高中数学（人教版选修1-1）配套课件：第1章 常用逻辑用语1.1.1 .pptx

1、第一章 1.1 命题及其关系 1.1.1 命 题 1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式. 学习 目标 栏目 索引 知识梳理 自主学习 题型探究 重点突破 当堂检测 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 命题的定义 (1)用 表达的，可以判断 的 叫做 . (2)判断为 的语句叫做 . (3)判断为 的语句叫做 . 思考 (1)“x5”是命题吗？ 答案 “x5”不是命题，因为它不能判断真假. (2)陈述句一定是命题吗？ 答案 陈述句不一定是命题，因为不知真假.只有可以判断真假的陈述句 才叫做命题. 答案 语言、符号或式子 真假 陈述句 命题 真 真命题

2、 假 假命题 知识点二 命题的结构 从构成来看，所有的命题都由 两部分构成.在数学中，命题 常写成“ ”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做 ，q叫做 . 答案 条件和结论 若p，则q 命题的条件 命题的结论 返回 题型探究 重点突破 解析答案 题型一 命题的判断 例1 (1)下列语句为命题的是( ) A.x10 B.238 C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树 解析 A中x不确定，x10的真假无法判断； B中238是命题，且是假命题； C不是陈述句，故不是命题； D中“大”的标准不确定，无法判断真假. B 解析答案 反思与感悟 (2)下列语句为命题的有_. 一个数不是正数就是负数；

3、梯形是不是平面图形呢？ 22 015是一个很大的数； 4是集合2,3,4的元素； 作ABCABC. 解析 是陈述句，且能判断真假； 不是陈述句； 不能断定真假； 是陈述句且能判断真假； 不是陈述句. 解析答案 跟踪训练1 判断下列语句是不是命题. (1)求证 3是无理数； (2)x22x10； (3)你是高二学生吗？ (4)并非所有的人都喜欢苹果； (5)一个正整数不是质数就是合数； (6)若xR，则x24x70； (7)x30. 解 (1)(3)(7)不是命题， (2)(4)(5)(6)是命题. 解析答案 题型二 命题真假的判断 例2 判断下列命题的真假： (1)已知a，b，c，dR，若ac

4、，bd，则abcd； 解 假命题.反例：14,52，而1542. (2)若xN，则x3x2成立； 解 假命题.反例：当x0时，x3x2不成立. (3)若m1，则方程x22xm0无实数根； 解 真命题.m144mbc2，则ab. 其中真命题的序号是_. 解析 是真命题， 四条边相等的四边形是菱形，但不一定是正方形， 平行四边形不是梯形. 解析答案 题型三 命题的构成形式 例3 (1)已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把 上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是_， q是_. (2)把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假. 已知x，y为正整数，当yx1时，y3，

5、x2； 当abc0时，a0且b0且c0. 解 已知x，y为正整数，若yx1，则y3，x2，假命题. 若abc0，则a0且b0且c0，假命题. 一条直线是弦的垂直平分线 这条直线经过圆心且平分弦所对的弧 反思与感悟 跟踪训练3 指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假. (1)若四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分； 解 条件p：四边形是平行四边形， 结论q：四边形的对角线互相平分.真命题. (2)若a0，b0，则ab0； 解 条件p：a0，b0， 结论q：ab0.真命题. (3)面积相等的三角形是全等三角形. 解 条件p：两个三角形面积相等， 结论q：它们是全等三角形.假命题.

6、解析答案 返回 当堂检测 1 2 3 4 5 解析答案 1.下列语句不是命题的个数为( ) 2b，则ac2bc2； 矩形的对角线 互相垂直. 其中假命题的个数是_. 解析 当x，y中一个为零，另一个不为零时，|x|y|0； 当c0时不成立； 菱形的对角线互相垂直.矩形的对角线不一定垂直. 3 1 2 3 4 5 课堂小结 返回 1.根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结论 之间属于因果关系，真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例 即可. 2.任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p，则q”的形式. 含有大前提的命题写成“若p，则q”的形式时，大前提应保持不变， 且不写在条件p中.