三个正数的算术-几何平均不等式课件.ppt
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- 关 键 词:
- 三个 正数 算术 几何 平均 不等式 课件
- 资源描述:
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1、三个正数的算术三个正数的算术-几何平均不等式几何平均不等式学习目标:学习目标:1能利用三个正数的算术能利用三个正数的算术-几何平均不等式几何平均不等式证明一些简单的不等式,解决最值问题;证明一些简单的不等式,解决最值问题;2了解基本不等式的推广形式。了解基本不等式的推广形式。1一一:复习回顾复习回顾1.基本不等式:基本不等式:abba22baab22222baba(1)a2+b22ab(a,bR);(2)(a,bR+);(3)(ab0);(4)(a,bR).以上各式当且仅当以上各式当且仅当ab时取等号,并注意各式中字母的时取等号,并注意各式中字母的取值要求取值要求.2.四个四个“平均数平均数”
2、的大小关系;的大小关系;a,bR+,则,则 其中当且仅当其中当且仅当ab时取等号时取等号.2222babaabbaab223.(1)若正数若正数x、y满足满足x+2y1.求求 的最小值;的最小值;(2)若若x、yR+,且,且2x+8y-xy0.求求x+y的最小值的最小值.yx11.)2)(1(,15,2,1.4的最大值求且已知yxDyxyx182233632.基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系,对于数的关系,对于3个正数个正数,是否也有类似的不等式成立呢是否也有类似的不等式成立呢?能否给与证明?能否给与证明?二:知识探究二:知识
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