数字信号处理第六章8设计IIR滤波器的频率变换法课件.ppt

1、2022-11-14课件1九、设计IIR滤波器的频率变换法2022-11-14课件2十、模拟域频带变换法归一化模拟低通模拟低通、高通、带通、带阻数字低通、高通、带通、带阻模拟域频带变换双线性变换()aHssj 归一化：()H z()()()aasf sHsHs()()()aafHjHj()aHssj 归一化：2022-11-14课件31、模拟低通模拟低通ccss1c 当通带截止频率 时，相当于去归一化cccc2022-11-14课件42、模拟低通模拟带通变换关系：220sss220 sj 由sj 2022-11-14课件5:0 sccs:0 sccs 11022:0 ss11022:0 ss2

2、20 2022-11-14课件62220222101cc 201221cB 2c 1c B为通带带宽0 为通带几何对称中心角频率220 2022-11-14课件7220sssB220/c /B 2012归一化变换：其中：220sss201221cB css 220css220cc 220B 22202/BB B 220 2022-11-14课件8例：设计一个数字带通滤波器，通带范围为0.3 rad到0.4 rad，通带内最大衰减为3dB，0.2 rad以下和0.5 rad以上为阻带，阻带内最小衰减为18dB。采用Butterworth模拟低通滤波器、双线性变换法。1110.20.33sradr

3、addB2220.50.418sradraddB1120.65/2sstgrad sT1121.019/2tgrad sT 解：1）确定数字带通滤波器的技术指标：2）转换为模拟带通滤波器的技术指标：（选T=1s）2022-11-14课件9归一化：2221.453/2tgrad sT 2222/2sstgrad sT0121.217/rad s 210.434/Brad s 11/1.498ssB 11/2.348B 22/4.608ssB 22/3.348B 20120/2.804B 2022-11-14课件103）转换为归一化模拟低通滤波器技术指标：222022.902sss221013.7

4、506sss/2.902spsp120.10.11010.127101spklg/lg1.9402spspNkN 取2.902s取小者：1p12118dBdB 又有4）设计归一化模拟低通滤波器：21()21aHsss查表得：22021 ssss2022-11-14课件115）将归一化模拟低通滤波器转换成模拟带通滤波器：220()()aasssBHsHs11 221 20122 14(1)(1)12(1)()()()aazzzssTzzBH zHsHs2412340.021(12)1 1.4912.8481.681.273zzzzzz6）通过双线性变化法将模拟带通滤波器转换成数字带通滤波器：20

5、22-11-14课件12模拟低通到数字带通的直接变换：12211()()aEzzs DzH zHs0coscossinD 21021cos222coscos2E212cDctg 其中：2022-11-14课件133、模拟低通模拟带阻变换关系：20220sss20220 2022-11-14课件14:0 0 sccs:0 0 sccs 022110:0 ss022110:0 ss20220 2022-11-14课件1520222022012201cc 20122210/cB 20220 2c 1c B为阻带带宽0 为阻带几何对称中心角频率2022-11-14课件1620220sss220sBss

6、220/c /B 2012归一化变换：其中：20122210/cB 20220 css 20220css20220cc 220B22220/BBB 2022-11-14课件17模拟低通到数字带阻的直接变换：2112111()()aDzsE zzH zHs10sincoscosD 211021cos222coscos2E2112cDtg 其中：2022-11-14课件184、模拟低通模拟高通变换关系：ccss cc 2022-11-14课件19:0 0 sccs:0 0 sccs:0 0sccs:0 0sccscc 2022-11-14课件20css1/c /c 归一化变换：其中：cc ccss 2022-11-14课件21模拟低通到数字高通的直接变换：11111()()azs CzH zHs12Cctg 12ccCtg 其中：