6、平移 3 个单位长度得到 A1O1B1，画出平移后的图形；(2)将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到 A2OB2，画出旋转后的图形；(3)画出 AOB 关于原点 O 对称的图形 A3OB3，并写出点 A3,B3的坐标.九年级数学第 4 页（共 7 页）17 题图18.（8 分）在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球（1）采用树状图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸取两球出现的所以可能结果共有几种；（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；（3）求两次摸取的小球标号的和等于 4 的概率；

7、19.（9 分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m），用 80m 长的篱笆围成一个矩形场地.（1）怎样围才能使矩形场地的面积为 750？（2）能否围成面积为 810 的矩形场地？说明理由.19 题图九年级数学第 5 页（共 7 页）20.（9 分）【阅读材料】【问题提出】在学完乘法公式（a b)=a2ab+b后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式x+2x+3 的最大值吗？【初步思考】同学们经过交流和讨论，总结出如下方法：解：x+2x+3=-(x-2x)+3=-(x-2x+1-1)+3=-(x-2x+1)+1+3=-x-2x+1)+4=-(x-1)+4.因为（x-1)0,所以(

8、x-1)0.所以当 x=1 时，-(x-1)的值最大，最大值是 0.所以当(x-1)=0 时，-(x-1)+4 的值最大，最大值是 4.所以x+2x+3 的最大值是 4.【尝试应用】(1）求代数式x+14x+10 的最大值，并写出相应的 x 的值【拓展提高】(2）将一根长 24 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形（铁丝均刚好用完），那么这两个正方形面积之和有最小值吗？若有，求此时这根铁丝剪成两段后的长度及这两个正方形面积的和；若没有，请说明理由.21.（10 分）已知：如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，B=30，延长 BA 到 D，使BDC=30（1）求证：D

9、C 是O 的切线；（2）若 AB=2，求 DC 的长W21 题图九年级数学第 6 页（共 7 页）22(11 分）如图，正方形 ABCD，E、F 分别为 BC、CD 边上一点1假设EAF=45求证：EF=BE+DF2假设AEF 绕 A 点旋转，保持EAF=45，问CEF的周长是否随AEF 位置的变化而变化？3已知正方形 ABCD 的边长为 1，如果CEF 的周长为2求EAF 的度数23.（12 分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=-x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C（0，3），A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0）点 P 是抛物线上一个动点，且在直线 BC 的上方（1）求这个二次函数的表达式（2）连接 PO、PC，并把POC 沿 CO 翻折，得到四边形 POPC，那么是否存在点 P，使四边形 POPC 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点 P 运动到什么位置时，四边形 ABPC 的面积最大，并求出此时点 P 的坐标和四边形面积的最大值。