第四章-机械静强度可靠性设计概要课件.ppt

1、第四章第四章 机械静强机械静强度可靠性设计度可靠性设计4-1安全系数与可靠度安全系数与可靠度4.1.1经典意义下的安全系数：SnmaxminSnSn最小安全系数：平均安全系数：4.1.2可靠性度与安全系数之间的关系可靠性度与安全系数之间的关系因为应力因为应力S和强度和强度是随机变量，自然，定义为强度与应力是随机变量，自然，定义为强度与应力之比的安全系数也是随机变量。当已知强度之比的安全系数也是随机变量。当已知强度S和应力和应力的概的概率密度函数率密度函数f（S）和）和f（），由二维随机变量的概率知识，），由二维随机变量的概率知识，可算出可算出n的概率密度函数，因此，可通过下式计算零件的可的概率

2、密度函数，因此，可通过下式计算零件的可靠度，即靠度，即1)()1()(dnnfSnPtR图4-1 安全系数n的概率密度函数4.1.3 可靠性意义下的安全系数可靠性意义下的安全系数)max()min(SRRRSn义下的安全系数。限值，求其在可靠性意的上规定为可靠度值的下限值，而应力最大下规定为可靠度若强度的最小值），（整体分布，即如果强度和应力均服从例%99RS%95R),(1-4maxmin22SSS设将强度的最小值设将强度的最小值min规定为可靠度规定为可靠度RR时的下限值时的下限值,而工作应力而工作应力的最大值的最大值Smax,规定为可靠度规定为可靠度RRs时的上限值时的上限值,即强度即强

3、度有有P(min)R；应力；应力S有有P(SSmax)Rs;并记并记minmin（R）；）；SmaxSmax(Rs)Sn/S,图图4-2 安全系数与可靠度之间的关系安全系数与可靠度之间的关系（a）（b）由可靠性定义的安全系数可以得出如下结论由可靠性定义的安全系数可以得出如下结论:(1)当强度和应力的标准差当强度和应力的标准差 不变时，提不变时，提高平均安全系数高平均安全系数 ，就会提高可靠度，就会提高可靠度，如图如图4-2(a)所示所示;(2)当强度和应力的均值当强度和应力的均值 不变即平均安不变即平均安全系数给定时，缩小它们的离散性，即降全系数给定时，缩小它们的离散性，即降低它们的标准差也会

4、提高可靠度，如图低它们的标准差也会提高可靠度，如图4-2(b)所示所示;(3)要想得到一个较好的可靠度估计值，就必须要想得到一个较好的可靠度估计值，就必须严格控制强度、应力的均值和标准差，这是因严格控制强度、应力的均值和标准差，这是因为可靠度对均值和标准差很敏感。为可靠度对均值和标准差很敏感。S,S,4.1.4可靠性意义下的平均安全系数可靠性意义下的平均安全系数222222211CzCCzCCzSnRSRSRSnSSn/给定零件的可靠度时给定零件的可靠度时,安全系数安全系数n的计算公式的计算公式常规机械设计中的平均安全系数常规机械设计中的平均安全系数二者在概念上的差别：二者在概念上的差别：(1

5、)常规设计的平均安全系数常规设计的平均安全系数 只用到随机变量只用到随机变量(强度强度)，S(应力应力)的一阶原点矩的一阶原点矩 的信息，而可靠性设计的平均安全系数还包含了的信息，而可靠性设计的平均安全系数还包含了，S的二阶矩的二阶矩信息。由图信息。由图4-2(b)可以看出的，可以看出的，的对零件失效概率的影响很明显，这的对零件失效概率的影响很明显，这一点在式一点在式b中是没有反映的。中是没有反映的。(2)常规设计的平均安全系数与可靠度没有联系，而可靠性设计的平均安全系常规设计的平均安全系数与可靠度没有联系，而可靠性设计的平均安全系数与可靠度直接联系起来，并以可靠度为衡量指标，而可靠度则是比较

6、可靠程数与可靠度直接联系起来，并以可靠度为衡量指标，而可靠度则是比较可靠程度、安全程度的基础。度、安全程度的基础。(a)(b)S,4.1.5概率安全系数概率安全系数2222222)max()min(11)1()1()1()1(CzCCzCCzzCzCzCSzCnSnRSRSRSSSSRRRRS图4-3某一概率值下的最小强度与最大应力4-2 4-2 设计参数数据的统计处理与计算设计参数数据的统计处理与计算设计参数的设计参数的统计处理统计处理载荷的载荷的统计分析统计分析材料机械性能材料机械性能的统计分析的统计分析几何尺寸几何尺寸v载荷效应及其统计特征载荷效应及其统计特征的均值和变差系数分别为式中：

7、均值与变差系数为：关系时，载荷效应的当载荷力与应力呈线性F,.1SFFFSFCkCCk荷的系数。动载荷转换成等效静载模型化系数，为实际变为系数；载荷转换成载荷效应的为影响系数，为等效静式中：间相互独立，则有：和与假定或物理非线性时，当结构存在几何非线性B,FB,.2222BkSkCCCCkBFkSFBkSFv应力分布参数的近似计算应力分布参数的近似计算应力的变差系数工作应力零件计算截面上的最大按常规应力计算得到的荷）载荷（或称为第类载根据工作状态的最大标准差工作应力的数学期望和上的分别为零件在计算截面，式中：SSSSSCCSSv强度分布参数的近似计算强度分布参数的近似计算2111100kkk为

8、使用起见，强度分布参数可根据零件材料的机械特性资料，并考虑零件的载荷特性及制造工艺对零件强度的影响，来近似的确定分布参数1.31.1,21100对铸件取，对锻件取制造质量影响系数考虑零件锻轧或铸的的转化系数性转为弯曲或扭转特性按拉伸得到的机械特工艺的修正系数考虑载荷特性及制造方差。机械特性的数学期望及试件的拉伸分别为零件材料样本k表表41 钢质材料机械特性转化系数钢质材料机械特性转化系数1载荷特性载荷特性 零件截面形状及材料零件截面形状及材料弯弯 曲曲截面为圆形和矩形的碳钢截面为圆形和矩形的碳钢1.2其它截面形状的碳钢，各其它截面形状的碳钢，各种截面的合金钢种截面的合金钢1.0扭扭 转转圆截面

9、的碳钢和合金钢圆截面的碳钢和合金钢0.61强度的均值与方差的近似公式为：强度的均值与方差的近似公式为：v对塑性材料：材料的屈服极限SSS21211.01.0v对脆性材料：材料的强度极限bbb21211.01.0v材料机械性能的统计分析材料机械性能的统计分析1.金属材料的抗拉强度，屈服极限符合正态 分布2.延伸率符合正态分布3.剪切强度与抗拉强度近似线性关系，因此，也呈正态分布v几点说明：（1）对于手册或文献中给出的公差或上下限范围，而不涉及他们的分布特征，可作如下处理：)(61)(21minmaxminmax（2）如果表中只给一个定值，则此值一般是指均值，可根据已有的变差系数求出标准差（3）如

10、果给出的极限应力注明不小于（或大于等于），则应按“3倍标准差原则”处理v几何尺寸几何尺寸3XX通常在机加工中尺寸的容许偏差为公差，如果与尺寸的变动性有关的数据仅有容许偏差，x，则可用x来估算标准差之间的关系与图X34X对于由k个零件组成的组件，若第i个零件的名义尺寸为Xi，公差为土xi，即尺寸为xxi，则组件的名义尺寸X及标准差X为：XXKXXXX31214-3 4-3 机械静强度可靠性设计实例机械静强度可靠性设计实例v4.3.1受拉零件的静强度可靠性设计设计步骤：1、选定可靠度2、计算零件发生强度破坏的概率3、由F值，查表确定联结系数zR4、确定零件的强度分布参数5、列出应力表达式6、计算工

11、作应力7、将应力、强度均带入联结方程，确定零件的尺寸参数8、敏感度分析 例42设计中的受拉杆如图44所示。该杆有圆形截面，由于制造偏差，直径d为一随机变量；作用在杆上的拉力P为一随机变量，且服从正态分布；杆的材料为铝合金棒材，其抗拉强度也是一服从正态分布的随机变量。设计数据为：拉力：p28000N，p4200N 铝棒材抗拉强度483Nmm2，13Nmm2，要求杆的可靠度R09999，且已知杆的破坏是受拉断裂引起的。设计满足规定可靠度下杆的直径。图图44 圆截面受拉杆圆截面受拉杆4-3 4-3 机械静强度可靠性设计实例机械静强度可靠性设计实例v4.3.2梁的静强度可靠性设计受集中载荷力P作用的简支梁，如图45所示。显然，力P，跨度l，力作用点位置a均为随机变量。梁的静强度可靠性设计步骤与上面介绍的拉杆的类似图图45简文梁简文梁v例43 设计简支梁如图4-5所示，梁受集中力P的作用，梁自重忽略不计。梁的跨度为l，集中力作用点距固定端A的距离为a，P，l和a均为随机变量，假设它们均服从正态分布，有关粱的设计数据为：p30kN，p15kN；l3m，l0001m；a12m，a000lm；要求粱的失效概率pf0.001；宽度B的设计公差在(002005)的范围内。试确定粱的宽度B。图图45简文梁简文梁