四川省乐山市2020届高三上学期第一次调查研究考试（12月） 数学（理） Word版含答案.doc

1、乐山市高中2020届第一次调查研究考试数学(理工农医类)本试题卷分第部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分。第部分1至2页，第二部分3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷，草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡并交回。第一部分(选择题 共60分)注意事项：1.选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|(x2)(x3)0，Bx|y，则A(B)(A

2、)2，1) (B)1，3 (C)(，2) (D)(2，1)2.已知(5，1)，(3，2)，对应的复数为z，则(A)5i (B)32i (C)23i (D)23i3.(2xy)5的展开式中，含x3y2的系数为(A)80 (B)80 (C)40 (D)404.在一次期末考试中，随机抽取200名学生的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100)。据此绘制了如下图所示的频率分布直方图。则这200名学生中成绩在80，90)中的学生有(A)30名 (B)40名 (C)50名 (D)60名5.函数的零点之和为(A)1

3、(B)1 (C)2 (D)26.我市高中数学研究会准备从会员中选拔x名男生，y名女生组成个小组去参加数学文化知识竞赛，若x，y满足约束条件，则该小组最多选拔学生(A)21名 (B)16名 (C)13名 (D)11名7.设mlog0.30.6，n，则(A)mnmn0 (B)mn0mn (C)mn0mn (D)mnmn08.元代著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有首诗：“我有壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当有多少酒?”用程序框图表达如图所示。若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”即输出值是输入值的，则输入的x的值为(A) (B) (C) (D)9.已知

4、单位向量e1，e2分别与平面坐标系的x，y轴的正方向同向，且向量3e1e2，2e16e2，则平面四边形ABCD的面积为(A) (B) (C)10 (D)2010.函数的部分图象可能是11.已知函数，令函数g(x)f(x)xa，若函数g(x)有两个不同的零点，则实数a的取值范围为(A)(，e) (B)(，0) (C)(，0)(，e) (D)(，0)，e12.如图，已知函数，A1，A2，A3是图象的顶点，O，B，C，D为f(x)与x轴的交点，线段A3D上有五个不同的点Q1，Q2，Q5，记(i1，2，5)，则n1n2n5的值为(A) (B)45 (C) (D)第二部分(非选择题 共90分)注意事项：

5、1.本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2223题为选考题，考生根据要求作答。2.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。3.本部分共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分。13.命题“”的否定形式是 。14.如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别是(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(0) ；函数f(x)在x1的导数f(1) 。15.如图，在单位圆中，7SPON2，MON为等边三

6、角形，M、N分别在单位圆的第一、二象限内运动，则sinPOM 。16.已知ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且BC边上的高为a，则的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17.(本小题满分12分)已知an是递增的等差数列，且满足a2a420，a1a536。(1)求数列an的通项公式；(2)若，求数列bn的前n项和Tn的最小值。18.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且满足。(1)求角C；(2)设D为边AB的中点，ABC的面积为3，求边CD的最小值。19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱A

7、BCA1B1C1中，侧面ABB1A1是菱形，D为AB的中点，ABC为等腰直角三角形，ACB，ABB1，且ABB1C。(1)求证：CD平面ABB1A1；(2)求CD与平面BCC1B1所成角的正弦值。20.(本小题满分12分)某校为了解学生一周的课外阅读情况，随机抽取了100名学生对其进行调查。下面是根据调查结果绘制的一周学生阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图，且将一周课外阅读时间不低于200分钟的学生称为“阅读爱好”，低于200分钟的学生称为“非阅读爱好”。(1)根据已知条件完成下面22列联表，并据此判断是否有97.5的把握认为“阅读爱好”与性别有关?(2)将频率视为概率，从该校学生中用随机

8、抽样的方法抽取4人，记被抽取的四人中“阅读爱好”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望E。附：P()0.010.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828，nabcd。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)eaxb(a，bR)的图象与直线l：yx1相切，f(x)是f(x)的导函数，且f(1)e。(1)求f(x)；(2)函数g(x)的图象与曲线ykf(x)(kR)关于y轴对称，若直线l与函数g(x)的图象有两个不同的交点A(x1，g(x1)，B(x2，g(x2)，求证：x1x24。请考生在第2223两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为(为参数)。以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为4cos。(1)求曲线C1与曲线C2两交点所在直线的极坐标方程；(2)若直线l的极坐标方程为，直线l与y轴的交点为M，与曲线C1相交于A，B两点，求|MA|MB|的值。23.(本小题满分10分)已知x，y，z都是正数。(1)若xy4xyz；(2)若，求2xy2yz2xz的最小值。- 10 -