高中数学(人教版选修1-1)配套课件:第3章 导数及其应用3.3.2 .pptx
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1、3.3.2 函数的极值与导数 第三章 3.3 导数在研究函数中的应用 1.了解函数极值的概念,会从几何方面直观理解函数的极值与 导数的关系,并会灵活应用. 2.掌握函数极值的判定及求法. 3.掌握函数在某一点取得极值的条件. 学习 目标 栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 极值点与极值的概念 (1)极小值点与极小值 如图,函数yf(x)在点xa的函数值f(a)比它在点xa附近 其他点的函数值都小,f(a)0;而且在点xa附近的左侧 ,右侧 ,则把点a叫做函数yf(x)的极小值点,f(a)叫做函数 yf(x)的极小值. (2)极大
2、值点与极大值 如(1)中图,函数yf(x)在点xb的函数值f(b)比它在点xb附近其他点的函数值 都大,f(b)0;而且在点xb的左侧 ,右侧 ,则把点b叫做 函数yf(x)的极大值点,f(b)叫做函数yf(x)的极大值. 、 统称 为极值点, 和 统称为极值. 答案 f(x)0 f(x)0 f(x)0 f(x)0 极大值点 极小值点 极大值 极小值 思考 极大值一定大于极小值吗? 答案 不一定. 答案 知识点二 求函数yf(x)的极值的方法 解方程f(x)0,当f(x0)0时: (1)如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是 . (2)如果在x0附近的左侧f(x)0,
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