六年级下册数学单元测试 - 5.鸽巢问题人教版(含答案).docx
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1、六年级下册数学单元测试-5。鸽巢问题 一、单选题 1.一个口袋里装有红、黄、蓝3种不同颜色的小球各10各,要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸()个A.10B.11C.42.5只小鸡被装进2个鸡笼,总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。 A.2B.3C.43.在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个,至少要摸出()个球才能保证摸到两个同颜色的球A.2B.3C.4D.54.纸箱里有同样大小蓝球5个,红球6个,白球7个,要想确保摸出2个同色的球,至少要摸( ) A.2次B.3次C.4次D.6次二、判断题 5.六(1)班有学生49人,那么至少有5名同学的生日在同一个月。( ) 6.把红黄两种颜色的
2、小棒各4根捆在一起,每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒( ) 三、填空题 7.把5个梨放在4个盘子里,总有_个盘子至少要放2个梨。 8.六年级49个学生中,至少有_个学生在同一个月出生的,它们分成5个小组,其中一个小组至少有_个学生。 9.妈妈准备了7只信封,在每只信封里都放了钱共100元,要求每一只信封里都放整元数,而且都不相同,那么钱放得最多的一只信封里至少放_元? 四、解答题 10.证明:在从1开始的前10个奇数中任取6个,一定有2个数的和是20. 11.某学校共有15个班,体育室至少要买多少个排球分给各班,才能保证有一个班至少能得到3个排球? 12.两个布袋各有12个大小
3、一样的小球,且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球,但至少有两种颜色一样的放入第二袋中;再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中,使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时,两袋中各有多少个球? 五、应用题 13.周老师给六(2)班出了两道数学问题,规定做对第一题得3分,做对第二题得4分,没做或做错得0分已知全班共有68个学生,至少有几个学生得分相同?参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】解:根据分析可得,3+1=4(个);答:要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸4个故选:C【分析】把3种不同颜色看作3个抽屉,把3种不同颜色的球看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个
4、球,共需要3个,再取出1个不论是什么颜色,总有一个抽屉里的球和它同色,所以至少要取出:3+1=4(个),据此解答2.【答案】 B 【解析】【解答】52=2(只)1(只), 至少:2+1=3(只). 故答案为:B. 【分析】抽屉原理的公式:a个物体放入n个抽屉,如果an=bc,那么有一个抽屉至少放(b+1)个物体,据此解答.3.【答案】 B 【解析】【解答】解:2+1=3(个);答:至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球;故选:B【分析】从最极端情况分析,假设前2个都摸出红、黄各一个球,再摸1个只能是两种颜色中的一个,进而得出结论4.【答案】C 【解析】【解答】解:考虑最差情况:摸出3个球,
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