243正多边形和圆(第2课时)教学设计课件.ppt

1、24.3.2 正多边形和圆(2)-2-多姿多彩的正多边形多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案生活中的正多边形图案-3-几种常见的正多边形几种常见的正多边形-4-实际生活中，经常会遇到画面正多边形的实际生活中，经常会遇到画面正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画问题，比如画一个六角螺帽的平面图，画一个五角形等，这些问题都与等分圆周有一个五角形等，这些问题都与等分圆周有关，要制造如图中零件，也需要等分圆周关，要制造如图中零件，也需要等分圆周,怎样等分圆周呢？怎样等分圆周呢？-5-EFCD360n中心角180AOGBOGn 边心距把AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径

2、为R,边心距为r.Ra222212arRnaSlr,周长L=，面积r-6-怎样画一个正多边形呢？怎样画一个正多边形呢？-7-第一种方法，如图，以第一种方法，如图，以2cm为半径作一个为半径作一个 O，用，用量角器画一个等于量角器画一个等于 的圆心角，它对着一段的圆心角，它对着一段弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就弧，然后在圆上依次截取与这条弧相等的弧，就得到圆的得到圆的6个等分点，顺次连接各分点，即可得出个等分点，顺次连接各分点，即可得出正六边形正六边形60636060O90018060120利用这种方法利用这种方法可以画出任意可以画出任意的正的正n边形边形.画一个边长为画一个边长为2

3、cm的正六边形的正六边形。-8-第二种方法，如图，以第二种方法，如图，以2cm为半径作一个为半径作一个 O，由于，由于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于正六边形的半径等于边长，所以在圆上依次截取等于2cm的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可的弦，就可以将圆六等分，顺次连接各分点即可O由此由此,你能你能画出正三角画出正三角形形,正十二正十二边形吗边形吗?-9-小结：小结：如何用等分圆周的方法画正多边形？如何用等分圆周的方法画正多边形？方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差较大较大一一、度量法：度量法：依次画出相等的依次画出相等的

4、中中心角来等分圆心角来等分圆二二、尺规法：尺规法：先用量角器画一个先用量角器画一个中中心角，然后在心角，然后在圆上依次截取等于该圆上依次截取等于该中中心角所对弧的等弧，于是心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点得到圆的等分点比较准确，但是麻烦比较准确，但是麻烦作圆作圆 确定圆心角确定圆心角 所对的弧所对的弧 截取等弧截取等弧 顺次连接各分点顺次连接各分点 正多边形正多边形-10-问题问题1：已知：已知 O的半径为的半径为2cm，求作圆的内接正三角形求作圆的内接正三角形.120 AOCB用量角器度量，使用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或用量角器或30角角的三角板度量，的三角

5、板度量，BAO=CAO=30-11-问题问题2：你能用以上方法画出正四边形、：你能用以上方法画出正四边形、正五边形吗？正五边形吗？ABCDOABCDEO9072-12-问题问题3 3：你用能尺规作出正四边形、正八：你用能尺规作出正四边形、正八边形吗？边形吗？ABCDO只要作出已知只要作出已知 O的的互相垂直的直径即得互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与圆心作各边的垂线与 O相交，或作各中相交，或作各中心角的角平分线与心角的角平分线与 O相交，即得圆接相交，即得圆接正八边形，照此方法正八边形，照此方法依次可作正十六边形、依次可作正十六边形、正三十二边形、正六正

6、三十二边形、正六十四边形十四边形 GEHF-13-方案设计方案设计 学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造学校在教学楼前的圆形广场中，准备建造一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季一个花园，并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：和杜鹃三种花卉。为了美观，种植要求如下：（1 1）种植）种植4 4块面积相等的牡丹、块面积相等的牡丹、4 4块面积块面积相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等相等的月季和一块杜鹃。（注意：面积相等必须由数学知识作保证）必须由数学知识作保证）（2 2）花卉总面积等于广场面积）花卉总面积等于广场面积 （3 3）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花）花园边界只能种植牡丹花，杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。-14-回顾本节课的学习历程，回顾本节课的学习历程，你有哪些你有哪些收获收获？还有什么还有什么疑问疑问？-15-作业本：作业本：课本课本P P108108，练习练习1 1、2 2题题