2020年高考数学（理）满分技巧与限时训练：函数及其性质（原卷版）.docx

1、热点03 函数及其性质【命题趋势】纵观高中数学，函数贯穿于整个数学内容，是学生最头疼的内容，也会高考当中最能拉开分值的考点，占有的分数比重比较高.内容量比较大，近年以及之后的理科数学高考中，函数奇偶性，零点问题，恒成立问题，周期性问题以及单调性问题是高考函数中的核心.容易把具体函数与相应的性质相结合.通过列举了高考数学高频率考点，组合成了本专题，通过本函数及性质的专题的学习，让你对高中数学函数及其性质部分有充分的的理解，在以后遇到高考中的高频题型能够快速找到最佳解法.【考查题型】选择题，填空题【满分技巧】图像题是高考数学中函数及其性质高考必考题型，第一种解法三步走，第一步奇偶性判定，第二步单调

2、性的判定，第三步特殊值的带入.第二种解法：也是三步走，第一步奇偶性判定，第二步特殊值带入.第三步特殊值带入.零点问题是近几年高考常考题目，此类题目务必采用数形结合.将复杂函数分割化，从而求出对应函数的交点问题.对于恒成立问题一般采用函数单调性的方法去做.恒成立则小于等于函数最小值，恒成立，则大于等于函数最大值，对于存在使的成立，则大于函数最小值.对于选择题则可以采用特殊值代入法以及图像法去简化运算.恒成立问题另外注意问题是双变量问题，双变量问题一般是指的是两个未知数相互不影响，即若恒成立，只要满足定义域范围内最小值大于最大值即可.分段函数单调性问题是简单题目也是最容易出错的问题，一般容易遗漏边

3、界点.采用特殊值代入法时应采用多次带入方不会出错. 函数及其性质一般会放在选择题的最后四题左右，相对来说比较难，在常规方法的同时应注意特殊点代入，抽象函数具体化.，数形结合思想，化归思想.【常考知识】基本函数图像变换，奇偶性应用，周期性应用，单调性，不等式问题.【限时检测】（建议用时：60分钟）1（2019全国高考真题（理）函数在的图像大致为AB C D2（2017全国高考真题（理）函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD3（2018全国高考真题（理）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则（ ）ABCD4（2019全国高考真题（理）设函数的定义域为R，满足，且当时，.若

4、对任意，都有，则m的取值范围是ABCD5（2018重庆高考模拟（理）已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x 0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1,3B3，1,1,3C2，1,3D2，1,36（2019济南市历城第二中学高考模拟（理）已知函数f(x)=2x+log2x，并且实数abc0，满足f(a)f(b)f(c)0，若实数x0是函数y=f(x)的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）Ax0aCx0bDx0c7（2019安徽高考模拟（理）已知函数且的最大值为,则的取值范围是ABCD8（2019河北高考模拟（理）已知定义在R上的函数满足：对任意，则AB0

5、C1D39.（2019湖北高考模拟（理）已知函数为偶函数且在单调递减，则的解集为（ ）A BCD10（2019安徽高考模拟（理）已知奇函数满足，并且当 时，则ABCD11（2019山东高考模拟（理）函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，设，则下列结论中正确的是（ ）A的图象关于对称B的图象关于对称C的图象关于对称D的图象关于对称12（2019山东高考模拟（理）已知函数的图象关于直线 对称，则函数的值域为 ( )ABCD二、填空题13（2018浙江高考真题）已知R，函数f(x)=，当=2时，不等式f(x)0的解集是_若函数f(x)恰有2个零点，则的取值范围是_14（2019江苏高考真题）设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_.15（2019北京高考模拟（理）已知函数，其中.若，使得成立，则_16（2019江苏省如皋中学高考模拟）已知函数,设为实数，若存在实数，使,则实数的取值范围为_