2020年高考数学（理）满分技巧与限时训练： 立体几何（原卷版）.docx

1、热点08 立体几何【命题趋势】立体几何一直在高中数学中占有很大的分值，未来的高考中立体几何也会持续成为高考的一个热点，理科高考中立体几何主要考查三视图的相关性质利用，简单几何体的体积，表面积以及外接圆问题.另外选择部分主要考查在点线面位置关系，简单几何体三视图.选择题主要还是以几何体的基本性质为主，解答题部分主要考查平行，垂直关系以及二面角问题.本专题针对高考高频知识点以及题型进行总结，希望通过本专题的学习，能够掌握高考数学中的立体几何的题型，将高考有关的立体几何所有分数拿到.【满分技巧】 基础知识点考查：一般来说遵循三短一长选最长.要学会抽象问题具体会，将题目中的直线转化成显示中的具体事务，

2、例如立体坐标系可以看做是一个教室的墙角 有关外接圆问题：一般图形可以采用补形法，将几何体补成正方体或者是长方体，再利用不在同一个平面的四点确定一个立体平面原理，从而去求. 内切圆问题：转化成正方体的内切圆去求. 求点到平面的距离问题：采用等体积法. 求几何体的表面积体积问题：应注意巧妙选取底面积与高. 对于二面角问题应采用建立立体坐标系去求.但是坐标系要注意采用左手系务必要标记准确对应点以及法向量对应的坐标.【考查题型】选择，填空，解答题【限时检测】（建议用时：45分钟）1（2019安徽高考模拟（理）已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，且，则D

3、若，且，则2（2019四川射洪中学高三月考（理）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最大边长为（ ） ABCD3（2019安徽高考模拟（理）当动点在正方体的体对角线上运动时，异面直线与所成角的取值范围是（ ）ABCD4（2019湖南高三期末（理）设，是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A，则B，则C，则D，则5（2019贵州高考模拟（理）如图在正方体中，点为线段的中点. 设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是( ) ABCD6（2019宁夏吴忠中学高考模拟（理）已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD7（2019广东高考模拟（理）已知三

4、棱锥的底面是边长为2的等边三角形，平面，且，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）ABCD8 （2019河南高考模拟（理）如图，点P在正方体的面对角线 上运动，则下列四个结论：三棱锥的体积不变；平面；平面平面其中正确的结论的个数是 A1个B2个C3个D4个9 （2019河北高考模拟（理）正方体的棱上(除去棱AD)到直线 与的距离相等的点有个，记这个点分别为，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD10 （2019湖北高考模拟（理）如图，已知四面体为正四面体， 分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）. A

5、BCD二、填空题11（2019重庆南开中学高考模拟（理）三棱锥的个顶点在半径为的球面上，平面，是边长为的正三角形，则点到平面的距离为_12（2019广东高考模拟（理）九章算术中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开， 得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均为直角三角形的四面体）在如图所示的堑堵中， ，则阳马的外接球的表面积是_ 13（2019山东高考模拟（理）如图所示，平面BCC1B1平面ABC，ABC120，四边形BCC1B1为正方形，且ABBC2，则异面直线BC1与AC所成角的余

6、弦值为_ 14（2018栖霞市第一中学高考模拟（理）如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有_填上所有正确命题的序号 ，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为15（2019深圳市高级中学高考模拟（理）在三棱锥中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_ 三、解答题16（2019山东高考模拟（理）如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面 所截后得到的，其中，. （1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.17（2019辽宁高考模拟（理）如图，等腰梯形中，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面）. （）证明：；（）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.18（2019江苏高考模拟）直三棱柱中，. （1）若，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求实数的值.19 （2019山东高考模拟（理）如图，在多面体中，四边形是边长为 的菱形，与交于点，平面平面， ，. （1）求证：平面；（2）若为等边三角形，点为的中点，求二面角的余弦值.