25 有理数的大小比较 省优获奖课件 七年级数学[华师版]教学课件.ppt

1、2.52.5 有理数的大小比较有理数的大小比较0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?哪个最远哪个最远?1.1.进一步理解相反数、绝对值的意义进一步理解相反数、绝对值的意义.2.2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小 珠穆朗玛峰的海拔高珠穆朗玛峰的海拔高度约为度约为8 8448 844米米吐鲁番盆地的海拔高吐鲁番盆地的海拔高度约为度约为-155-155米米8 844-1558 844-155哪个高？哪个高？-5-5 与与0 0 哪个高？哪个高？0 -50 -5下表给出

2、了一周中每天的最高和最低气温下表给出了一周中每天的最高和最低气温 星星 期期一一二二三三四四 五五六六 日日最高气温最高气温()()8 87 76 65 53 34 49 9最低气温最低气温()()0 01 1-1-1-2-2-4-4-3-3 2 2其中最低的是其中最低的是_,最高的是最高的是_.你能将这你能将这1414个温度按照由低到高的顺序排列吗个温度按照由低到高的顺序排列吗?请你在请你在数轴上把这数轴上把这1414个数表示出来个数表示出来.-4-49 9题中的题中的1414个温度按照由低到高的顺序排列为个温度按照由低到高的顺序排列为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7

3、,8,9.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从从_到到_的的.上上下下把这些数表示在数轴上把这些数表示在数轴上,表示它们各点的顺序是表示它们各点的顺序是从从_到到_的的.左左右右-8-7-6 -5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11利用数轴利用数轴大大小小适用于多个数的大小比较适用于多个数的大小比较.在数轴上的两点，在数轴上的两点，右边的点表示的数比左边的右边的点表示的数比左边的_._.反过来，左边的点表示的数比右边的反过来，左边的点表示的数比右

4、边的_._.即：左边的数即：左边的数 右边的数右边的数1 1用用“”或或“”填空填空,并说明理由并说明理由.(1)3.5(1)3.5 0 0 (2)(2)2.82.8 0 0(3)0(3)0 0.1 0.1 (4)0(4)0 4 4(5)(5)1.951.95 1.59 1.59 (6)3(6)3 7 7 正数大于正数大于0 0，负数小于，负数小于0,0,正数大于负数正数大于负数.适用于一个数和适用于一个数和0 0的大小比较，以及异号两数的大小比较的大小比较，以及异号两数的大小比较.同号两数怎样比较大小呢同号两数怎样比较大小呢?同正同正同负同负尝试练习尝试练习2 2用用“”或或“”填空填空,并

5、说明理由并说明理由.(1)3(1)3 7 (2)7 (2)2.82.8 2.92.9(3)(4)(3)(4)113_93331_24两个正数，绝对值大的大两个正数，绝对值大的大;两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.归纳归纳:适用于同号两数比较大小适用于同号两数比较大小.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小:两个负数比较大小的一般步骤：两个负数比较大小的一般步骤：求绝对值；求绝对值；比较绝对值的大小；比较绝对值的大小；比较负数的大小比较负数的大小.(1)(1)和和 (2)(2)和和 -1-142423423753243 71.425 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列利

6、用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4-4 -3.5-3.5-1.5-1.50 0+2+22.82.8所以所以:-4-3.5-1.50+22.8:-4-3.5-1.50+23.82.4-4.6-19.413.13.82.4-4.6-19.4多个有理数比较大小时，可根据多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数正数大于一切负数和和0 0，负数小于一切正数和，负数小于一切正数和0 0，0 0大于一切负数而小于大于一切负数而小于一切正数一切正数”进行分组比较进行分组比较.即只需正数和正数比，负数和负数比即只需

7、正数和正数比，负数和负数比.1.20121.2012年年,我国人均水资源比上年的增幅是我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%-5.6%，20112011年，年，20102010年，年，20092009年各年比上年的增幅分别是年各年比上年的增幅分别是-4.0%-4.0%，13.0%13.0%，-9.6%.-9.6%.这些增幅中哪个最小这些增幅中哪个最小?增幅是增幅是负数说明什么负数说明什么?答答:(1)2009(1)2009年比上年的增幅最小，为年比上年的增幅最小，为-9.6%-9.6%；(2)(2)增幅是负数说明人均水资源减少了增幅是负数说明人均水资源减少了.2.(1)2.(1)有没有最小的正

8、数和最大的正数有没有最小的正数和最大的正数?(2)(2)有没有最小的负数和最大的负数有没有最小的负数和最大的负数?(5)(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)(3)有没有最小的正整数和最大的正整数有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)(4)有没有最小的负整数和最大的负整数有没有最小的负整数和最大的负整数?-4 -3 -2 -1 0 1 2 3-4 -3 -2 -1 0 1 2 3最小的正整数是最小的正整数是1 1，最大的负整数是，最大的负整数是-1-1，绝对值最小的数是，绝对值最小的数是0.0.没有没有没有没有没有没有没有没有有有,最小的正整数

9、为最小的正整数为1 1没有没有没有没有有有,最大的负整数为最大的负整数为-1-1有，绝对值最小的数是有，绝对值最小的数是0 0没有没有3.3.（1 1）-1-1与与0 0之间还有负数吗？之间还有负数吗？与与0 0之间呢？之间呢？如有，请举例如有，请举例.（2 2）-3-3与与-1-1之间有负整数吗？之间有负整数吗？-2-2与与2 2之间有哪些整数？之间有哪些整数？（3 3）有比）有比-1-1大的整数吗？大的整数吗？（4 4）写出）写出3 3个小于个小于-100-100并且大于并且大于-103-103的数的数.12有有 例：例：-0.1 -0.1 有有 例：例：-2-2有有 例：例：0 0，3

10、3答：答：-101 -101.5 -102-101 -101.5 -102311,01,0，-1-14.(4.(成都成都中考）下列各数中，最大的数是（中考）下列各数中，最大的数是（）A.-2 B.0 C.A.-2 B.0 C.D.3D.312【解析解析】选选D.D.数轴上的数右边的总比左边的大数轴上的数右边的总比左边的大.若若a0a0，b0b0，a|b|aa-ab.-ba-ab.-b-bb b-a-aa a0 0拓展提高拓展提高比较比较有理有理数的数的大小大小利用绝对值比较利用绝对值比较两个负数的大小两个负数的大小利用数轴比较利用数轴比较 右边的总比左边的大右边的总比左边的大两个负数，绝对两个

11、负数，绝对值大的反而小值大的反而小 信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会折射出绚丽的色彩.宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之速速化工之化工之巧巧日用之日用之繁繁大千世界，天上人间，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献无处不有数学的贡献让我们走进数学让我们走进数学世界，去领略一世界，去领略一下数学的风采下数学的风采1.1 与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测一下你的各项健天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量

12、有关，称你的体重，这些都与数和量有关，这就是这就是数学数学 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置

13、图形的形状、图形的位置有关，这又是有关，这又是数学数学 你进入学校，正式开始你进入学校，正式开始学习数学这门学科学习数学这门学科懂得了初步的数学语言，懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、认识了三角形、长方形、圆圆以及长方体以及长方体、正方体正方体、圆柱体圆柱体和球和球等图形等图形 学会了拼学会了拼七巧板七巧板金字塔金字塔 数学知识开阔了你的视眼，改变了数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明你的思维方式，使你变得更聪明了了这里那些与数学有关？这里那些与数学有关？一、有几座建筑物？什么形状？一

14、、有几座建筑物？什么形状？二、可以度量出什么？二、可以度量出什么？三、可以计算出什么？三、可以计算出什么？1一个数加一个数加4得得10，这个数是多少？，这个数是多少？2一个数减一个数减3，再乘以，再乘以2，得，得8，这，这个数是多少？个数是多少？3一个数加一个数加5，再乘以，再乘以2，然后减去，然后减去4，再除以，再除以2，最后得到，最后得到6，问这个，问这个数是多少？数是多少？4教室里的窗是有什么图形组成的？教室里的窗是有什么图形组成的？5教室里有什么立体图形？教室里有什么立体图形？练习：练习：6用剪刀将如图所示的长方用剪刀将如图所示的长方形纸片沿着一条直线剪成两部形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和行四边形，又能拼成三角形和梯形，应该怎么剪？梯形，应该怎么剪？作业：1.收集地砖的图案，怎样拼起来的？收集地砖的图案，怎样拼起来的？2.找一些统计现实生活中的图表找一些统计现实生活中的图表