20.1.1--算术平均数与加权平均数.ppt

1、201、下表是八年级数学考试各班总成绩，如何计算八年级数学平均得分是多少？2、如何求一组数据的平均数？复习回顾nx.xxxxxn4321算术平均数 如果有n个数x1，x2，xn，我们把 (x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 （“x拔”）.即 nx.xxxxxn43211、算术平均数 如果有n个数x1，x2，xn，我们把 (x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数,记做 （“x拔”）.即 nx.xxxxxn4321xn1 问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能

2、力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲解:甲的平均成绩为 ，85 78 85 7380 254+=.我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定“重要程度”2 :1 :3 :4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=.+x 乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.+x 甲解：，4 3 1 2

3、权 思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？857885721342 1379345+=.+一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数112212+=+nnnx wx wx wxwww归纳（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？“权”表示数据重要程度的意思即数据的权能反映数据的相对“重要程度”例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、

4、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次 思考（1）你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？思考（2）利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩，决出两人的名次吗？解：选手解：选手A A的最后得分是的最后得分是855095409510 50401042.5389.590选手选手B B的最后得分是的最后得分是955085409510 50401047.5349.591由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名

5、练习1、某公司欲招聘一名公关人员。对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予他们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平课堂小结课堂小结权的三种表现形式权的三种表现形式1、直接以数据形式给出；2、比例形式给出；3、百分数形式给出课本P121 第1、3、4题作业布置